基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法技术

本发明专利技术公开了基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，包括：一：确定空间区域内所有聚集区和非聚集区的空间聚集信息；二：确定任意两个空间单元之间的关系类型；三：根据设定的空间同质性和空间异质性采用不同的赋权方式为对应空间单元之间的空间关联强度进行赋值，赋值完成后基于所有空间单元之间的空间关联强度构建空间权重矩阵。本发明专利技术不仅克服了传统亚组分析中的主观分类的缺陷和基于先验证据调整已有空间权重矩阵中先验知识难以获得的问题，还克服了传统空间权重矩阵仅考虑相近相似性的技术问题和基于数据的空间模式构造空间权重矩阵仅考虑聚集性的问题，最终使得构建的空间权重矩阵能够取得更小的RMSE和更准确的预测值。RMSE和更准确的预测值。RMSE和更准确的预测值。

【技术实现步骤摘要】
基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法


[0001]本专利技术属于时空事件分析
，尤其涉及一种基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法。

技术介绍

[0002]空间权重矩阵是时空模型中最常用的空间关联性调整方法，其在经济学、流行病学、生物学等领域的空间插值、空间自回归模型（spatial autoregressive models，SAR）、条件自回归模型（conditional autoregressive models，CAR）中被广泛应用。作为时空分析的基本元素，空间权重矩阵是一个n
×
n的非负矩阵，元素Wij反映空间单元i和j间的空间关联强度。现阶段已经发展了很多方法来构建空间权重矩阵，由于先验知识缺乏，遵循地理学第一定律的邻近权重矩阵（adjacency
‑
based Ws，AW）和距离权重矩阵（distance
‑
based Ws，DW）成为最广泛使用的两种权重矩阵。地理学第一定律,也称作相近相似原则，认为两个相距较近的空间单元间的空间关联强于两个相距较远的空间单元间的空间关联。邻近权重矩阵中，若空间单元i和j相邻，指定元素Wij为1；若空间单元i和j不相邻，指定Wij为0。距离权重矩阵定义元素Wij为空间单元i和j间距离的函数。然而，在一个完整的研究区域，时空事件的空间分布并不总是遵循地理学第一定律（即表现为相近相似），有时也表现出空间聚集/空间不连续。因此，对于包含聚集区的时空数据集，仅考虑相近相似的传统空间权重矩阵不能充分地调整空间单元间的空间关联，进而导致偏倚和参数估计不准确。
[0003]为了考虑空间聚集/空间不连续，现有技术中也提出了一些方法，例如按空间异质性分组的亚组分析方法、基于先验证据调整已有空间权重矩阵的方法和基于数据的空间模式构造空间权重矩阵的方法。然而，亚组分析方法的分组依据通常较主观，导致其统计效能较低。基于先验证据调整已有空间权重矩阵的方法的先验知识实际分析中难以获得，限制了其应用。基于数据的空间模式构造空间权重矩阵的方法仅仅考虑了空间聚集性，忽视了空间相近相似性，并且实施方法不便利。
[0004]另外，现有技术中还有基于凝聚层次聚类算法（agglomerative hierarchical clustering algorithm，AHC）或以密度空间聚类（density
‑
based spatial clustering algorithm，DBSC）算法的两阶段方法被提出，并应用于解决CAR模型中空间聚集性与传统空间权重矩阵的矛盾，该方法在疾病制图中相较于传统CAR模型实现了更小的偏倚，但导致了更大的均方根误差（root mean square error，RMSE）。当我们更多地聚焦于评估每一个空间单元的确切风险值，而不是比较空间单元间的风险差异时，较大的RMSE无法达到分析目标。因此，一个客观、有效、适用范围广泛的空间权重矩阵在处理具有空间聚集性的空间数据集的空间关联性领域一直是被需要的。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服现有技术中存在的上述问题，提供一种基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，本专利技术在构建空间权重矩阵前对空间区域采用了基
