一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法技术

本发明专利技术涉及病床数量量化的技术领域，揭露了一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，包括：构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型；基于基本再生数分析时滞随机传染病模型的稳态特性；采集染病人群信息数据，利用连续观测条件下的最大似然估计方法确定完全信息条件下的时滞随机传染病模型参数，其中所述时滞随机传染病模型参数包括传染病感染系数以及康复系数；基于确定参数的时滞随机传染病模型进行染病人数预测，根据预测人数动态确定床位数量。本发明专利技术所构建时滞随机传染病模型更能体现现实场景下传染病传播过程中不同人群的状态转换关系，提高传染病发展趋势的预测真实性，根据预测人数动态确定床位数量，实现传染病床位的合理量化。染病床位的合理量化。染病床位的合理量化。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法


[0001]本专利技术涉及病床数量量化的
，尤其涉及一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法。

技术介绍

[0002]传染病存在潜伏期和染病期，具有典型的时滞性特点，例如新冠病毒、猴痘病毒等。目前对传染病的治疗以隔离治疗为主，需要大量的独立床位作为支撑，由于传染病的时滞性特点导致难以迅速确定染病数量和染病规模。且目前传染病床位量化以专家经验为主，缺乏合理性，设置过少容易造成疫情外漏，难以保障病患，并且耽误治疗时间；设置过多则浪费大量公共资源，因此迫切需要一种传染病床位动态量化方法，能够精确预测传染病发展趋势，指导传染病床位建设数量，实现传染病床位的合理量化。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术提供一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，目的在于(1)在考虑到传染病潜伏期时滞、随机扰动的情况下构建得到时滞随机传染病模型，所构建的时滞随机传染病模型更能体现现实场景下传染病传播的过程，以及不同过程阶段下易感人群、潜伏人群、隔离人群、感染人群和恢复人群的状态转换关系，更贴近实际场景，从而提高传染病发展趋势的预测真实性，且所构建模型随着随机扰动噪声强度的降低，所述时滞随机传染病模型在基本再生数R0≤1时会趋近于唯一的无病平衡点，在基本再生数R0>1时会趋近于唯一的地方病平衡点，具有稳定的二义性，保证时滞随机传染病模型合法性；(2)采集染病人群信息数据，利用连续观测条件下的最大似然估计方法确定完全信息条件下的时滞随机传染病模型参数，从而求解得到模型参数，基于确定参数的时滞随机传染病模型进行染病人数预测，根据预测人数动态确定床位数量，避免设置过多或过少的传染病床位，实现传染病床位的合理量化。
[0004]实现上述目的，本专利技术提供的一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，包括以下步骤：
[0005]S1：构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，其中所述时滞随机传染病模型包含易感人群、潜伏人群、隔离人群、感染人群和恢复人群5类，基于随机微分方程建立5类人群的状态转换关系；
[0006]S2：基于基本再生数分析时滞随机传染病模型的稳态特性，确定时滞随机传染病模型解二义性，保证时滞随机传染病模型合法性；
[0007]S3：采集染病人群信息数据，利用连续观测条件下的最大似然估计方法确定完全信息条件下的时滞随机传染病模型参数，其中所述时滞随机传染病模型参数包括传染病感染系数以及康复系数；
[0008]S4：基于确定参数的时滞随机传染病模型进行染病人数预测，根据预测人数动态确定床位数量。
[0009]作为本专利技术的进一步改进方法：
[0010]可选地，所述S1步骤中构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，包括：
[0011]构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，其中所述噪声扰动为布朗运动扰动，时滞随机传染病模型包含易感人群、潜伏人群、隔离人群、感染人群和恢复人群5类，所构建的模型为：
[0012][0013]其中：
[0014]S(t)表示t时刻的易感人群数量，E(t)表示t时刻的潜伏人群数量，I(t)表示t时刻的感染人群数量，Q(t)表示t时刻的隔离人群数量，R(t)表示t时刻的恢复人群数量；
[0015]α
SE
表示易感人群和潜伏人群的接触率，α
SI
表示易感人群和感染人群的接触率；
[0016]ε表示自然死亡率；
[0017]Brow
S
(t),Brow
E
(t),Brow
I
(t),Brow
Q
(t),Brow
R
(t)分别为5类人群遭受到的噪声扰动，σ
S
,σ
E
,σ
I
,σ
Q
,σ
R
分别为对应噪声扰动的强度，在本专利技术实施例中，每类人群所遭受到的噪声扰动相互独立；
[0018]∈
E
表示潜伏人群转换为感染者的比率，∈
I
表示感染人群的因病死亡率，∈
Q
表示隔离人群的因病死亡率；
[0019]β
E
表示潜伏人群的康复率，β
I
表示感染人群的康复率，β
Q
表示隔离人群的康复率；
[0020]μ
E
表示潜伏人群被隔离的比率，μ
I
表示感染人群被隔离的比率；
[0021]τ表示传染病的潜伏期时滞；
[0022]所述传染病感染系数以及康复系数为时滞随机传染病模型的待求解参数，其中传染病感染系数包括潜伏人群转换为感染者的比率∈
E
，康复系数包括感染人群的康复率β
I
。
