一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法技术

本发明专利技术公开了一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法。该方法基于等效荷载法，将体外预应力等效为一对自平衡的力系，计算出体外预应力引起的波形钢腹板上的有效剪力，轴力和弯矩，再基于波形钢腹板PC组合梁桥的手风琴效应，将弯矩等效为一对作用于顶底板形心的力偶，将轴力等效为作用于顶底板形心的平行力系，根据波形钢腹板上剪应力均匀分布的特征，从而求得波形钢腹板上的剪应力。本发明专利技术方法简便且精确，避免了传统计算方法基于波形钢腹板承受所有截面剪力的假设而导致的计算误差，同时既适用于体外预应力筋是直线的情况，也适用于体外预应力筋是折线的情况，比起复杂的预应力变截面梁剪应力解析公式该方法更方便被工程设计人员使用。公式该方法更方便被工程设计人员使用。公式该方法更方便被工程设计人员使用。

【技术实现步骤摘要】
一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法


[0001]本专利技术涉及结构工程领域，尤其涉及一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法。

技术介绍

[0002]现有的规范中，在预应力作用下的波形钢腹板组合梁桥的抗剪设计计算时，认为剪力是由预应力的竖向分量引起的，同时将截面上的剪力除以波形钢腹板的有效剪切面积，从而得到波形钢腹板所承受的平均剪应力。这种传统的计算假设通常认为截面上的剪力全部由波形钢腹板承担，而忽略了混凝土顶、底板的承剪能力。然而，等截面和变截面波形钢腹板组合梁的剪切性能差异显著。对于变截面组合梁而言，这一计算假设会引起较大的计算误差，现有的规范计算理论不再适用于变截面的结构形式。在预应力作用下，由于梁的变截面形式和波形钢腹板的褶皱效应，倾斜混凝土底板分担了梁截面上的部分剪力，从而改变了波形钢腹板承受的有效剪力，这种现象称为Resal效应。
[0003]然而，目前还没有对变截面波形钢腹板组合梁的Resal效应进行进一步的研究并提出相应的预应力作用下的剪应力简化计算方法。对于预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁剪应力的计算，若同时考虑水平混凝土顶板、波形钢腹板和倾斜混凝土底板的承剪，基于弹性梁段推导出来的剪应力解析计算公式具有非常高的精度，但在计算过程中还需考虑由预应力弯矩和轴力引起的附件剪应力，还涉及较多变截面几何参数的微分计算公式，计算过程较为复杂，不便应用于工程实践中。

