一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法包括：建立动力吸振器系统模型；根据动力吸振器系统模型计算主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数，并计算幅频响应函数；基于幅频响应函数定义优化系统的性能指标，并根据给定的质量比和负刚度比建立优化参数模型；根据幅频响应函数和动力吸振器的阻尼比的关系，确定幅频响应中的四个固定点的关系式；利用广义固定法对四个固定点进行计算，得到动力吸振器系统的最优参数。本发明专利技术通过广义固定法对系统中各元件的参量进行优化，得到解析解，将优化结果进行实现，得到的参数可以很大程度的减少系统在收到外界扰动时产生的振幅，提高动力吸振器系统的稳定性。提高动力吸振器系统的稳定性。提高动力吸振器系统的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法


[0001]本专利技术涉及动力吸振器系统领域，特别是涉及一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法、装置、设备以及计算机可读存储介质。

技术介绍

[0002]动力吸振器是一种在汽车，建筑，航天航海等领域经常用到的减振结构。与主动吸振器和半主动吸振器相比，无源动力吸振器具有低成本、可靠性高等优点。传统的动力吸振器由弹簧和阻尼器组成，其只能在较窄的频率范围里起到减振作用。之后，随着与吸振器相连的网络不断变化，出现了更多类型动力吸振器，如阻尼直接接地型动力吸振器、三元素动力吸振器等等。但也仅限于弹簧、阻尼网络，直到一种被称为惯容的两端无源机械元件的专利技术，其完善了无源机械系统的物理实现，出现了基于惯容的动力吸振器，将惯容、弹簧、阻尼应用到吸振器网络，在传统的动力吸振器中加入惯容元件之后，其减振性能也逐渐在传统的基础上有所提升，减振范围也越来越宽。
[0003]现有的动力吸振器的优化方法是建立动力吸振器模型，基于动力吸振器模型计算频率幅值，确定频率幅值曲线与弹簧阻尼比无关的特性确定优化参数固定点，然后采用固定法，计算固定点对应的频率值，使固定点在其所对应频率处的响应幅值相等且都为整个曲线的最大值，最后求解得到最佳参数值；随着元器件的不断变化，负刚度弹簧的加入使得减振效果有了很大的提升，随之传统的优化方法已经不适用于现有的负刚度动力吸振器了。
[0004]综上所述可以看出，如何针对负刚度动力吸振器进行优化是目前有待解决的问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法、装置、设备以及计算机可读存储介质，解决了现有技术中吸振系统中出现四个固定点无法进行优化的问题。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术提供一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法，包括：建立负刚度动力吸振器系统模型；
[0007]根据所述负刚度动力吸振器系统模型计算主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数，并计算幅频响应函数；
[0008]基于所述幅频响应函数定义系统优化的性能指标，并根据给定的质量比值和负刚度比值建立优化参数模型；
[0009]基于所述优化参数模型和负刚度动力吸振器的阻尼比，确定幅频响应函数与阻尼比无关的关系式；
[0010]利用广义固定法对所述幅频响应函数与阻尼比无关的关系式进行计算，得到动力吸振器系统的最优参数。
[0011]优选地，所述建立动力吸振器系统模型包括：
[0012]根据负刚度动力吸振器结构建立所述动力吸振器系统模型；
[0013]所述负刚度动力吸振器系统模型包括系统主质量m1的动力学方程为：m1s2x1＝F+F
a
‑
k1x1；
[0014]负刚度动力吸振器质量m2的动力学方程为：m2s2x2＝
‑
F
a
‑
k
n
x2；
[0015]所述负刚度动力吸振器质量m2在系统主质量m1上的力F
a
的力学方程为：F
a
＝(k2+sY(s))(x2‑
x1)；
[0016]其中，x1为所述系统主质量m1受到外界激励F(t)后产生的位移，x2为所述负刚度动力吸振器质量m2受到外界激励F(t)后产生的位移，Y(s)为吸振器和主系统之间惯容、阻尼和弹簧串联网络的导纳，F为外力，k1为主系统弹簧刚度，k2为吸振系统弹簧刚度，k
n
为负刚度弹簧刚度。
[0017]优选地，所述根据所述动力吸振器系统模型计算主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数，并计算幅频响应函数包括：
[0018]所述主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数包括：
[0019][0020]将所述传递函数转化为频域传递函数：
[0021][0022]将所述频域传递函数进行无量纲化；
[0023][0024][0025]其中，β为吸振器质量m2和主质量m1的比值，μ为惯容系数b1和所述负刚度动力吸振器质量m2的比值，ω1为主系统的固有频率，ω2为吸振系统的固有频率，ω3为角频率，q为固有频率比值，η为角频率比值，为阻尼比，λ为外界输入频率和主系统固有频率比值，α为负刚度比值，δ
st
为主系统的静形变；
[0026]由所述频域传递函数得到幅频响应函数
[0027]其中，
[0028]A＝
‑
η2μqλ3+(αη2μq3+η2μq3)λ,
[0029]B＝2λ4+(
‑
2η2μq2‑
2η2q2‑
2αq2‑
2q2)λ2+2αη2q4+2η2q4,
[0030]C＝η2μqλ5+(
‑
αη2μq3‑
βη2μq3‑
η2μq3‑
η2ηq)λ3+(αβη2μq5+αη2μq3+η2μq3)λ,
