一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及装置，其方法包括：步骤S1、获取仿真建模后的软组织模型；步骤S2、在每一个仿真步中，计算并得到软组织模型上每一个顶点在下一时刻的预测位置，通过以刚性地面作为外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来修正软组织模型上每一个顶点的预测位置，并根据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型渲染和形变计算；步骤S3、重复执行下一仿真步的计算，直至完成仿真。本发明专利技术实现了形变仿真，其仿真方法稳定、高效，并且有较好的物理真实感，以在软组织与刚性地面碰撞的交互式虚拟三维场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。维场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。维场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及装置


[0001]本专利技术涉及计算机图形学
，特别涉及一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及装置。

技术介绍

[0002]在计算机图形学中，仿真固体通常可分为刚体、柔体和衣物三类。肝脏等人体软组织属于柔体一类，与刚体不同，柔体在受力后形状会产生变化并且内部各点的之间相对位置也会随之改变；而衣物通常采用二维建模(忽略厚度)，柔体则必须进行三维建模。因此，柔体仿真属于一类较为复杂的固体仿真。传统的Newton(无摩擦)方法未考虑软组织与刚性地面碰撞时产生的摩擦力，因而会造成失真。
[0003]具体而言，传统的方法包括：
[0004]1.1弹簧
‑
质点模型
[0005]弹簧
‑
质点模型是最简单的形变模型，它是一种基于弹簧力的物理建模方法。在弹簧
‑
质点系统中，仿真物体被离散为一系列的质点，各个质点之间经由弹簧网络连接，通过调节弹簧的系数可以控制物体的形变行为。
[0006]该模型简单明了，易于实现，在绝大多数仿真场景中能够取得较高的计算效率。但是其简单性也随之带来了一些缺点：
[0007]1、物体的形变行为取决于弹簧网络的规模和建立方式。
[0008]2、弹簧
‑
质点模型不能维持一些必要的体积特性，例如体积守恒，这导致了该系统不适用于固体的形变仿真。弹簧
‑
质点系统更多地被应用于衣物仿真，因为在计算机图形学中，通常将衣物视为没有厚度的物体，即不存在体积。
[0009]3、由于缺乏必要的理论支撑，弹簧系数难以设置。对于给定的仿真材料，其弹簧系数只能通过不断的实验尝试来达到较接近的匹配结果。
[0010]1.2有限元模型
[0011]FEM是一种物理精确的形变建模方法。在数值计算中，FEM是一种近似求解偏微分方程边值问题的方法，在结构力学分析中被广泛使用。
[0012]FEM基于连续介质假设，即假设物质连续地分布于其所占有的整个空间。为了进行系统求解，需要将模型划分为一系列有限个数的子区域，这些子区域称为单元，单元与单元的连接点称为节点。FEM计算过程先对每个单元建立方程，方程由单元应力、应变和位移间的关系确立；然后将所有单元对应的方程集合起来，形成整体系统方程组，系统方程组是一组以节点位移为未知量的线性方程；最后对系统方程组进行求解，得到各节点的位移。
[0013]FEM直接将传统力学的理论分析方法应用到计算机图形学中，因而能取得理想的物理准确性。但是，精确的仿真结果往往是以巨大的计算消耗为代价。对于一个节点个数为n的模型，系统在每一仿真步(Simulation Step)都需要求解一个3n
×
3n规模的稀疏矩阵线性方程，这对仿真系统而言无疑是巨大的计算负担，因此FEM不适用于大型的交互式应用。
[0014]因而，现有需要一种在软组织与刚性地面碰撞的交互式应用场景下能够兼顾仿真
的精确性和计算效率的方法。

