一种材料力学性质的计算方法技术

本发明专利技术提供一种材料力学性质的计算方法，包括以下步骤：根据材料的对称性对其应变矩阵进行优化，保持应变后的材料的高对称性，从而使材料的应变矩阵数目最小，得到优化应变矩阵；针对材料的对称性，施加对应的优化应变矩阵，然后通过第一性原理计算程序包VASP，计算在不同应变之下材料所受的应力，然后将应变和应力数据拟合成一次函数，通过求解所述一次函数，得到弹性常数；使用所述弹性常数计算材料的力学参数。本发明专利技术通过在对材料应变时保持其结构的高对称性，能够使材料的应变矩阵数目最小，得到优化的应变矩阵，能够显著提高计算效率，然后根据弹性常数计算材料的各项力学参数，分析材料的力学稳定性以及力学各向异性性质。质。质。

【技术实现步骤摘要】
一种材料力学性质的计算方法


[0001]本专利技术涉及凝聚态物理领域
，具体而言，涉及一种材料力学性质的计算方法。

技术介绍

[0002]力学性质是反映材料在承受不同载荷的特定环境下能否稳定工作的重要指标。传统的力学性质测试主要采用实验手段给材料施加相应的载荷，然后测量其所能承受的最大应力，从而得到不同的力学模量，但是通过实验手段测试材料的力学性质需要破坏试样，造成不必要的浪费，并且对于体积微小的样品，实验途径的实施较为困难。而随着计算材料学科体系的日臻完善，借助计算机模拟的手段已经能够对材料精确预测各项物理性能，其中也包括了对材料的力学性质的精确预测。
[0003]目前，只有采用第一性原理计算方法对应力的计算达到非常高的计算精度，材料力学性质的计算才能足够精确。其中，计算应力的前提是给材料按照空间对称性施加合适的应变矩阵，然后找到应变
‑
应力的映射关系，并从线性方程中求解出弹性常数。如果应变矩阵选取不合适会给第一性原理添加重复的计算量，并且会造成材料的空间群大大降低，从而导致第一性原理计算量剧增，使得力学性质的计算耗费非常多的计算资源，计算效率低下。

