基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法技术

本发明专利技术提供了一种基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法，所述方法为求解在运动单位为M的情况下，最优的拟合阶梯函数，其中包括求解公式(2)优化问题，获得模型中的参数λ的最优估计，求解公式(3)优化问题，获得模型中的参数τ的最优估计；将满足误差标准的最小的M作为运动单位数量的估计。该方法计算复杂度低，估计结果稳定可靠，可重复性高，十分适用于临床应用。十分适用于临床应用。十分适用于临床应用。

【技术实现步骤摘要】
基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法


[0001]本专利技术属于运动单位数量估计方法
，具体涉及一种基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法。

技术介绍

[0002]运动单位是神经肌肉控制的基本组织和功能要素。运动单位数量估计(motor unit number estimation,MUNE)是一种定量测定、估计支配某一骨骼肌或肌群中有功能的下运动单位数目的电生理技术。在运动神经元疾病中，如肌萎缩侧索硬化和脊髓性肌萎缩症，运动神经元逐渐退化，导致运动单位数量减少。虽然运动单位的损失可以通过肌纤维再支配来部分补偿，但随着疾病的进展，这种补偿可能不够。并且，由于肌纤维再支配的原因，患者的肌力在前期仍维持在正常水平，难以发现。最后，患者遭受进行性肌肉无力和功能丧失。因此，运动单位数量估计可以为诊断神经肌肉疾病、跟踪疾病进展以及评估治疗和疗法的效果提供重要的生物标志物。
[0003]此前，运动单位数量估计的主要依据是，通过对肌肉施加电刺激，可以记录到复合肌肉动作电位(compound muscle action potential,CMAP)，而最大的复合肌肉动作电位的幅值(或面积)可以看作是肌肉中所有单个表面运动单位动作电位(SMUP)的幅值(或面积)的叠加。因此，利用表面电极记录复合肌肉动作电位和个体表面运动单位电位，便可以通过将最大的CMAP(的幅值或者面积)除以平均SMUP(的幅值或者面积)来估计出肌肉中的运动单位数量。上述方法虽然原理简单，但由于运动单位的幅值或者面积的分布是未知的，样本平均值难以代表总体均值，导致运动单位数量估计结果的误差很大，可重复性差。最近，有研究提出了基于CMAP扫描曲线(从小到大对待测肌肉施加电刺激，从而记录到的CMAP的幅值(或面积)随刺激强度而变化的完整曲线)估计运动单位数量的方法。该方法避开了估计运动单位幅值或面积的均值的问题，而是尝试通过模拟或者拟合CMAP扫描曲线从而实现运动单位估计。现有常用的利用CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法主要包括Bayes MUNE和Mscanfit MUNE。但两者存在着很多问题，如Bayes MUNE方法存在运算复杂度过高，计算耗时过多，难以在临床实践中应用估，估计结果偏低等问题；MscanfitMUNE存在基本数学原理不明确，对参数选择敏感，导致结果方差较大，可重复性差，且难以验证其准确性和可靠性等问题。

