加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统技术方案

本发明专利技术提供一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统，包括：根据集群材料状态变量更新集群材料数据集；以集群与数据点能量偏差最小作为优化目标，以Lippmann

【技术实现步骤摘要】
加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统


[0001]本专利技术涉及材料力学行为分析
，具体地，涉及一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统。

技术介绍

[0002]随着材料科学的发展，材料的微观组织越来越精细，微观组织同时也决定着材料的强化机制和宏观性能。例如对于纤维增强复合材料而言，在不同尺度上存在着树脂交联网状结构、单向纤维增强结构、纤维编织结构以及零部件几何结构等；对于铝合金材料而言，在不同尺度上存在着固溶强化、颗粒强化、形变强化、细晶强化等多种强化机制。材料的多尺度模拟方法能够在不同尺度间建立材料的组织和性能的内在联系，成为近年来的研究热点。代表性体积元方法(Representat ive volume element,RVE)是多尺度分析中的一种常用方法，通过建立一个代表材料局部细观特征的周期性有限元模型，来预测材料在细观尺度上的力学响应演化过程。然而，在多尺度并发计算时，需要在宏观尺度每个增量步的每个积分点处调用RVE模型的均质化本构参与计算。传统的高保真RVE模型计算量太大，求解成本太高，无法满足多尺度并发计算的需求，迫切需要对RVE进行降阶处理，以提升其求解速度。
[0003]自适应聚类分析(Self
‑
consistent clustering analysis,SCA)方法是一种高精高效的材料多尺度并发模拟方法，能够显著提高RVE的计算效率，有效降低求解成本，同时具有良好的求解精度。在该方法中，首先通过机器学习的聚类算法对RVE划分集群，同一个集群内认为具有均匀的应力应变，从而降低模型的自由度数量；之后结合宏观积分点处的均质化应变约束条件，通过求解Lippmann
‑
Schwinger方程，获得微观各个集群的应力应变分布；最后根据集群应力应变分布，得到RVE的均质化应力，并将其返回宏观积分点，实现材料的宏微观多尺度并发模拟。自适应聚类分析方法能够从多个尺度深入分析材料内部各组成相复杂的弹塑性、损伤等非线性力学行为。然而，在自适应聚类分析过程中，仍然需要提供RVE各组成相材料的唯象本构模型。随着材料的力学行为越来越复杂，现有的唯象本构模型往往难以精确描述材料实际力学行为。另外，唯象本构模型一般具有多个模型参数需要通过实验进行标定，参数标定过程又会带来新的偏差，这些偏差会在多尺度并发模拟过程中进一步放大，影响分析结果的准确性和可靠性。
[0004]数据驱动的计算力学方法是一种新兴的不依赖与材料本构模型的数值求解范式，在近年来得到快速的发展和完善。该方法直接从实验所获得的材料数据集出发，结合相容性条件和平衡方程等约束条件，通过对系统自由能的最小化，获取系统平衡状态的最优解。该方法无需建立材料的唯象本构模型，可直接通过材料的离散应力应变数据点求解结构的力学响应，能够从根本上避免唯象本构模型及材料参数标定所带来的系统偏差。然而，作为一种新型计算范式，数据驱动计算力学方法体系还不及有限元法成熟，在处理材料塑性等加载历史相关的力学行为时，该方法还存在一定的局限性；另一方面，目前的数据驱动计算力学方法理论体系仅局限与单一尺度下的结构仿真分析，尚无法应用于材料的多尺度并发
模拟。因此，建立一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，具有十分重要的意义。

