一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法技术

本发明专利技术涉及一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，包括：计算成桥状态关键节点对应的累积、全桥主缆无应力长度；确定边界条件；设定迭代初始垂度；初始折线化空缆缆形，求解支点的支反力和节点坐标；求解对应于初始垂度的空缆状态的全桥、累积主缆无应力长度；判断成桥状态与空缆状态下的全桥主缆无应力长度的误差是否小于阈值，若是则执行下一步，否则，调整初始垂度并重复上述步骤；确定节点的坐标与其累积主缆无应力长度的关系；求解索鞍预偏量；判断索鞍预偏量误差是否小于阈值，若是则执行下一步，否则，对索鞍预偏量进行调整，并重复上述步骤；输出空缆缆形和索鞍预偏量。与现有技术相比，本发明专利技术具有无需预设索鞍预偏量等优点。鞍预偏量等优点。鞍预偏量等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法


[0001]本专利技术涉及悬索桥主缆线形设计
，尤其是涉及一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法。

技术介绍

[0002]目前，我国仍处于桥梁基础设施大规模建设的阶段，其中悬索桥是各类桥型中较为复杂的结构体系。悬索桥的空缆缆形分析计算是悬索桥施工控制的关键工作，空缆缆形的精度直接影响悬索桥施工完成后的力学性能。空缆缆形不仅是主缆施工架设的重要参考，还是索鞍预偏量的计算前提。悬索桥成桥状态下，各跨主缆在主索鞍处有相同的水平分力；但在桥梁施工的空缆状态下，如果主索鞍仍保持在成桥状态位置，将在主索鞍处产生很大的不平衡力。因此，在施工空缆状态必须设置朝边跨方向的索鞍预偏量，以保证悬索桥施工时的受力安全。然而主缆作为悬索桥的主要受力构件，具有极强的几何非线性。因此，悬索桥施工中空缆缆形的分析以及索鞍预偏量的计算难度大大增加。
[0003]斜拉桥施工过程分析中常用的“倒拆、正装”方法，在悬索桥上很难适用，为此学界探索了一些计算悬索桥空缆缆形和索鞍预偏量的方法。然而，现有的空缆缆形与索鞍预偏量等悬索桥施工参数的计算，往往需要首先假定一个索鞍预偏量，然后迭代计算在此索鞍预偏量下的空缆缆形。这显然是一个多层的循环过程，也往往会因此出现问题。在循环过程中，每次迭代的误差逐渐积累无疑导致精度下降；索鞍预偏量初值的选择很大程度上会影响循环的次数，具有一定的主观经验因素。
[0004]对应于不同的索鞍预偏量，每次循环都要重新计算对应的空缆缆形来验证索鞍预偏量是否合适。但是空缆缆形的计算结果仅仅只用于判断索鞍预偏量的正确与否，对于如何调整索鞍预偏量、索鞍预偏量调整多少的指导作用没有得到深入挖掘，如此导致大量空缆缆形的计算结果没有得到充分利用，浪费了算时算力。而且，主观设置的索鞍预偏量的调整步长往往会影响求解的速度，甚至影响算法能否最终收敛。
[0005]以上问题的原因归根结底为没有将每次计算和空缆缆形与索鞍预偏量建立联系，在传统方法中空缆缆形的计算结果只是为了验证所假定的鞍座预偏量是否合乎要求，而并非立足于每次空缆缆形的计算结果去规划调整索鞍预偏量。
[0006]此外，目前悬索桥缆形的分析模型大多采用悬链线模型，在迭代索鞍预偏量的取值时，以桥塔两侧水平分力相等为收敛条件。悬链线模型的理论较为复杂，对工程师编程求解非线性方程组的能力有很高的要求，一般的工程师推广使用存在门槛。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的就是为了提供一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，在悬索桥设计及施工阶段均可使用，适用范围广，能够避免索鞍预偏量参数预设，且能够充分利用每次空缆缆形的计算结果指导索鞍预偏量调整，减少迭代次数并提高计算效率。
[0008]本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0009]一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，包括以下步骤：
[0010]步骤1)根据成桥状态计算关键节点对应的累积主缆无应力长度、全桥主缆无应力长度；
[0011]所述关键节点包括悬索桥的主缆的锚固点、主索鞍点以及主缆的索夹安装点。由于采用只收拉的杆单元离散模拟索结构，可在关键节点之间加密分析节点。节点的累积主缆无应力长度指主缆从一个锚固点到对应关键节点的无应力长度，此处的锚固点可取左侧锚固点。全桥主缆无应力长度指整根主缆的无应力长度。
[0012]步骤2)确定空缆缆形计算的边界条件；
[0013]所述空缆缆形的边界条件包括主缆锚固点的坐标和索鞍点的坐标。主缆锚固点的坐标根据悬索桥锚固形式确定，对于地锚式悬索桥，锚固点的坐标取成桥坐标的设计值；对于自锚式悬索桥，主梁的压缩变形为弹性变形，采用有限元法计算主梁的形变量Δ
beam
对坐标进行修正。索鞍点的坐标在初次迭代计算时取成桥设计坐标。
[0014]步骤3)设定空缆缆形迭代初始垂度为D
sag
；在本专利技术中，D
sag
的初值取成桥状态下的主缆垂度；
[0015]步骤4)初始折线化空缆缆形，利用平衡方程组求解悬索桥各支点的支反力，利用节点力矩为0的平衡原理自适应迭代求解空缆缆形各节点坐标，其中，所述节点包括关键节点和为保证精度增设的加密节点；