技术实现思路

[0004]为了解决
技术介绍
提到的技术问题，本专利技术提出了利用简单的阶梯函数实现对CMAP扫描曲线的拟合并估计运动单位数量的方法，该方法原理简单，计算复杂度低，估计结果准确、稳定、可靠，十分适合临床应用。
[0005]本专利技术提供了一种基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法，所述方法依次包括如下步骤：
[0006]S1、用y
t
表示在刺激x
t
下记录的CMAP幅值，t＝1,2,
…
,N，N是观测点的数量，为方便
起见，分别利用y＝{y1,y2,
…
,y
N
}和x＝{x1,x2,
…
,x
N
}来表示CMAP幅值和刺激强度的集合，并规定x1<x2<
…
<x
N
，假设一个运动单位的激活阈值是确定的数值，并且一旦刺激强度超过该阈值，运动单位就会被激活，那么理想的CMAP扫描曲线应该是一个单调递增的阶梯函数；
[0007]考虑一个包含M个运动单位的CMAP扫描曲线模型，每一个运动单位通过两个参数影响CMAP扫描曲线：幅值μ＝(μ1,μ2,
…
,μ
M
)
T
和激活阈值τ＝(τ1,τ2,
…
,τ
M
)
T
，μ
k
和τ
k
分别表示第k个运动单位的幅值和激活阈值，k取值为1,2,
…
,M，并且有τ1<τ2<
…
<τ
M
，此外假设基线噪声是均值为μ0、方差为σ2的高斯噪声，为了更方便的描述模型，引入辅助变量λ，λ＝(λ1,λ2,
…
,λ
M+1
)
T
，其中λ表示基线偏置的幅值与运动单位幅值的累积和，也即是阶梯函数各个阶梯的函数值，利用这些符号，理想的CMAP扫描曲线模型可以描述成如下形式的阶梯函数：
[0008][0009]其中，τ0和τ
M+1
分别表示激活阈值的下界和上界，由于在采集CMAP曲线之前会预先确定刺激强度的变化范围以确保该范围能涵盖所有的运动单位激活阈值，因此进一步假设τ0＝x1，τ
M+1
＝x
N
；是示性函数，如果x∈(τ
i
‑1,τ
i
]，则取值为1，否则为0；
[0010]从S2开始，给出利用f
M,λ,τ
(x)来拟合CMAP扫描曲线的具体步骤并利用拟合结果估计运动单位数量；
[0011]S2、求解公式(2)优化问题，估计最优的λ，可以得到在运动单位数量为M的情况下的最优阶梯函数值进而通过λ和μ的关系可以获得各个运动单位的幅值：
[0012][0013]其中，y
t
表示在刺激x
t
下记录的CMAP幅值，t＝1,2,
…
,N，N是观测点的数量；
[0014]S3、为了度量阶梯函数与CMAP扫描曲线的距离，引入加权曼哈顿距离，对于CMAP扫描曲线坐标系上的两个点o1(x1,y1)和o2(x2,y2)，加权曼哈顿距离的定义为D
M
(o1,o2)＝α|x1‑
x2|+|y1‑
y2|，其中α是加权系数，取值为0.1，
[0015]求解公式(3)优化问题，估计最优的τ，
[0016][0017]其中表示点o到曲线f(x)的加权曼哈顿距离；
[0018]S4、当每个样本点平均的拟合误差，即公式(2)中的小于3倍噪声标准差时，即3σ时，即实现了很好的拟合，并将满足这个条件的最小的M作为运动单位数量的估计。
[0019]优选的，所述步骤2对公式(2)的求解采用生成集搜索算法。
[0020]优选的，所述步骤3对公式(3)的求解采用生成集搜索算法。
[0021]本专利技术的有益效果：
[0022]本专利技术方法实现原理简单，模型参数较少，计算复杂程度低，适合于临床应用；通过本专利技术方法估计的运动单位数量的方差小，可重复性好；在获得运动单位数量估计的同时，还可以获得拟合模型中单个运动单位的幅值以及激发阈值，从而能够利用拟合模型进一步分析运动单位的分布情况和状态，给后续的临床诊断与分析提供更多重要信息。
附本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于阶梯函数拟合CMAP扫描曲线的运动单位数量估计方法，其特征在于，所述方法依次包括如下步骤：S1、用y
t
表示在刺激x
t
下记录的CMAP幅值，t＝1,2,
…
,N，N是观测点的数量，为方便起见，分别利用y＝{y1,y2,
…
,y
N
}和x＝{x1,x2,
…
,x
N
}来表示CMAP幅值和刺激强度的集合，并规定x1<x2<
…
<x
N
，假设一个运动单位的激活阈值是确定的数值，并且一旦刺激强度超过该阈值，运动单位就会被激活，那么理想的CMAP扫描曲线应该是一个单调递增的阶梯函数；考虑一个包含M个运动单位的CMAP扫描曲线模型，每一个运动单位通过两个参数影响CMAP扫描曲线：幅值μ＝(μ1,μ2,
…
,μ
M
)
T
和激活阈值τ＝(τ1,τ2,
…
,τ
M
)
T
，μ
k
和τ
k
分别表示第k个运动单位的幅值和激活阈值，k取值为1,2,
…
,M，并且有τ1<τ2<
…
<τ
M
，此外假设基线噪声是均值为μ0、方差为σ2的高斯噪声，为了更方便的描述模型，引入辅助变量λ，λ＝(λ1,λ2,
…
,λ
M+1
)
T
，其中λ表示基线偏置的幅值与运动单位幅值的累积和，也即是阶梯函数各个阶梯的函数值，利用这些符号，理想的CMAP扫描曲...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈茂启，路知远，周平，
申请(专利权)人：康复大学筹，
类型：发明
国别省市：