具有线性正逆运动学方程的3-CRU并联机器人轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开了一种具有线性正逆运动学方程的3

【技术实现步骤摘要】
具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法


[0001]本专利技术涉及机器人技术，具体涉及一种具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]并联机器人由多个复杂的闭环分支组成，机器人的运动学逆解比正解相对简单，所以并联机器人运动平台的轨迹大多在笛卡尔空间中规划。由于大多数并联机器人的逆运动学方程是非线性的，经逆解求得驱动关节的速度、加速度、加加速度曲线可能存在突变的现象。机器人在运行至突变点时容易对电机造成冲击，甚至引起机器人的高频振动。为了解决这一问题，广泛采用关节空间的二次规划来平滑关节空间的轨迹。得到关节空间的时间
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插补点序列后，再经过机器人的位置正运动学方程正解到笛卡尔空间。然而，并联机器人多个闭环结构导致其正运动学方程包含相互耦合的非线性方程组，十分复杂，通常得不到封闭形式的解和唯一的解，而且求解过程没有通用性。数值解的获得又常常依赖于迭代搜索算法。当轨迹数据点数量庞大或需要实时在线控制时，往往无法同时保证计算时间和计算精度的最优。相比之下，3
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CRU并联机器人的正逆运动学方程都是线性的，因此很容易获得它们的解析解，并且机器人不存在奇异位姿。这些优点不仅保证了关节空间轨迹的平滑性，还可以兼顾计算精度和计算效率的最优，便于机器人的实时在线控制。
[0003]然而目前的3
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CRU并联机器人的轨迹规划会占用大量的计算资源，会降低控制器的计算效率和轨迹的跟踪精度。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法。此具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法可简化轨迹规划，减少计算资源的占用。
[0005]本专利技术的目的通过以下的技术方案实现：本具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0006]S1、建立3
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CRU并联机器人的正、逆运动学方程；
[0007]S2、基于有限脉冲响应滤波器在3
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CRU并联机器人工作空间内任意生成笛卡尔空间的轨迹；
[0008]S3、根据3
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CRU并联机器人的实际轨迹精度情况，任意增大笛卡尔空间的插补周期来进行采样；
[0009]S4、将笛卡尔空间的采样点逆解，得到了关节空间中对应的时间
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采样点序列，此时间
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采样点序列作为路径，利用伺服电机驱动3
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CRU并联机器人按照路径运行。
[0010]优选的，步骤S1的逆运动学方程为：
[0011][0012]正运动学方程为：
[0013][0014]其中，q1,q2,q3是3
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CRU并联机机器人在世界坐标系下的三条分支驱动关节变量；x
p
,y
p
,z
p
是动平台中心点的输出坐标矢量；α是直线模组的导轨与固定平台所在的夹角。
[0015]优选的，步骤S2中基于有限脉冲响应滤波器在3
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CRU并联机器人工作空间内生成笛卡尔空间轨迹的前三阶轨迹表达式为：
[0016][0017]其中，k＝1时，q0(t)、和分别表示生成机器人轨迹的总位移长度，速度、加速度和加加速度；k≠1时，q
k
(t)、和表示生成机器人的第k阶轨迹的总位移长度，速度、加速度和加加速度；u(t)表示单位阶跃函数；δ(t)表示但单位脉冲函数；T
k
表示k阶滤波器的作用时间，满足
[0018][0019]优选的，步骤S3中插补周期为20ms～1000ms。
[0020]本专利技术相对于现有技术具有如下的优点：
[0021]本专利技术的提出的具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法科学合理，不仅考虑了轨迹的平滑约束，而且可以提前规划好轨迹的总运行时间，突破了机器人在执行抓取或搬运等任务时对运行时间有严格要求的限制，确保了机器人的运行时间和生产流水线动作相匹配；此外，该方法不受奇异位型的约束，可以任意规划机器人的轨迹，同时又简化了轨迹规划的插补过程，减少了计算资源的占用，提高了控制器的计算效率，还操作简便、直观易行。
附图说明
[0022]图1是本专利技术的具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法的示意图。
[0023]图2是本专利技术3
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CRU并联机器人的工作空间图。
[0024]图3是本专利技术基于有限脉冲滤波器的轨迹生成原理图。
[0025]图4是本专利技术3
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CRU并联机器人运动平台的轨迹生成图。(a)
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(d)分别为基于有限脉冲响应滤波器生成的轨迹位移、速度、加速度和加加速度示意图。
具体实施方式
[0026]下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明。
[0027]图1是3
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CRU并联机器人样机图。3
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CRU并联机器人具有三自由度3
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CRU(C表示圆柱副，R表示转动副，U表示万向铰)，其中C副和R副中间的连杆为第一连杆，R副和U副中间的连杆为第二连杆，圆柱副的移动自由度由直线模组实现，直线模组的导轨与固定平台所在的夹角为α。在定坐标系{O}中，设驱动关节变量为q＝[q
1 q
2 q3]T
，动平台中心点P的输出坐标矢量为U＝[x
p y
p z
p
]T
，所述机器人的逆运动学方程为
[0028][0029]正运动学方程为
[0030][0031]具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0032]S1、建立3
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CRU并联机器人的正、逆运动学方程；具体的，基于矢量法，在固定坐标系{O}下，有
[0033]OO
Bi
+O
Bi
D
i
＝OO
P
+O
P
D
i
[0034]求解该矢量方程，机器人的逆运动学方程为
[0035][0036]正运动学方程为
[0037][0038]其中，q1,q2,q3是3
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CRU并联机机器人在世界坐标系下的三条分支驱动关节变量；x
p
,y
p
,z
p
是动平台中心点的输出坐标矢量；α是直线模组的导轨与固定平台所在的夹角。
[0039]3‑
CRU并联机器人的正运动学方程和逆运动学方程本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立3
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CRU并联机器人的正、逆运动学方程；S2、基于有限脉冲响应滤波器在3
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CRU并联机器人工作空间内任意生成笛卡尔空间的轨迹；S3、根据3
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CRU并联机器人的实际轨迹精度情况，任意增大笛卡尔空间的插补周期来进行采样；S4、将笛卡尔空间的采样点逆解，得到了关节空间中对应的时间
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采样点序列，此时间
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采样点序列作为路径，利用伺服电机驱动3
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CRU并联机器人按照路径运行。2.根据权利要求1所述的具有线性正逆运动学方程的3
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CRU并联机器人轨迹规划方法，其特征在于，步骤S1的逆运动学方程为：正运动学方程为：其中，q1,q2,q3是3
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CRU并联机机器人在世界坐标系下的三条分支驱动关节变量；x<...

【专利技术属性】
技术研发人员：张铁，曹亚超，马广才，
申请(专利权)人：中山市华南理工大学现代产业技术研究院，
类型：发明
国别省市：