于数据的扫描统计量确定空间区域内所有聚集区和非聚集区的空间聚集信息，克服了传统亚组分析中的主观分类的缺陷和基于先验证据调整已有空间权重矩阵中先验知识难以获得的技术问题；同时考虑了时空事件空间分布的内在聚集性和相近相似性，克服了传统空间权重矩阵仅考虑相近相似性的技术问题和基于数据的空间模式构造空间权重矩阵仅考虑聚集性的技术问题，最终能够取得更小的RMSE和更准确的预测值。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：基于不同大小的扫描窗口依次扫描空间区域，扫描完成后基于蒙特卡罗模拟临界值确定出该空间区域内所有聚集区和非聚集区的空间聚集信息；步骤二：根据空间聚集信息确定任意两个空间单元之间的关系类型；其中，任意两个空间单元之间的关系类型包括：（1）两个空间单元均在同一聚集区；（2）两个空间单元均在非聚集区；（3）两个空间单元分别在不同的聚集区；（4）两个空间单元分别在聚集区和非聚集区；步骤三：根据设定的空间同质性和空间异质性采用不同的赋权方式为对应空间单元之间的空间关联强度进行赋值，赋值完成后基于所有空间单元之间的空间关联强度构建空间权重矩阵。
[0007]步骤一中，空间聚集信息的确定方法为：S1：给定扫描窗口并保持扫描窗口大小不变，依次移动扫描窗口的扫描位置对空间区域进行扫描，并计算扫描窗口在每个扫描位置时的对数似然比；S2：改变扫描窗口的大小，重复步骤S1，直至扫描窗口达到设定的最大扫描窗口，扫描完成后，得到不同大小的扫描窗口分别在不同扫描位置下的对数似然比；S3：将所有的对数似然比按从大到小的顺序排序，并将对数似然比大于蒙特卡罗模拟临界值的扫描窗口的扫描区域确定为聚集区，将对数似然比小于等于蒙特卡罗模拟临界值的扫描窗口的扫描区域确定为非聚集区，完成空间聚集信息的确定。
[0008]步骤三中，空间同质性和空间异质性被设定为：每个聚集区内部的空间随机过程是相同的，每个非聚集区内部的空间随机过程也是相同的，在这些空间随机过程相同的区域，空间单元之间的空间关联强度主要体现为空间同质性，认为它们是相邻/相关的；而对于其它在空间随机过程不相同区域的空间单元，它们之间的空间关联强度主要表现为空间异质性，认为它们不相邻/相关。
[0009]步骤三中，若任意两个空间单元之间的关系类型属于第（1）或（2）种类型，则基于空间同质性采用地理邻近赋权、零赋权、风险赋权或反距离赋权的方式为对应空间单元之间的空间关联强度进行赋值；若任意两个空间单元之间的关系类型属于第（3）或（4）种类型，则基于空间异质性将对应空间单元之间的空间关联强度赋值为0。
[0010]步骤S1中，给定的扫描窗口的大小为空间区域的1%，步骤S2中，按设定梯度增加的方式改变扫描窗口的大小。
[0011]步骤S2中，最大扫描窗口的确定方法有：默认为空间区域的50%、根据先验知识确定、根据MCS
‑
P统计量确定或根据MCHS
‑
P统计量确定。
[0012]步骤S3中，若确定的聚集区有重叠，则将对应对数似然比最大的作为聚集区，而将对应对数似然比较小的作为非聚集区。
[0013]采用本专利技术的优点在于：1、本专利技术所述的空间权重矩阵基于空间聚集性和相近相似性进行构建，其中，各步骤的优点如下：步骤一基于数据计算扫描统计量并识别聚集区，进而划分区域。优点在于基于数据识别聚集区和划分区域，客观、科学，避免了主观划分区域的随意性，以及保证了方法的可迁移性（即在一个地方适用，在另一个地方也适用；而不像主观划分，换研究区域后就不一定依旧适用。
[0014]步骤二根据空间聚集信息的空间同质性本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：基于不同大小的扫描窗口依次扫描空间区域，扫描完成后基于蒙特卡罗模拟临界值确定出该空间区域内所有聚集区和非聚集区的空间聚集信息；步骤二：根据空间聚集信息确定任意两个空间单元之间的关系类型；其中，任意两个空间单元之间的关系类型包括：（1）两个空间单元均在同一聚集区；（2）两个空间单元均在非聚集区；（3）两个空间单元分别在不同的聚集区；（4）两个空间单元分别在聚集区和非聚集区；步骤三：根据设定的空间同质性和空间异质性采用不同的赋权方式为对应空间单元之间的空间关联强度进行赋值，赋值完成后基于所有空间单元之间的空间关联强度构建空间权重矩阵。2.根据权利要求1所述的基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，其特征在于：步骤一中，空间聚集信息的确定方法为：S1：给定扫描窗口并保持扫描窗口大小不变，依次移动扫描窗口的扫描位置对空间区域进行扫描，并计算扫描窗口在每个扫描位置时的对数似然比；S2：改变扫描窗口的大小，重复步骤S1，直至扫描窗口达到设定的最大扫描窗口，扫描完成后，得到不同大小的扫描窗口分别在不同扫描位置下的对数似然比；S3：将所有的对数似然比按从大到小的顺序排序，并将对数似然比大于蒙特卡罗模拟临界值的扫描窗口的扫描区域确定为聚集区，将对数似然比小于等于蒙特卡罗模拟临界值的扫描窗口的扫描区域确定为非聚集区，完成空间聚集信息的确定。3.根据权利要求1所述的基于空间聚集性和相近相似性构建空间权重矩阵的方法，其特征在于：步骤三中，空间同质性和空间异质性被设定为：每个聚集区内部的空间...

【专利技术属性】
技术研发人员：马越，殷菲，张韬，王维，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：