技术实现思路

[0015]为了解决现有技术的上述问题，本专利技术提供一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法及装置，以在软组织与刚性地面碰撞的交互式应用场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。
[0016]为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0017]第一方面，本专利技术提供一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法，包括：
[0018]步骤S1、获取仿真建模后的软组织模型；
[0019]步骤S2、在每一个仿真步中，计算并得到所述软组织模型上每一个顶点在下一时刻的预测位置，通过以所述刚性地面作为外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来修正所述软组织模型上每一个顶点的预测位置，并根据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型渲染和形变计算；
[0020]步骤S3、重复执行下一仿真步的计算，直至完成仿真。
[0021]本专利技术的有益效果在于：本专利技术以位置动力学作为基础形变模型，采用应变能约束作为内部约束，采用环境碰撞约束作为外部约束，二者构成一个系统约束方程组，进行方程组的求解得到模型顶点的新位置，从而实现形变仿真，其仿真方法稳定、高效，并且有较好的物理真实感，以在软组织与刚性地面碰撞的交互式虚拟三维场景下能够实兼顾仿真的精确性和计算效率。
[0022]可选地，所述步骤S2包括：
[0023]步骤S21、在第一个仿真步时，对所述软组织模型上的每一个顶点的基本属性进行初始化：，其中每一个顶点的基本属性包括质量m
i
、位置x
i
、速度v
i
；
[0024]步骤S22、在每一个仿真步中，以固定的时间步长Δt进行时间积分计算得到所述软组织模型上每一个顶点的预测速度{v0,v1,...v
n
}和预测位置{p0,p1,...p
n
}，所述预测位置作为约束求解的初始条件；
[0025]步骤S23、根据当前的仿真场景，以所述刚性地面的外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来共同构成系统约束方程组；
[0026]步骤S24、将每一个顶点的预测位置{p0,p1,...p
n
}代入系统约束方程组，使用Gauss
‑
Seidel迭代法进行求解，并限制迭代次数，求解得到一组位置修正量{Δp0,Δp1,...Δp
n
}；
[0027]步骤S25、使用所述位置修正量{Δp0,Δp1,...Δp
n
}修正每一个顶点的预测位置{p0,p1,...p
n
}，用修正后的预测位置{x0,x1,...x
n
}对顶点位置属性进行更新并更新所述预测速度，之后根据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型渲染和形变计算。
[0028]根据上述描述可知，相比于传统的方法，上述的仿真过程能得到更准确的结果，同时使得约束投影更快收敛，兼顾了仿真的精确性和计算效率。
[0029]可选地，所述步骤S23中以所述刚性地面的外部约束包括：
[0030]将所述软组织模型与所述刚性地面之间的碰撞约束视为距离约束，其约束函数为：
[0031]C(p)＝(p
‑
q
s
)
·
n
s
≥0；
[0032]其中，p为所述软组织模型上的任一顶点，q
s
表示在碰撞接触面上离p最近的点，n
s
为q
s
处的法向量。
[0033]根据上述描述可知，将软组织模型与刚性地面之间的碰撞约束视为距离约束，并限定两者的距离要大于或等于0，从而在仿真物体受重力作用而下落至地面，能防止发生仿真物体出现穿透刚性地面的现象。
[0034]可选地，所述步骤S23中以柔性物体的应变能约束作为内部约束包括：
[0035]将所述软组织模型的形变本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法，其特征在于，包括：步骤S1、获取仿真建模后的软组织模型；步骤S2、在每一个仿真步中，计算并得到所述软组织模型上每一个顶点在下一时刻的预测位置，通过以所述刚性地面作为外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来修正所述软组织模型上每一个顶点的预测位置，并根据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型渲染和形变计算；步骤S3、重复执行下一仿真步的计算，直至完成仿真。2.根据权利要求1所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法，其特征在于，所述步骤S2包括：步骤S21、在第一个仿真步时，对所述软组织模型上的每一个顶点的基本属性进行初始化：其中每一个顶点的基本属性包括质量m
i
、位置x
i
、速度v
i
；步骤S22、在每一个仿真步中，以固定的时间步长Δt进行时间积分计算得到所述软组织模型上每一个顶点的预测速度{v0,v1,...v
n
}和预测位置{p0,p1,...p
n
}，所述预测位置作为约束求解的初始条件；步骤S23、根据当前的仿真场景，以所述刚性地面的外部约束和以柔性物体的应变能约束作为内部约束来共同构成系统约束方程组；步骤S24、将每一个顶点的预测位置{p0,p1,...p
n
}代入系统约束方程组，使用Gauss
‑
Seidel迭代法进行求解，并限制迭代次数，求解得到一组位置修正量{Δp0,Δp1,...Δp
n
}；步骤S25、使用所述位置修正量{Δp0,Δp1,...Δp
n
}修正每一个顶点的预测位置{p0,p1,...p
n
}，用修正后的预测位置{x0,x1,...x
n
}对顶点位置属性进行更新并更新所述预测速度，之后根据每一个顶点的修正后位置进行下一步的模型渲染和形变计算。3.根据权利要求2所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法，其特征在于，所述步骤S23中以所述刚性地面的外部约束包括：将所述软组织模型与所述刚性地面之间的碰撞约束视为距离约束，其约束函数为：C(p)＝(p
‑
q
s
)
·
n
s
≥0；其中，p为所述软组织模型上的任一顶点，q
s
表示在碰撞接触面上离p最近的点，n
s
为q
s
处的法向量。4.根据权利要求2所述的一种软组织与刚性地面的碰撞仿真方法，其特征在于，所述步骤S23中以柔性物体的应变能约束作为内部约束包括：将所述软组织模型的形变示为一个连续的位移场u，定义Ω为所述软组织模型所占据的体积域，X∈Ω为所述软组织模型未形变状态下的任意一点，则可得到物体变形函数φ(X)的表达式：φ(X)＝X+u＝x；其中，变形函数描述了材料空间中的点X与变形后对应的点x之间的映射关系，所述变形函数的变形梯度张量F为：根据变形梯度张量F可求得应变张量E为：
其中I表示单位矩阵；根据变形梯度张量F和应变张量E求得应变能密度Ψ
s
为：其中，E:E＝tr(E
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王娜，
申请(专利权)人：福建技术师范学院，
类型：发明
国别省市：