一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法技术

一种基于数学优化模型的渐进式时间线布局方法，包括：(1)获取某一时间数据，或者对非时间数据进行分析代入时间，得到时间演化集，对时间演化集数据进行表示；(2)在时间演化集中将原始数据固定，并插入新的数据点，通过目标函数确定新点的顺序，并尽可能和谐；(3)设计优化目标函数，对新点的坐标进行缩放并计算连续的坐标，设计约束条件对坐标的位置进行约束；(4)利用线性技术处理模型的目标函数以适应Gurobi编程接口，最后通过Gurobi求解模型。本发明专利技术解决了视觉上的负担和混乱的问题，实现了一种时间演化集的可视布局方案。了一种时间演化集的可视布局方案。了一种时间演化集的可视布局方案。

【技术实现步骤摘要】
一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法


[0001]本专利技术涉及一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法。

技术介绍

[0002]随着信息化时代的发展，人类的生产活动会产生大量的数据，其中有部分数据随时间相关，即随时间演化的数据。为了分析和探索时间演化集数据，获取动态高维度信息中的关键信息，可以使用数据投影模式对时间演化集进行可视分析。数据投影是数据可视化中广泛使用的技术，可以降低数据维度、细化特征和汇总数据信息。而散点图是在数据降维后最常用的表示数据分布的可视化形式。
[0003]时间线布局算法通过时间推进对散点图的元素布局进行更新，是一种有效处理时间演化集的集合元素布局的算法。近年来，许多研究都涉及到时间演化集数据，比如在行人重识别中的识别模型将提供符合用户查询的人员排名列表，受限于可扩展性，用户只关注Top K数据点。此外，由于数据和用户查询的变化，数据点的集合会随着时间的推移而发生巨大的变化。
[0004]时间线是一种可视化形式，用于表示垂直或水平方向的动态数据。许多研究人员利用基于时间线的布局来可视化事件的进展和故事线布局。故事线布局作为一种典型的基于时间线的布局，引起了很多研究者的关注，他们的大部分工作都从美学角度优化了故事线的布局。
[0005]基于时间线的可视化表示时间演化集时，能有效地显示集合中数据在水平方向上的时变信息，但是大量的时间演化集数据用可视化形式表现出来的时候会造成视觉上的负担和混乱。