技术实现思路

[0004]本专利技术解决的问题是如何提供一种耗费计算资源较少，计算效率高的材料力学性质计算方法。
[0005]为解决上述问题中的至少一个方面，本专利技术提供一种材料力学性质的计算方法，包括以下步骤：
[0006]步骤S1、根据材料的对称性对其应变矩阵进行优化，使应变后的材料保持高对称性，从而使材料的应变矩阵数目最小，得到优化应变矩阵；
[0007]步骤S2、针对材料的对称性，施加对应的优化应变矩阵，然后通过第一性原理计算程序包VASP，计算在不同应变之下材料所受的应力，然后将应变和应力数据拟合成一次函数，通过求解所述一次函数，得到弹性常数；
[0008]步骤S3、使用所述弹性常数计算材料的力学参数。
[0009]优选地，所述步骤S1中，只在材料的单一方向上施加应变而保持其它方向不变，即保持材料的高对称性，同时保证材料的应变矩阵数目最小。
[0010]优选地，所述步骤S2中，应变和应力数据拟合得到的一次函数为：y＝a*x+b，其中y代表应力，x代表应变，b为常数，求解所述一次函数即可得到弹性常数a。
[0011]优选地，所述步骤S2中，通过第一性原理计算程序包VASP进行计算时，截断能设置为500eV，能量收敛至10
‑5eV，力收敛至
[0012]优选地，所述步骤S3中，所述力学参数包括体变模量K、剪切模量G、杨氏弹性模量E
和泊松比v。
[0013]优选地，所述体变模量K采用以下公式进行计算：
[0014]首先，通过Voigt近似方法计算体变模量K的上限值K
V
，计算公式如下：
[0015][0016]然后，通过Reuss近似方法计算体变模量K的下限值K
R
，计算公式如下：
[0017][0018]采用Hill近似方法，计算K
V
和K
R
的平均值K
VRH
，所述K
VRH
即为体变模量K的值，计算公式如下：
[0019][0020]其中，C
11
、C
22
、C
33
、C
12
、C
23
和C
31
为弹性常数，s
11
、s
22
、s
33
、s
12
、s
23
和s
31
为弹性柔性常数，且s
ij
＝C
ij
‑1。
[0021]优选地，所述剪切模量G采用以下公式进行计算：
[0022]首先，通过Voigt近似方法计算剪切模量G的上限值G
V
，计算公式如下：
[0023][0024]然后，通过Reuss近似方法计算剪切模量G的下限值G
R
，计算公式如下：
[0025][0026]采用Hill近似方法，计算G
V
和G
R
的平均值G
VRH
，所述G
VRH
即为剪切模量G的值，计算公式如下：
[0027][0028]其中，C
11
、C
22
、C
33
、C
12
、C
23
、C
31
、C
44
、C
55
和C
66
为弹性常数，s
11
、s
22
、s
33
、s
12
、s
23
、s
31
、s
44
、s
55
和s
66
为弹性柔性常数，且s
ij
＝C
ij
‑1。
[0029]优选地，所述杨氏弹性模量E采用以下公式进行计算：
[0030][0031]其中，K为体变模量，G为剪切模量。
[0032]优选地，所述泊松比v采用以下公式进行计算：
[0033][0034]其中，K为体变模量，G为剪切模量。
[0035]本专利技术通过在对材料应变时保持其结构的高对称性，能够使材料的应变矩阵数目最小，得到优化的应变矩阵，相对于传统的应变矩阵，其矩阵元数量明显减少，能够显著降低弹性常数计算过程中的计算量，提高计算效率；另外，根据材料对称性的不同得到不同的应变矩阵元，提高应变矩阵的针对性，从而保证弹性常数的精准度；得到准确的弹性常数后，可以根据弹性常数计算材料的各项力学参数，分析材料的力学稳定性以及力学各向异性性质。
附图说明
[0036]图1为本专利技术实施例中材料力学性质的计算方法的流程图；
[0037]图2为本专利技术不同实施例和对比例得到弹性常数与实验数据的对比图；
[0038]图3为本专利技术不同实施例和对比例计算消耗时间对比图。
具体实施方式
[0039]为使本专利技术的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面对本专利技术的具体实施例做详细的说明。
[0040]需要说明的是，在不冲突的情况下，本专利技术中的实施例中的特征可以相互组合。术语“包含”、“包括”、“含有”、“具有”的含义是非限制性的，即可加入不影响结果的其它步骤和其它成分。以上术语涵盖术语“由
……
组成”和“基本上由
……
组成”。如无特殊说明的，材料、设备、试剂均为市售。
[0041]本专利技术实施例提供一种材料力学性质的计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0042]步骤S1、根据材料的对称性对其应变矩阵进行优化，使应变后的材料保持高对本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种材料力学性质的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1、根据材料的对称性对其应变矩阵进行优化，使应变后的材料保持高对称性，从而使材料的应变矩阵数目最小，得到优化应变矩阵；步骤S2、针对材料的对称性，施加对应的优化应变矩阵，然后通过第一性原理计算程序包VASP，计算在不同应变之下材料所受的应力，然后将应变和应力数据拟合成一次函数，通过求解所述一次函数，得到弹性常数；步骤S3、使用所述弹性常数计算材料的力学参数。2.根据权利要求1所述的材料力学性质的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，只在材料的单一方向上施加应变而保持其它方向不变，即保持材料的高对称性，同时保证材料的应变矩阵数目最小。3.根据权利要求1所述的材料力学性质的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，应变和应力数据拟合得到的一次函数为：y＝a*x+b，其中y代表应力，x代表应变，b为常数，求解所述一次函数即可得到弹性常数a。4.根据权利要求1所述的材料力学性质的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过第一性原理计算程序包VASP进行计算时，截断能设置为500eV，能量收敛至10
‑5eV，力收敛至5.根据权利要求1所述的材料力学性质的计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述力学参数包括体变模量K、剪切模量G、杨氏弹性模量E和泊松比v。6.根据权利要求5所述的材料力学性质的计算方法，其特征在于，所述体变模量K采用以下公式进行计算：首先，通过Voigt近似方法计算体变模量K的上限值K
V
，计算公式如下：然后，通过Reuss近似方法计算体变模量K的下限值K
R
，计算公式如下：采用Hill近似方法，计算K
V
和K
R
的平均值K
VRH
，所述K
VRH
即为体变模量K的值，计算公式如下：其中，C
11
、C
22
、C
33
、C
12
、C
23
和C
31
为弹...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘中利，李兴冀，杨剑群，魏亚东，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：