技术实现思路

[0004]针对上述技术问题，鉴于传统计算假设的局限性以及剪应力解析公式的复杂性。本专利技术的主要目的在于提供一种考虑Resal效应的体外预应力作用下变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力计算方法。
[0005]本专利技术提供的计算方法忽略了水平混凝土顶板的承剪能力，只考虑波形钢腹板和倾斜混凝土底板的承剪能力，与变截面波形钢腹板组合梁的精确解析方法相比在一定程度上简化了波形钢腹板的剪应力计算模型，因此可以在满足工程精度的情况下大大地简化其计算方法。
[0006]本专利技术的目的的实现由以下技术方案完成：
[0007]一种变截面波形钢腹板组合梁的剪应力计算方法，包括以下步骤：
[0008](1)将体外预应力等效为作用于锚固端和转折点的一对自平衡力P,P进一步可以分解为水平力Pcosθ和竖向力Psinθ，θ为预应力筋和水平方向的夹角，沿梁水平方向取一微段dx，取梁微端右边截面为分析对象，此时在预应力作用下，梁微端竖向截面受到预应力的水平分量Pcosθ，竖向分量Psinθ和预应力弯矩M作用。
[0009](2)由于波形钢腹板的手风琴效应，腹板不承担弯矩作用，可将梁截面所受的弯矩
M等效为一对作用于混凝土顶板和底板形心处的力偶{T,T'}，计算公式如下：
[0010][0011]式中：集中力T、T'与弯矩M等效并作用在混凝土顶板和底板形心处；N1为倾斜混凝土底板所承受的轴向压力；α为混凝土底板与水平线的倾角；h
x
为混凝土顶板、底板形心之间的距离。
[0012](3)将水平力Pcosθ平移至截面形心，则截面上产生附加偏心弯矩ePcosθ,将预应力的水平分量Pcosθ等效为分别作用于顶底板形心处的一对水平分量1/2Pcosθ,同步骤(2),偏心弯矩ePcosθ可等效为一对作用于混凝土顶板和底板形心处的力偶，此时，在预应力的水平分量Pcosθ作用下，混凝土顶底板上的力分别为：
[0013][0014][0015]式中：T1为混凝土顶板上的水平力，T2为混凝土底板上的水平力，e为水平力Pcosθ与截面形心处的距离；N2为混凝土底板所承受的轴向压力；θ为预应力筋与水平线的夹角；h
x
—混凝土顶板、底板形心之间的距离。
[0016](4)梁混凝土底板上的集中力N1实际上就是水平力T和竖向剪力Q1的合力，同理，N2实际上就是水平力T2和竖向剪力Q2的合力,那么混凝土底板上的剪力Q
B
及剪应力τ
B
为：
[0017][0018][0019]式中，A
B
为梁微段截面处混凝土底板的竖直截面面积；
[0020](5)根据平衡方程，波形钢腹板上会产生与底板上Q1和Q2大小相等方向相反的附加剪力Q1'和Q2'，那么梁微段截面处波形钢腹板实际承受的有效剪力Q
w
及其剪应力τ
w
的计算公式如下：
[0021][0022][0023]式中，Q0为体外预应力的竖向分量，其大小等于Psinθ，A
w
—梁微段截面处波形钢腹板的竖直截面的面积。
[0024]进一步，所述计算方法假定梁结构处于弹性工作状态，其材料受力服从胡克定律。
[0025]进一步，所述混凝土顶板、底板与波形钢腹板在弹性阶段能共同工作，两者在连接界面处没有发生剪切滑移。
[0026]进一步，所述步骤(2)和(3)中的波形钢腹板由于手风琴效应而忽略其轴向刚度，因此假定截面弯矩和轴力由混凝土顶板和底板共同承受。
[0027]进一步，所述步骤(5)在计算波形钢腹板所承受的剪力时，假定水平的混凝土顶板所承受的剪力非常小，可以忽略不计。
[0028]进一步，所述步骤(4)和(5)在计算混凝土底板和波形钢腹板的剪应力时，假定波形钢腹板所受的剪应力沿其高度方向均匀分布。
[0029]本专利技术的有益效果为：
[0030]本专利技术提供的考虑Resal效应的变截面波形钢腹板组合梁桥的在体外预应力作用下的剪应力计算方法，与传统计算方法相比，这种考虑Resal效应的剪应力计算方法不仅考虑了预应力竖向分量引起的剪应力，而且还考虑了预应力弯矩和轴力产生的附加剪应力，从而减小了计算误差，能较精确地计算出变截面组合梁桥中各部件所承受的剪应力。与变截面组合梁的剪应力解析计算公式相比，本专利技术中的剪应力公式更方便运用于工程实践中。
附图说明
[0031]图1为体外预应力作用下变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法的理论模型示意图；
[0032]图中标记含义：1
‑
水平混凝土顶板，2
‑
波形钢腹板，3
‑
倾斜混凝土底板，4
‑
体外预应力筋，5
‑
桥梁支座。
具体实施方式
[0033]以下结合附图通过实施例对本专利技术的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解。本专利技术的内容完全不限于此。
[0034]实施例
[0035]如图1所示，以变截面波形钢腹板组合简支梁为例，梁所承受的内力和考虑Resal效应的计算模型分别如图1所示。
[0036]体外预应力作用下变截面波形钢腹板组合梁桥的剪应力实用计算方法包括以下步骤：
[0037](1)将体外预应力等效为作用于锚固端和转折点的一对自平衡力P,P进一步可以分解为水平力Pcosθ和竖向力Psinθ，θ为预应力筋和水平本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种体外预应力引起的变截面波形钢腹板组合梁桥剪应力实用计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将体外预应力等效为作用于锚固端和转折点的一对自平衡力P,P进一步可以分解为水平力Pcosθ和竖向力Psinθ，θ为预应力筋和水平方向的夹角，沿梁水平方向取一微段dx，取梁微端右边截面为分析对象，此时在预应力作用下，梁微端竖向截面受到预应力的水平分量Pcosθ，竖向分量Psinθ和预应力弯矩M作用；(2)将梁截面所受的弯矩M等效为一对作用于混凝土顶板和底板形心处的力偶{T,T'}，计算公式如下：式中：集中力T、T'与弯矩M等效并作用在混凝土顶板和底板形心处；N1为倾斜混凝土底板所承受的轴向压力；α为混凝土底板与水平线的倾角；h
x
为混凝土顶板、底板形心之间的距离；(3)将水平力Pcosθ平移至截面形心，则截面上产生附加偏心弯矩ePcosθ，将预应力的水平分量Pcosθ等效为分别作用于顶底板形心处的一对水平分量1/2Pcosθ,同步骤(2),偏心弯矩ePcosθ可等效为一对作用于混凝土顶板和底板形心处的力偶；在预应力的水平分量Pcosθ作用下，混凝土顶底板上的力分别为：Pcosθ作用下，混凝土顶底板上的力分别为：式中：T1为混凝土顶板上的水平力，T2为混凝土底板上的水平力，e为水平力Pcosθ与截面形心处的距离；N2为混凝土底板所承受的轴向压力；θ为预应力筋与水平线的夹角；h
x
为混凝土顶板、底板形心之间的距离；(4)梁混凝土底板上的集中力N1实际上就是水平力T和竖向剪力Q1的合力，同理，N2实际...

【专利技术属性】
技术研发人员：周满，苏小龙，冀伟，张建东，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：