数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法及系统，包括如下步骤：通过DIC获取试样测量区域位移场和载荷边界条件；根据位移场计算应变场；根据应变场划分集群，建立单元和数据点的初始映射；定义能量偏差优化目标函数和节点平衡约束条件；通过拉格朗日乘子法建立线性方程组；根据映射关系求解线性方程组，更新数据点和单元应力；根据单元和数据点应力应变状态更新映射关系；判断映射关系是否达到收敛；输出应力应变数据点和单元应力。本发明专利技术可以直接通过位移场和载荷边界条件获得测量区域的应力场，无需先验的材料本构模型；同时可以通过简单的实验条件生成大量材料应力应变数据点，满足数据驱动算法的需求。满足数据驱动算法的需求。满足数据驱动算法的需求。

【技术实现步骤摘要】
数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法及系统


[0001]本专利技术涉及数据驱动计算
，具体地，涉及数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法及系统，尤其是通过DIC的位移场及载荷边界条件获取应力场同时得到大量应力应变数据集的方法。

技术介绍

[0002]有限元法是当今技术科学发展和工程分析中应用最为广泛的数值模拟方法，是计算机辅助工程和数值仿真的重要组成部分。材料的本构模型用来描述加载过程中应力和应变的关系，是传统有限元法中的关键理论基础之一。随着材料科学的发展，材料的微观组织越来越精细，力学行为也越来越复杂，建立一个能够准确描述材料力学行为的本构模型非常困难。传统的唯象本构模型与材料的实际力学行为往往会存在难以避免的差异，这会给结构的仿真分析带来一定的系统偏差。另一方面，唯象本构模型一般具有多个模型参数，需要通过实验对模型参数进行标定，参数标定过程又会导致新的偏差，这对仿真分析结果的可靠性造成了进一步的制约。
[0003]数据驱动的计算力学方法是近年来新兴的一种不依赖于材料本构模型的数值求解范式，在计算力学领域获得了广泛的关注。该方法直接从实验所获得的材料数据集出发，结合相容性条件和平衡方程等约束条件，通过对系统自由能的最小化，获取系统平衡状态的最优解。数据驱动的计算力学方法在近年来得到快速的发展和完善，相关理论体系已扩展至粘弹性、弹塑性及动力学等问题。该方法无需建立材料的唯象本构模型，可直接通过材料的离散应力应变数据点求解结构的力学响应，能够从根本上避免唯象本构模型及材料参数标定所带来的系统偏差。而另一方面，该方法需要大量的材料应力应变数据来保证求解精度，应力应变数据集的获取也成为数据驱动的计算力学方法中的一个关键问题。
[0004]数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)技术是目前材料领域广泛采用的测量应变场的方法，在试样变形区域表面喷涂随机散斑，测试过程中对散斑区域进行实时图像采集，通过对比变形前后的散斑分布状态，可以获取测量区域的位移场及应变场。通过DIC技术可以快速获得材料大量的应变数据，但另一方面，应力数据的获取则具有很大的困难。对于形状简单的测试试样，测量区域内的应力近似呈均匀分布，因此只能获取特定路径下的很窄范围的材料应力数据，无法满足数据驱动的计算需求。对于形状复杂的测试试样，传统的方法无法直接得到测试过程中试样的应力场分布，需要结合有限元方法对试样的加载过程进行数值模拟。一方面该方法需要材料先验的本构模型，本构模型的引入又会导致新的系统偏差；另一方面方法流程过于繁琐，需要进行多次参数标定过程才能复现试样的应变场及应力场，难以快速生成大量的材料数据。因此，亟需一种不依赖于先验本构模型的材料应力识别方法，通过简单的实验条件快速生成大量材料数据，以满足数据驱动计算方法的需求。
[0005]公开号为CN105740541A的专利文献公开了一种基于结构动力学模型修正的预应力识别方法，涉及预紧结构的预应力识别，建立结构的有限元模型；将固支或简支等边界条
件转化为三个或两个方向的弹簧支承，同时施加轴向预应力；通过商用有限元软件计算结构的固有频率和固有振型；实验模态分析技术测试并识别得到结构的固有频率和固有振型；基于模型修正技术同时识别边界的弹簧支承刚度和预应力。但是该专利文献仍然存在需要依赖于材料本构模型的缺陷。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法及系统。
[0007]根据本专利技术提供的一种数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1：通过DIC获取试样测量区域位移场和载荷边界条件；
[0009]步骤2：根据位移场计算应变场；
[0010]步骤3：根据应变场划分集群，建立单元和数据点的初始映射；
[0011]步骤4：定义能量偏差优化目标函数和节点平衡约束条件；