技术实现思路

[0006]本专利技术要克服现有技术的上述缺点，提出一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法，用于在当前布局的时间戳插入新数据时，确定插入的数据集合中元素的顺序和坐标，并设计坐标缩放的目标函数从美学方面最小化曲线摆动和高度。
[0007]为了解决上述技术问题，本专利技术提供如下的技术方案：
[0008]一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法，所述方法包括以下步骤：
[0009]1)数据描述；本专利技术将时间演化集表示为S
t
，其中t表示时间戳。S
t
是一个随着时间而变化的动态集合，在布局时需要区分S
t
与前一时间t
‑
1的变化的数据子集和固定的数据子集。定义其中表示点集中的原始点的集合，表示新点的集合，并且
[0010](1
‑
1)点的坐标；本专利技术在布局算法中对S
t
中点的坐标进行表示，对S
t
中每个点的
坐标标注为其中是一个连续变量。本专利技术对S
t
中每个点的顺序标注为其中是一个大于0的离散变量。
[0011](1
‑
2)渐近式时间线可视布局；本专利技术在布局S
t
中点的位置时，不改变上一次S0,S1,S2,...,S
t
‑1中的点的顺序和坐标。本专利技术的布局算法包括两个步骤：第一步是确定S
t
中点的顺序，第二步是缩放距离并确定S
t
中每个点的连续坐标。
[0012]2)确定S
t
中点的顺序；在离散布局中，本专利技术首先在中保持点的顺序，并在中插入新点。在插入新点的同时，目的是使新点的原始距离比尽可能和谐，为此用以下模型作为布局要求：
[0013][0014][0015]在模型(1)中，目标函数包含一个指示函数I{
·
}，这意味着当且仅当指标函数的条件为真时，该函数取1。在该模型中，值的范围在1和|S
t
|之间，d
ij
是点i和点j投影到图像上之间的距离。注意当d
ij
‑
d
ik
和|x
i
‑
x
j
|
‑
|x
i
‑
x
k
|的符号不同时，比如d
ij
‑
d
ik
＞0并且|x
i
‑
x
j
|
‑
|x
i
‑
x
k
|＜0，i，j的坐标距离比i，k的大，但是i，j的特征距离比i，k的小。这就导致了点之间的坐标距离和特征距离不平衡，这和本专利技术点的顺序目标相反。如果i和j的特征距离大于i和k，则模型使点的顺序尽可能满足特征距离顺序。
[0016]模型(1)中的约束旨在保持中原始点的顺序，它仅适用于集合中的点，以确保它们在时间t
‑
1中时有坐标。
[0017]模型(1)是非线性规划模型，具有非线性目标函数和线性约束。考虑到模型(1)中的目标函数比较繁琐，本专利技术利用线性化技术和其他决策变量来简化模型，并通过Gurobi求解器对其进行求解。当使用Gurobi接口编程时，本专利技术利用线性化技术帮助处理指示函数。例如，为了处理目标函数中的绝对值，本专利技术定义了两个0
‑
1的决策变量p
ij
和q
ijk
。如果点i的位置高于j，则p
ij
为1，否则为0。如果指示函数中的条件为真，则q
ijk
为1，否则q
ijk
是0。通过利用p
ij
和q
ijk
，将方程中的目标函数重新为：
[0018][0019]其中式(2)是一个线性函数，避免了式(1)中的繁琐形式，但是需要添加新的约束来描述和p
ij
之间的关系。新的约束表示如下：
[0020][0021]其中M表示任意选取的足够大的正数。式(3)结合了和p
ij
，而结合和q
ijk
的约束表示为：
[0022][0023]本专利技术结合新的约束条件和新的目标函数，得到了一个新的非线性规划模型，并通过Gurobi接口求解。
[0024]3)缩放坐标；本专利技术在确定S
t
中点的顺序后，考虑以下三个优化目标函数来进行缩放并计算点的连续坐标。
[0025](3
‑
1)三个优化目标函数；分别是比例目标函数、边界目标函数、摆动目标函数。
[0026]比例目标函数是离散优化中目标函数的扩展。给定两个点i和j，它们之间的坐标距离与特征距离的比值表示为目标是使不同点之间的比例尽可能接近，用δ
t
来表示比例的范围并将其最小化，目标函数表示为：
[0027][0028]其中是集合中所有点对的比例的最大值，是集合中所有点对的比例的最小值。f1越小，点对之间的距离更接近于在投影坐标平面上的距离。
[0029]边界目标函数旨在避免点坐标范围过大。它通过式(6)目标函数使点的坐标范围更接近：
[0030][0031]其中max{y
i
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于整数线性规划和多目标优化的渐进式时间线可视布局方法，包括以下步骤：1)将时间相关数据处理为时间演化集数据；将时间演化集表示为S
t
，其中t表示时间戳；S
t
是一个随着时间而变化的动态集合，在布局时需要区分S
t
与前一时间t
‑
1的变化的数据子集和固定的数据子集；定义其中表示点集中的原始点的集合，表示新点的集合，并且(1
‑
1)点的坐标；在布局算法中对S
t
中点的坐标进行表示，对S
t
中每个点的坐标标注为其中是一个连续变量；对S
t
中每个点的顺序标注为其中是一个大于0的离散变量；(1
‑
2)渐近式时间线可视布局；在布局S
t
中点的位置时，不改变上一次S0,S1,S2,...,S
t
‑1中的点的顺序和坐标；的布局方法包括两个步骤：第一步是确定S
t
中点的顺序，第二步是缩放距离并确定S
t
中每个点的连续坐标；2)确定S
t
中点的顺序；在离散布局中，首先在中保持点的顺序，并在中插入新点；在插入新点的同时，目的是使新点的原始距离比尽可能和谐，为此用以下模型作为布局要求：插入新点的同时，目的是使新点的原始距离比尽可能和谐，为此用以下模型作为布局要求：在模型(1)中，目标函数包含一个指示函数I{
·
}，这意味着当且仅当指标函数的条件为真时，该函数取1；在该模型中，值的范围在1和|S
t
|之间，d
ij
是点i和点j投影到图像上之间的距离；注意当d
ij
‑
d
ik
和|x
i
‑
x
j
|
‑
|x
i
‑
x
k
|的符号不同时，比如d
ij
‑
d
ik
>0并且|x
i
‑
x
j
|
‑
|x
i
‑
x
k
|<0，i，j的坐标距离比i，k的大，但是i，j的特征距离比i，k的小，这就导致了点之间的坐标距离和特征距离不平衡，这和点的顺序目标相反；如果i和j的特征距离大于i和k，则模型使点的顺序尽可能满足特征距离顺序；模型(1)中的约束旨在保持中原始点的顺序，它仅适用于集合中的点，以确保它们在时间t
‑
1时具有坐标；模型(1)是非线性规划模型，具有非线性目标函数和线性约束；考虑到模型(1)中的目标函数比较繁琐，利用线性化技术和其他决策变量来简化模型，并通过Gurobi求解器对其进行求解；当使用Gurobi接口编程时，利用线性化技术帮助处理指示函数；例如，为了处理目标函数中的绝对值，定义了两个0
‑
1的决策变量p
ij
和q
ijk
；如果点i的位置高于j，则p
ij
为1，否则为0；如果指示函数中的条件为真，则q
ijk
为1，否则q
ijk
是0；通过利用p
ij
和q
ijk
，重写方程中的目标函数：其中式(2)是一个线性函数，避免了式(1)中的繁琐形式，但是需要添...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙国道，沈悦，陈佳辉，朱子昊，张歌斐，朱素佳，梁荣华，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：