技术实现思路

[0005]针对现有技术中的缺陷，本专利技术提供一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统。
[0006]根据本专利技术提供的一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法及系统，所述方案如下：
[0007]第一方面，提供了一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，所述方法包括：线下阶段和线上阶段；
[0008]其中，线下阶段包括：
[0009]步骤S1.1：建立代表材料组织细观特征的RVE模型，计算其弹性力学响应；
[0010]步骤S1.2：根据RVE的弹性应变分布，计算积分点处的应变集中张量；
[0011]步骤S1.3：基于应变集中张量，通过K
‑
means聚类算法对积分点划分集群；
[0012]步骤S1.4：通过格林函数和傅里叶变换方法，计算集群相互作用张量分量；
[0013]线上阶段包括：
[0014]步骤S2.1：输入初始参考材料Lame常数和线下阶段生成的相互作用张量分量；
[0015]步骤S2.2：根据参考材料Lame常数以及线下阶段生成的相互作用张量分量，计算各个集群之间的相互作用张量；
[0016]步骤S2.3：通过数据驱动的方法求解Lippmann
‑
Schwinger方程；
[0017]步骤S2.4：根据t+1时刻的集群平衡约束点计算RVE均质化Lame常数；
[0018]步骤S2.5：根据RVE均质化Lame常数更新参考材料Lame常数，重复步骤S2.2～步骤S2.4，直到RVE均质化Lame常数与参考材料Lame常数保持一致，得到t+1时刻最终的集群平衡约束点和RVE均质化应力；
[0019]步骤S2.6：将RVE的均质化应力返回宏观积分点，获得材料的宏微观力学响应。
[0020]优选地，所述步骤S1.2包括：根据六种正交加载条件下的应变分布ε
m
(x)，计算积分点处的应变集中张量A(x)；其中应变集中张量A(x)是联系宏观均质化应变ε
M
和微观应变分布ε
m
(x)的四阶张量，通过以下表达式计算：
[0021]ε
m
(x)＝A(x):ε
M
。
[0022]优选地，所述步骤S1.3包括：
[0023]基于积分点的应变集中张量A(x)，通过K
‑
means聚类算法对RVE中的积分点划分集群，即完成以下关于应变集中张量的最小二乘优化过程：
[0024][0025]其中，S代表最后的集群划分结果，S
J
代表第J个集群，A
n
代表第n个积分点的应变集中张量，代表第J个集群内所有积分点的平均应变集中张量，N为总共的集群数量，||A||代表任意二阶张量A的2范数，即A的各个元素平方和的1/2次方。
[0026]优选地，所述步骤S1.4包括：
[0027]结合格林函数和傅里叶变换方法，计算各个集群之间的相互作用张量分量和其表达式分别为：
[0028][0029][0030]其中，Ω为RVE的体积，c
I
为第I个集群的体积分数，χ
I
(x)为第I个集群的特征函数，Φ1和Φ2为格林函数中与参考材料本构无关的部分，在傅里叶空间中具有以下形式：
[0031][0032][0033]其中，ξ为傅里叶空间中的坐标向量，ξ
i
是傅里叶空间中第i个方向的坐标，|ξ|为傅里叶空间坐标距离原点的距离，δ
ij
为Kronecker delta符号，满足
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，其特征在于，包括：线下阶段和线上阶段；其中，线下阶段包括：步骤S1.1：建立代表材料组织细观特征的RVE模型，计算其弹性力学响应；步骤S1.2：根据RVE的弹性应变分布，计算积分点处的应变集中张量；步骤S1.3：基于应变集中张量，通过K
‑
means聚类算法对积分点划分集群；步骤S1.4：通过格林函数和傅里叶变换方法，计算集群相互作用张量分量；线上阶段包括：步骤S2.1：输入初始参考材料Lame常数和线下阶段生成的相互作用张量分量；步骤S2.2：根据参考材料Lame常数以及线下阶段生成的相互作用张量分量，计算各个集群之间的相互作用张量；步骤S2.3：通过数据驱动的方法求解Lippmann
‑
Schwinger方程；步骤S2.4：根据t+1时刻的集群平衡约束点计算RVE均质化Lame常数；步骤S2.5：根据RVE均质化Lame常数更新参考材料Lame常数，重复步骤S2.2～步骤S2.4，直到RVE均质化Lame常数与参考材料Lame常数保持一致，得到t+1时刻最终的集群平衡约束点和RVE均质化应力；步骤S2.6：将RVE的均质化应力返回宏观积分点，获得材料的宏微观力学响应。2.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，其特征在于，所述步骤S1.2包括：根据六种正交加载条件下的应变分布ε
m
(x)，计算积分点处的应变集中张量A(x)；其中应变集中张量A(x)是联系宏观均质化应变ε
M
和微观应变分布ε
m
(x)的四阶张量，通过以下表达式计算：ε
m
(x)＝A(x):ε
M
。3.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，其特征在于，所述步骤S1.3包括：基于积分点的应变集中张量A(x)，通过K
‑
means聚类算法对RVE中的积分点划分集群，即完成以下关于应变集中张量的最小二乘优化过程：其中，S代表最后的集群划分结果，S
J
代表第J个集群，A
n
代表第n个积分点的应变集中张量，代表第J个集群内所有积分点的平均应变集中张量，N为总共的集群数量，||A||代表任意二阶张量A的2范数，即A的各个元素平方和的1/2次方。4.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，其特征在于，所述步骤S1.4包括：结合格林函数和傅里叶变换方法，计算各个集群之间的相互作用张量分量和其表达式分别为：
其中，Ω为RVE的体积，c
I
为第I个集群的体积分数，χ
I
(x)为第I个集群的特征函数，Φ1和Φ2为格林函数中与参考材料本构无关的部分，在傅里叶空间中具有以下形式：为格林函数中与参考材料本构无关的部分，在傅里叶空间中具有以下形式：其中，ξ为傅里叶空间中的坐标向量，ξ
i
是傅里叶空间中第i个方向的坐标，|ξ|为傅里叶空间坐标距离原点的距离，δ
ij
为Kronecker delta符号，满足5.根据权利要求1所述的加载历史相关的数据驱动多尺度并发模拟方法，其特征在于，所述步骤S2.3包括：步骤S2.3.1：根据宏观积分点的应变约束条件，输入微观尺度RVE的均质化应变增量；步骤S2.3.2：根据初始材料数据集、初始材料状态变量以及t时刻集群材料状态变量，更新t时刻集群材料数据集；步骤S2.3.3：根据t时刻集群材料数据集，为各个集群分配初始的材料数据点；步骤S2.3.4：以集群应力应变状态与数据点应力应变状态的能量偏差最小作为优化目标，以Lippmann
‑
Schwinger方程和均质化应变约束作为约束条件，建立约束条件下的目标函数；步骤S2.3.5：利用拉格朗日乘子法求解上述约束条件下的目标函数最小化问题，通过对目标函数求极小值点，建立关于集群应力应变状态的线性方程组；步骤S2.3.6：求解以上线性方程组，获得满足约束条件的集群应力应变分布状态，并将其作为新的集群平衡约束点；步骤S2.3.7：根据集群平衡约束点，在t时刻集群材料数据集中找到能量偏差最近的数据点，并将其作为新的集群材料数据点；步骤S2.3.8：重复步骤S2.3.6～步骤S2.3.7，直到集群的材料数据点达到收敛，得到t+1时刻的集群材料数据点和集群平衡约束点；步骤S2.3.9：根据t+1时刻的集群材料数据点更新集群材料状态变量；步骤S2.3.10：根据t+1时刻的集群平衡约束点更新RVE...

【专利技术属性】
技术研发人员：何霁，郭聪，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：