[0016]主缆的锚固点和主索鞍点由于能够为主缆提供支反力，因此统称为支点。
[0017]初始折线化空缆缆形指将空缆状态下的初始缆形假定为锚固点与索鞍点、索鞍点与跨中点之间直线连接的总体折线形空缆初始缆形。
[0018]所述平衡方程组采用笛卡尔坐标系下的平衡关系表达：
[0019]∑F
X
＝0
[0020]∑F
Y
＝0
[0021]∑M
qm
＝0
[0022]∑M
half
＝0
[0023]∑M
Q
＝0
[0024]其中，F
X
表示水平向的力，F
Y
表示竖直向的力，M
qm
表示全桥的弯矩，M
Q
表示对Q的弯矩，∑M
half
＝0表示根据悬索桥的结构对其进行结构拆分后所列的相应结构的N个平衡方程，N为悬索桥的桥塔数量，M
half
表示对各个半结构的某点弯矩。前三个公式为对悬索桥整体结构的三个力平衡方程；第四个公式并非为1个平衡等式，而是根据悬索桥的结构对其进行结构拆分后列相应的结构的N个平衡方程；第五个公式为对结构的主缆主跨中点Q列弯矩平衡方程，主缆主跨中点Q的坐标可根据步骤3)设定的或者后续循环中调整过的垂度进行计算。
[0025]可采用高斯消元法或者迭代法求解上述方程组，求得悬索桥各支点的支反力。
[0026]求解出支反力后通过对所有节点取力矩平衡：
[0027]∑M
i
＝0
[0028]可求出节点的Y坐标，而后根据节点力平衡关系，对节点坐标进行更新。此时缆形发生改变，平衡条件不再满足，因此需要进行迭代循环重新求解支反力并对更新节点坐标直至获得满足当前平衡条件的空缆缆形。
[0029]步骤5)求解对应于垂度D
sag
的空缆状态下的全桥主缆无应力长度以及各节点的累积主缆无应力长度；
[0030]所述步骤5)包括以下步骤：
[0031]步骤5
‑
1)确定主缆单元的形变量：
[0032][0033]其中，F为主缆节段的拉力，E为主缆的材料弹性模量，A为主缆的截面积，F
x
、F
y
为主缆节段的水平向和竖直向分力；
[0034]步骤5
‑
2)基于形变量确定主缆单元的无应力长度：
[0035][0036]其中，S
y
为主缆单元的有应力长度；
[0037]步骤5
‑
3)确定各节点到主缆初始锚固点对应的累积主缆本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)根据成桥状态计算关键节点对应的累积主缆无应力长度、全桥主缆无应力长度；步骤2)确定空缆缆形计算的边界条件；步骤3)设定空缆缆形迭代初始垂度为D
sag
；步骤4)初始折线化空缆缆形，利用平衡方程组求解悬索桥各支点的支反力，利用节点力矩为0的平衡原理自适应迭代求解空缆缆形各节点坐标，其中，所述节点包括关键节点和为保证精度增设的加密节点；步骤5)求解对应于垂度D
sag
的空缆状态下的全桥主缆无应力长度以及各节点的累积主缆无应力长度；步骤6)判断成桥状态全桥主缆无应力长度与空缆状态下的全桥主缆无应力长度的误差值是否小于预配置的阈值，若是则执行步骤7)，否则，对垂度D
sag
进行调整并重复步骤4)
‑
步骤6)；步骤7)确定节点坐标与节点对应的累积主缆无应力长度之间的关系并绘图；步骤8)将成桥状态下索鞍点对应的累积主缆无应力长度带入步骤7)所述的关系以及相应图像中，求得索鞍点在空缆状态下对应的X坐标，所述空缆状态下索鞍点的X坐标与成桥状态下索鞍点的X坐标之差即为索鞍预偏量；步骤9)判断索鞍预偏量与上一次计算得到的索鞍预偏量的误差是否小于预配置的阈值，若是则执行步骤10)，否则，根据当次迭代计算得到的索鞍预偏量对下次迭代的索鞍预偏量进行调整，并重复步骤2)
‑
步骤9)；步骤10)输出求解得到的空缆缆形和索鞍预偏量。2.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，所述求解方法包括四个基本假定：主缆成桥设计状态已知；主缆是理想柔性的，不承受弯矩，采用只收拉的杆单元模拟；主缆材料符合胡克定律，在正常使用范围内，应力与应变呈线性关系；计算主缆横截面积在外荷载作用下的变化量时，抗拉刚度假定不变。3.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，所述关键节点包括悬索桥的主缆的锚固点、主索鞍点以及主缆的索夹安装点，所述支点包括主缆的锚固点和主索鞍点。4.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，所述空缆缆形的边界条件包括主缆锚固点的坐标和索鞍点的坐标。5.根据权利要求4所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，所述主缆锚固点的坐标根据悬索桥锚固形式确定，对于地锚式悬索桥，锚固点的坐标取成桥坐标的设计值；对于自锚式悬索桥，主梁的压缩变形为弹性变形，采用有限元法计算主梁的形变量Δ
beam
对坐标进行修正。6.根据权利要求4所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，其特征在于，所述索鞍点的坐标在初次迭代计算时取成桥设计坐标。7.根据权利...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘超，高春嵩，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：