[0012]步骤5：通过拉格朗日乘子法建立线性方程组；
[0013]步骤6：根据映射关系求解线性方程组，更新数据点和单元应力；
[0014]步骤7：根据单元和数据点应力应变状态更新映射关系；
[0015]步骤8：判断映射关系是否达到收敛，若是，则进行步骤9，若否，则回到步骤6；
[0016]步骤9：输出应力应变数据点和单元应力。
[0017]优选的，所述步骤1具体为：通过DIC获取加载过程中不同时刻试样测量区域的位移场分布，同时通过拉伸试验机记录对应时刻的载荷边界条件。
[0018]优选的，所述步骤2中，单元应变场ε
e
的计算公式如下：
[0019][0020]式中，u
j
为测量区域内所有节点的节点位移，f
j
通过拉伸试验机的载荷边界条件获得所有节点的节点力，B
ej
是单元e在节点j处的应变微分矩阵。
[0021]优选的，所述步骤3具体为：基于单元应变场，通过K
‑
means聚类算法对试样测量区域的单元划分集群，建立单元和数据点的初始映射关系。
[0022]优选的，所述步骤4具体为：以单元与所映射数据点的能量偏差最小作为优化目标，以节点的平衡方程作为约束条件，将应力识别问题转换为约束条件下的目标函数优化问题。
[0023]优选的，所述步骤5具体为：利用拉格朗日乘子法求解约束条件下的目标函数优化问题，通过对拉格朗日函数求极值点，获得关于应变数据点、应力数据点、单元应力和节点拉格朗日乘子的线性方程组。
[0024]优选的，所述步骤6具体为：根据单元与数据点的映射关系，求解线性方程组，更新应变数据点、应力数据点、单元应力和节点拉格朗日乘子。
[0025]优选的，所述步骤7具体为：根据单元和数据点的应力应变状态，更新单元和数据点的映射关系，将单元重新映射到能量偏差最小的数据点。
[0026]优选的，所述步骤8具体为：重复步骤6～7，直到单元和数据点的映射关系不再变
化，得到最终的应变数据点、应力数据点和单元应力。
[0027]本专利技术还提供一种数据驱动的无本构模型材料实验应力识别系统，包括如下模块：
[0028]模块M1：通过DIC获取试样测量区域位移场和载荷边界条件；
[0029]模块M2：根据位移场计算应变场；
[0030]模块M3：根据应变场划分集群，建立单元和数据点的初始映射；
[0031]模块M4：定义能量偏差优化目标函数和节点平衡约束条件；
[0032]模块M5：通过拉格朗日乘子法建立线性方程组；
[0033]模块M6：根据映射关系求解线性方程组，更新数据点和单元应力；
[0034]模块M7：根据单元和数据点应力应变状态更新映射关系；
[0035]模块M8：判断映射关系是否达到收敛，若是，则进行模块M9，若否，则回到步模块M6；
[0036]模块M9：输出应力应变数据点本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：通过DIC获取试样测量区域位移场和载荷边界条件；步骤2：根据位移场计算应变场；步骤3：根据应变场划分集群，建立单元和数据点的初始映射；步骤4：定义能量偏差优化目标函数和节点平衡约束条件；步骤5：通过拉格朗日乘子法建立线性方程组；步骤6：根据映射关系求解线性方程组，更新数据点和单元应力；步骤7：根据单元和数据点应力应变状态更新映射关系；步骤8：判断映射关系是否达到收敛，若是，则进行步骤9，若否，则回到步骤6；步骤9：输出应力应变数据点和单元应力。2.根据权利要求1所述的数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，其特征在于，所述步骤1具体为：通过DIC获取加载过程中不同时刻试样测量区域的位移场分布，同时通过拉伸试验机记录对应时刻的载荷边界条件。3.根据权利要求2所述的数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，其特征在于，所述步骤2中，单元应变场ε
e
的计算公式如下：式中，u
j
为测量区域内所有节点的节点位移，f
j
通过拉伸试验机的载荷边界条件获得所有节点的节点力，B
ej
是单元e在节点j处的应变微分矩阵。4.根据权利要求3所述的数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，其特征在于，所述步骤3具体为：基于单元应变场，通过K
‑
means聚类算法对试样测量区域的单元划分集群，建立单元和数据点的初始映射关系。5.根据权利要求4所述的数据驱动的无本构模型材料实验应力识别方法，其特征在于，所述步骤4具体为：以单元与所映射数据点的能量偏差最小作为优化目标，以节点的平...

【专利技术属性】
技术研发人员：何霁，郭聪，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
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