一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法技术

本发明专利技术提供了一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，包括：建立正弦刀廓坐标系，正弦刀廓产形面数学模型，获得正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢；利用齿轮副几何参数和加工参数，建立螺旋锥齿轮切齿数学模型，基于微分几何原理和啮合方程，获得齿轮副齿面方程；通过齿面划分，依靠旋转投影法将齿面离散化处理，求解出齿面离散点坐标及其法矢；建立齿面失配拓扑模型，构建出齿面失配图，分析正弦刀廓的设计参数对齿面失配量的影响，确定正弦刀廓设计参数；获得螺旋锥齿轮副并测试。通过本发明专利技术设计出的螺旋锥齿轮，可以避免发生边缘接触以及降低齿面的接触应力减小齿对啮入啮出时的冲击，增加运行时候的平稳性以及减小运行时的噪音。时的噪音。时的噪音。

【技术实现步骤摘要】
一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法


[0001]本专利技术涉及齿轮加工
，特别涉及一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法。

技术介绍

[0002]螺旋锥齿轮以其噪音低、传动平稳、承载能力强、可靠性高等高性能优点而成为汽车、工程机械等装备中的重要传动件。目前加工螺旋锥齿轮应用最广泛的刀具廓线主要是直线，直线刀具结构简单、制造方便等优点，仍在齿轮制造行业中占据主要地位。然而，通过直线刀具采用“局部共轭原理”设计加工出的齿轮副对易出现应力集中、边缘接触等问题，尤其是在齿对啮入啮出时，易引起较大的冲击，从而导致振动、噪声较高。
[0003]针对上述情况，可以对齿面进行修形，改善其啮合性能，而利用特殊的刀具对齿面进行齿廓修形是一种高效的方法。目前采用不同刀具廓线对齿面修形的设计开始逐渐进入齿轮制造业领域，主要包括抛物线廓线、圆弧廓线、或者多段曲线构成的廓线，但是这些刀具廓线的数学模型存在修形参量较少的问题，会影响齿面优化的灵活性与自由度。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是：针对上述
技术介绍
中存在的不足，提供一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，以使加工出的螺旋锥齿轮副在避免不良接触特征的同时更具加工灵活性与自由度。
[0005]为了达到上述目的，本专利技术提供了一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，包括如下步骤：
[0006]S1，建立正弦刀廓坐标系，正弦刀廓产形面数学模型，获得正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢；
[0007]S2，利用齿轮副几何参数和加工参数，建立螺旋锥齿轮切齿数学模型，基于微分几何原理和啮合方程，获得齿轮副齿面方程；
[0008]S3，通过齿面划分，依靠旋转投影法将齿面离散化处理，求解出齿面离散点坐标及其法矢；
[0009]S4，建立齿面失配拓扑模型，以直线刀廓计算出的齿面数据为基准齿面，以正弦刀廓加工出的齿面数据作为被分析齿面，计算两齿面对应网格点的矢量在基准齿面法矢上的投影，将各个网格点的失配量图形化构建齿面失配图，分析正弦刀廓的设计参数对齿面失配量的影响，确定正弦刀廓设计参数；
[0010]S5，依据S4确定的正弦刀廓参数求解的齿面离散点获得对应的螺旋锥齿轮副；
[0011]S6，测试螺旋锥齿轮副的齿面加载接触情况，最终确认设计方案。
[0012]进一步地，步骤S1中设坐标系S0{X0,Y0,Z0}与刀盘固连，与坐标轴Z0重合，正弦刀廓包括a部分和b部分，a部分为正弦函数y＝Asin(ωs2+T)+h作为刀廓的主要工作部分，b部分为圆弧用于展成齿根圆角，齿根圆角半径为ρ2，α
02
为大轮刀廓齿形角，r
02
为大轮刀盘名义半
径，p
w2
为刀顶距，刀尖半径为r
c2
，其中r
c2
＝r
02
±
0.5p
w2
，s2、λ2分别为a、b部分刀廓的参数，θ2为大轮刀廓转角；
[0013]a部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：
[0014][0015][0016]b部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：
[0017][0018][0019]其中，
[0020]进一步地，步骤S2中设坐标系S
m
{X
m
,Y
m
,Z
m
}与机床刚性固连，摇台轴绕Z
m
轴转动，小轮轴线方向单位矢量p1＝[
‑
cosγ
m1 0 sinγ
m1
]T
，小轮产形轮轴线方向g1＝[0 0 1]T
表示，X
m
O
m
Y
m
平面为机床平面，O
m
为机床中心，O0为刀盘中心，O1为小轮设计交叉点，将小轮产形面方程与单位法矢表示在坐标系S