[0031]D＝
‑
2λ6+(2βη2μq2+2η2μq2+2η2q2+2αq2+2βq2+2q2+2)λ4+(
‑
2αβη2μq4‑
2αη2q4‑
2βη2q4‑
2αβq4‑
2η2q4‑
2η2μq2‑
2η2q2‑
2αq2‑
2q2)λ2+2αβη2q6+2αη2q4+2q4η2。
[0032]优选地，所述基于所述幅频响应函数定义系统优化的性能指标，并根据给定的质量比值和负刚度比值建立优化参数模型包括：
[0033]根据所述幅频响应函数|H(jλ)|定义传递函数的性能指标函数的性能指标
[0034]给定所述负刚度动力吸振器的质量比值β和所述负刚度比值α，建立优化参数模型：
[0035]优选地，所述基于所述优化参数模型和负刚度动力吸振器的阻尼比，确定幅频响应函数与阻尼比无关的关系式包括：
[0036]根据所述优化参数模型中幅频响应函数与阻尼比的关系，得到时的幅频响应函数和时的幅频响应函数
[0037]令所述时的幅频响应函数和所述时的幅频响应函数相等，得到关于λ2的根为系统幅频响应曲线的4个固定点的频率关系式：λ8+aλ6+bλ4+cλ2+d＝0；
[0038]其中，
[0039]b＝(βμαη2+μαη2+2αη2+(μ+1)βη2+μη2+2η2+α2+(2β+2)α+β+1)q4+(μη2+η2+2α+2)q2,
[0040][0041]d＝q6η2(αβq2+α+1)(α+1)。
[0042]优选地，所述利用广义固定法对所述幅频响应函数与阻尼比无关的关系式进行计算，得到动力吸振器系统的最优参数包括：
[0043]将所述时的幅频响应函数等式两边进行平方得到公式：
[0044]通过韦达定理使四个固定点处的幅值响应相等，得到最优惯容系数b1和负刚度动力吸振器质量m本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于负刚度及惯容的动力吸振器优化设计方法，其特征在于，包括：建立负刚度动力吸振器系统模型；根据所述负刚度动力吸振器系统模型计算主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数，并计算幅频响应函数；基于所述幅频响应函数定义系统优化的性能指标，并根据给定的质量比值和负刚度比值建立优化参数模型；基于所述优化参数模型和负刚度动力吸振器的阻尼比，确定幅频响应函数与阻尼比无关的关系式；利用广义固定法对所述幅频响应函数与阻尼比无关的关系式进行计算，得到动力吸振器系统的最优参数。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立动力吸振器系统模型包括：根据负刚度动力吸振器结构建立所述动力吸振器系统模型；所述负刚度动力吸振器系统模型包括系统主质量m1的动力学方程为：m1s2x1＝F+F
a
‑
k1x1；负刚度动力吸振器质量m2的动力学方程为：m2s2x2＝
‑
F
a
‑
k
n
x2；所述负刚度动力吸振器质量m2在系统主质量m1上的力F
a
的力学方程为：F
a
＝(k2+sY(s))(x2‑
x1)；其中，x1为所述系统主质量m1受到外界激励F(t)后产生的位移，x2为所述负刚度动力吸振器质量m2受到外界激励F(t)后产生的位移，Y(s)为吸振器和主系统之间惯容、阻尼和弹簧串联网络的导纳，F为外力，k1为主系统弹簧刚度，k2为吸振系统弹簧刚度，k
n
为负刚度弹簧刚度。3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述动力吸振器系统模型计算主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数，并计算幅频响应函数包括：所述主质量在受到外界激励情况下位移的传递函数包括：将所述传递函数转化为频域传递函数：将所述频域传递函数进行无量纲化；将所述频域传递函数进行无量纲化；其中，β为吸振器质量m2和主质量m1的比值，μ为惯容系数b1和负刚度动力吸振器质量m2的比值，ω1为主系统的固有频率，ω2为吸振系统的固有频率，ω3为角频率，q为固有频率比值，η为角频率比值，ζ为阻尼比，λ为外界输入频率和主系统固有频率比值，α为负刚度比值，δ
st
为主系统的静形变；
由所述频域传递函数得到幅频响应函数其中，A＝
‑
η2μqλ3+(αη2μq3+η2μq3)λ，B＝2λ4+(
‑
2η2μq2‑
2η2q2‑
2αq2‑
2q2)λ2+2αη2q4+2η2q4，C＝η2μqλ5+(
‑
αη2μq3‑
βη2μq3‑
η2μq3‑
η2μq)λ3+(αβη2μq5+αη2μq3+η2μq3)λ，D＝
‑
2λ6+(2βη2μq2+2η2μq2+2η2q2+2αq2+2βq2+2q2+2)λ4+(
‑
2αβη2μq4‑
2αη2q4‑
2βη2q4‑
2αβq4‑
2η2q4‑
2η2μq2‑
2η2q2‑
2αq2‑
2q2)λ2+2αβη2q6+2αη2q4+2q4η2。4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述幅频响应函数定义系统优化的性能指标，并根据给定的质量比和负刚度比建立优化参数模型包括：根据所述幅频响应函数|H(jλ)|定义传递函数的性能指标函数的性能指标给定所述负刚度动力吸振器的质量比值β和所述负刚度比值α，建立优化参数模型：5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述优化参数模型和负刚度动力吸振器的阻尼比，确定幅频响应函数与阻尼比无关的关系式包括：根据所述优化参数模型中幅频响应函数与阻尼比ζ的关系，得到ζ
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【专利技术属性】
技术研发人员：王锴，吴丽婷，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：