[0023]可选地，所述S2步骤中计算时滞随机传染病模型的基本再生数，包括：
[0024]所述基本再生数的计算公式为：
[0025][0026]其中：
[0027]A表示易感人群的初始数量；
[0028]R0为时滞随机传染病模型的基本再生数，表示一个传染病例进入到易感人群中，在没有外力干预下可感染的二代病例个数；若R0大于1，那么传染病就可以传遍整个人群；若R0小于等于1，则传染病会趋于消失。
[0029]可选地，所述S2步骤中确定时滞随机传染病模型解二义性，包括：
[0030]当时滞随机传染病模型的基本再生数R0≤1时，令时滞随机传染病模型左式为0，
时滞随机传染病模型存在无病平衡点n0＝(A/ε,0,0,0,0)，该无病平衡点n0由于噪声扰动会产生波动，波动大小与噪声强度σ
S
呈正相关；
[0031]当时滞随机传染病模型的基本再生数R0>1时，令时滞随机传染病模型左式为0，时滞随机传染病模型在t
→
∞时刻的解(S
*
,E
*
,I
*
,Q
*
,R
*
)满足下式：
[0032][0033]其中：
[0034]F(k)＝(S(k)
‑
S
*
)2+(E(k)
‑
E
*
)2+(I(k)
‑
I
*
)2+(Q(k)
‑
Q
*
)2+(R(k)
‑
R
*
)2；
[0035]Brown＝σ
S
(S
*
)2+σ
E
(E
*
)2+σ
I
(I
*
)2+σ
Q
(Q
*
)2+σ
R
(R
*
)2；
[0036]sup{
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，其特征在于，所述方法包括：S1：构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，其中所述时滞随机传染病模型包含易感人群、潜伏人群、隔离人群、感染人群和恢复人群5类，基于随机微分方程建立5类人群的状态转换关系；S2：基于基本再生数分析时滞随机传染病模型的稳态特性，确定时滞随机传染病模型解二义性，保证时滞随机传染病模型合法性；S3：采集染病人群信息数据，利用连续观测条件下的最大似然估计方法确定完全信息条件下的时滞随机传染病模型参数，其中所述连续观测条件下的最大似然估计方法，包括：利用连续观测条件下的最大似然估计方法确定完全信息条件下的时滞随机传染病模型参数，其中所述时滞随机传染病模型参数包括传染病感染系数以及恢复系数，所述连续观测条件下的最大似然估计方法流程为：S31：对于任意第i次状态转换，若S(t
i
)，E(t
i
)，I(t
i
)的状态没有转换，则第i次状态转换在时间间隔Δt
i
时所服从的指数分布为：时所服从的指数分布为：时所服从的指数分布为：时所服从的指数分布为：则此部分的概率L1(θ)为：θ为时滞随机传染病模型的待求解参数；Ω1为S(t
i
)，E(t
i
)，I(t
i
)的状态没有转换的转换次数集合；S32：对于任意第i次状态转换，若I(t
i
)的状态发生转换，则第i次状态转换在时间间隔Δt
i
时所服从的概率为：p{I(t
i
)增加}＝α
SI
S(t
i
)I(t
i
)Δt
i
p{I(t
i
)减少}＝∈
E
E(t
i
‑
τ)
‑
(ε+∈
I
+β
I
+μ
I
)I(t
i
)Δt
i
则此部分的概率L2(θ)为：Ω2为I(t
i
)增加的状态转换次数集合，Ω3为I(t
i
)减少的状态转换次数集合；S33：构建似然函数L(θ)：S33：构建似然函数L(θ)：S33：构建似然函数L(θ)：
其中：∈
E
为潜伏人群转换为感染者的比率，β
I
为感染人群的康复率；S34：对似然函数L(θ)取对数得到J(θ)，并对参数∈
E
，β
I
求偏导，得到下述方程：求偏导，得到下述方程：令方程左式为0，得到参数求解结果：S4：基于确定参数的时滞随机传染病模型进行染病人数预测，根据预测人数动态确定床位数量。2.如权利要求1所述的一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，其特征在于，所述S1步骤中构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，包括：构建噪音扰动条件下的时滞随机传染病模型，其中所述噪声扰动为布朗运动扰动，时滞随机传染病模型包含易感人群、潜伏人群、隔离人群、感染人群和恢复人群5类，所构建的模型为：其中：S(t)表示t时刻的易感人群数量，E(t)表示t时刻的潜伏人群数量，I(t)表示t时刻的感染人群数量，Q(t)表示t时刻的隔离人群数量，R(t)表示t时刻的恢复人群数量；α
SE
表示易感人群和潜伏人群的接触率，α
SI
表示易感人群和感染人群的接触率；ε表示自然死亡率；Brow
S
(t)，Brow
E
(t)，Brow
I
(t)，Brow
Q
(t)，Brow
R
(t)分别为5类人群遭受到的噪声扰动，σ
S
，σ
E
，σ
I
，σ
Q
，σ
R
分别为对应噪声扰动的强度；∈
E
表示潜伏人群转换为感染者的比率，∈
I
表示感染人群的因病死亡率，∈
Q
表示隔离人群的因病死亡率；β
E
表示潜伏人群的康复率，β
I
表示感染人群的康复率，β
Q
表示隔离人群的康复率；μ
E
表示潜伏人群被隔离的比率，μ
I
表示感染人群被隔离的比率；
τ表示传染病的潜伏期时滞；所述传染病感染系数以及康复系数为时滞随机传染病模型的待求解参数，其中传染病感染系数包括潜伏人群转换为感染者的比率∈
E
，康复系数包括感染人群的康复率β
I
。3.如权利要求2所述的一种基于时滞分析的传染病床位动态量化方法，其特征在于，所述S2步骤中计算时滞随机传染病模型的基本再生数，包括：所述基本再生数的计算公式为：其中：A表示易感人群的初始数量；R0为时滞随机传染病模型的基本再生数，表示一个传染病例进入到易感人群中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：王海华，库俊华，刘衍琼，
申请(专利权)人：琼台师范学院，
类型：发明
国别省市：