m
中：
[0021][0022][0023]其中q＝q1+Δq1，q1为摇台初始角，摇台绕Z
m
旋转Δq1到达q的位置；
[0024]由于螺旋运动的存在，小轮床位表达式为：
[0025]X
B
＝X
B1
‑
H
l1
Δq1[0026]其中H
l1
为螺旋运动系数；
[0027]小轮交叉点O1到机床中心O
m
的位置矢量表示为：
[0028]m1＝X
B
g1+X
p
p1‑
E
m1
[0 0 1]T
[0029]设小轮产形轮的角速度标量为1，即ω
p
＝g1，小轮转速为ω1＝R
a1
p1，其中R
a1
为展成
小轮时的滚比，则小轮产形轮与工件之间的相对角速度与相对运动速度分别为：
[0030][0031]v
p1
＝ω
p1
×
r
m01
‑
R
a1
p1×
m1‑
H
l1
g
01
[0032]将上式代入啮合方程(v
p1
n
m01
＝0)，可得到s1＝f(θ1,q)，并将该表达式代入上式，即可得到小轮齿面方程及其单位矢量，最后将小轮齿面方程与单位矢量表示在以小轮设计交叉点O1为原点的坐标系中，即为：
[0033][0034]进一步地，步骤S4中被分析齿面对应网格点的矢量在基准齿面法矢上的投影为h
ij
＝(r
i
‑
r
j
)
·
n
i
，(i＝1,2,3,4...；j＝1)。
[0035]进一步地，正弦刀廓设计参数包括幅值、角频率、初相、平移参数。
[0036]进一步地，步骤S5中将确定的正弦刀廓参数获得的齿面离散点导入软件进行三维建模，获得螺旋锥齿轮副模型，以进行有限元动力学仿真分析。
[0037]进一步地，螺旋锥齿轮副的齿面加载接触情况包括加载传动误差、齿面接触区域、最大接触应力。
[0038]本专利技术的上述方案有如下的有益效果：
[0039]本专利技术提供的正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，所建立的正弦刀廓数学模型具有多个修形参量，可以选择合理的修形参量主动设计出最优齿面；正弦刀廓可以对齿面进行齿顶、齿根修形从而避免发生边缘接触以及降低齿面的接触应力；正弦刀廓车齿加工出的齿轮副，再配合机床调整参数的优化，理论上可以使得其传动误差曲线为正弦函数，在齿对转换处两侧斜率相等，即相对角速度为0，且相对角加速度很小，可以减小齿对啮入啮出时的冲击，增加运行时候的平稳性以及减小运行时的噪音；
[0040]本专利技术的其它有益效果将在随后的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，建立正弦刀廓坐标系，正弦刀廓产形面数学模型，获得正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢；S2，利用齿轮副几何参数和加工参数，建立螺旋锥齿轮切齿数学模型，基于微分几何原理和啮合方程，获得齿轮副齿面方程；S3，通过齿面划分，依靠旋转投影法将齿面离散化处理，求解出齿面离散点坐标及其法矢；S4，建立齿面失配拓扑模型，以直线刀廓计算出的齿面数据为基准齿面，以正弦刀廓加工出的齿面数据作为被分析齿面，计算两齿面对应网格点的矢量在基准齿面法矢上的投影，将各个网格点的失配量图形化构建齿面失配图，分析正弦刀廓的设计参数对齿面失配量的影响，确定正弦刀廓设计参数；S5，依据S4确定的正弦刀廓参数求解的齿面离散点获得对应的螺旋锥齿轮副；S6，测试螺旋锥齿轮副的齿面加载接触情况，最终确认设计方案。2.根据权利要求1所述的一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，其特征在于，步骤S1中设坐标系S0{X0,Y0,Z0}与刀盘固连，与坐标轴Z0重合，正弦刀廓包括a部分和b部分，a部分为正弦函数y＝Asin(ωs2+T)+h作为刀廓的主要工作部分，b部分为圆弧用于展成齿根圆角，齿根圆角半径为ρ2，α
02
为大轮刀廓齿形角，r
02
为大轮刀盘名义半径，p
w2
为刀顶距，刀尖半径为r
c2
，其中r
c2
＝r
02
±
0.5p
w2
，s2、λ2分别为a、b部分刀廓的参数，θ2为大轮刀廓转角；a部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：a部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：b部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：b部分正弦刀廓产形面位置矢量、单位法矢分别为：其中，3.根据权利要求2所述一种正弦轮廓刀具加工螺旋锥齿轮的设计方法，其特征在于，步骤S2中设坐标系S
m
{X
m
,Y
m
,Z
m
}与机床刚性固连，摇台轴绕Z
m
轴转动，小轮轴线方向单位矢量
p1＝[
‑
cosγ
m1 0 sinγ
m1
]
T
，小轮产形轮轴线方向g1＝[0 0 1]
T
表示，X
m
O
m
Y
m
平面为机床平面，O
m
为...

【专利技术属性】
技术研发人员：张宇，梁佩，王志永，
申请(专利权)人：中南林业科技大学，
类型：发明
国别省市：