用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法技术

本发明专利技术提供了用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法，属于渐开线齿轮加工技术领域。该计算方法，包括如下步骤：(a)根据渐开线形成的性质得到渐开线螺旋面方程；(b)通过在取值范围内给赋值,得到相对应的θ值,即，接触线离散点，c)接触线绕刀具轴线回转得到砂轮的刀具的回转面方程；(d)将(a)中得到的x,y,z值代入砂轮回转面的轴向截形方程，得到砂轮轴向截形离散点，从而求得砂轮轴向截形。本发明专利技术提供的计算方法，采用成型磨削技术，不需要专用的设备和刀具，在具备金刚轮修型的磨床上就可以实现渐开线齿轮的磨削，磨削效率高，砂轮廓形算计参数化，可根据砂轮实际尺寸的变化快速计算出砂轮新的廓形。速计算出砂轮新的廓形。速计算出砂轮新的廓形。

【技术实现步骤摘要】
用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法


[0001]本专利技术涉及渐开线齿轮加工
，尤其涉及用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形计算方法。

技术介绍

[0002]齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮在传动中的应用很早就出现了。齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件，它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。18世纪工业革命时期，齿轮技术得到高速发展，人们对齿轮进行了大量的研究。1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。
[0003]渐开线齿轮，齿廓为渐开线的齿轮的统称。渐开线圆柱齿轮的端面齿廓为圆的渐开线。渐开线齿轮具有传动平稳、振动小；输出转速恒定无波动；两轮中心距允许有一定的安装误差，不会导致输出转速的波动等优点，使渐开线齿轮成为应用最广泛的齿轮。
[0004]渐开线齿轮的加工方法有插齿、滚齿、铣齿、剃齿、展成法及成形法磨齿6种。
[0005](1)插齿
[0006]使用插齿加工这种加工方式时，插齿刀与工件之间相当于对圆柱齿轮的啮合。插齿刀的往复运动是插齿的主运动，而插齿刀与工件按照一定的比例关系所作的运动属于插齿的进给运动。插齿是除了滚齿加工以外另一种常用的利用展成法的切齿工艺。
[0007](2)滚齿
[0008]滚齿加工的加工原理相当于一对螺旋齿轮啮合。齿轮滚刀是以螺旋角很大的螺旋齿轮为原型的，所以齿数很少(通常情况下Z＝1)，牙齿相当长，绕在轴商形成一个螺旋升角很小的蜗杆后再经过开槽和铲齿，于是形成了具有切削刃和后角的滚刀，与插齿加工同样属于展成法。
[0009](3)铣齿
[0010]铣齿是采用盘形模数铣刀或者指状铣刀铣齿，这属于成形法加工，铣刀刀齿截面形状与齿轮齿间形状一般是相对应的。此种加工方式的加工效率和加工精度都比较低下，一般只用于小批量的单件生产。
[0011](4)剃齿
[0012]工作原理是利用剃齿刀与被加工齿轮作自由啮合运动，借助于两者之间的相对滑移，从齿面上剃下很细的切屑，以提高齿面的精度。剃齿还可形成鼓形齿，用以改善齿面接触区位置。在大批量生产中，剃齿是非淬硬齿面常用的精加工方法。
[0013](5)展成法磨齿
[0014]展成法磨齿可以采用锥形砂轮或碟形砂轮磨削，也可以采用蜗杆砂轮磨削。展成法磨齿的切削运动与滚齿相似，是一种齿形精加工方法，特別是对于淬硬齿轮，往往是唯一的精加工方法。
[0015](6)成形法磨齿
[0016]成形法磨齿属于成形法加工的一种，因砂轮不易修整，所以使用较少。
[0017]插齿、滚齿、铣齿、剃齿都需要专用的设备，不同模数的齿轮需要不同的专用刀具，加工成本高，加工精度低；展成法和成形法磨齿是在磨床上进行，常规的展成法和成形法磨齿虽然加工精度高，但由于砂轮廓形计算复杂，砂轮磨损较快，一般仅用于小批量加工。

技术实现思路

[0018]有鉴于此，为解决现有技术中，加工渐开线齿轮需要专用加工设备、成形法磨齿砂轮廓形不易计算、砂轮磨损时廓形不易计算的技术问题，本专利技术提供了用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法，采用成型磨削技术，不需要专用的设备和刀具，在具备金刚轮修型的磨床上就可以实现渐开线齿轮的磨削，磨削效率高，砂轮廓形算计参数化，可根据砂轮实际尺寸的变化快速计算出砂轮新的廓形，可有效解决砂轮廓形计算复杂且磨损后廓形难以计算的技术问题。
[0019]为实现上述目的，本专利技术提供了如下的技术方案：
[0020]用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0021](a)根据渐开线形成的性质得到渐开线螺旋面方程：
[0022][0023]式中，(x0，y0)为渐开线上点的坐标，(x，y，z)表示渐开线螺旋面上的点的坐标，为齿条刀具的滚动角，θ为参变数，它表示母线从起始位置绕z轴转过的角度，p为螺旋参数，
[0024](b)通过在取值范围内给赋值,得到相对应的θ值,即，接触线离散点，其中，接触线为砂轮廓形和齿轮廓形在运动过程中的接触线，接触线离散点即是砂轮廓形上的点；
[0025](c)接触线绕刀具轴线回转得到砂轮回转面,砂轮回转面的轴向截形方程为
[0026]式中，(X，Y，Z)为接触线上的点的坐标，R为接触线上的点的回转半径；
[0027](d)将(a)中得到的x,y,z值代入砂轮回转面的轴向截形方程，得到砂轮轴向截形离散点，从而求得砂轮轴向截形。
[0028]本专利技术相对与现有技术，具有如下的有益效果：
[0029]采用成型磨削技术，不需要专用的设备和刀具，在具备金刚轮修型的磨床上就可以实现渐开线齿轮的磨削，磨削效率高，砂轮廓形算计参数化，可根据砂轮实际尺寸的变化快速计算出砂轮新的廓形，可有效解决砂轮廓形计算复杂且磨损后廓形难以计算的问题。
附图说明
[0030]图1为渐开线螺旋面的形成图；
[0031]图2为砂轮刀具加工螺旋面时的位置关系图；
[0032]图3砂轮轴向截形图。
具体实施方式
[0033]形法磨齿是利用成形砂轮磨削齿轮的渐开线齿形。齿轮的渐开线齿形主要由砂轮廓形保证，齿轮的齿距精度由齿轮安装精度和分度机构的精度保证。斜齿轮的端面是渐开线，首先根据渐开线形成的性质可以得到渐开线螺旋面方程。
[0034](1)渐开线螺旋面的方程式
[0035]如图1所示，设空间有一固定的坐标系(O—x，y，z)，它的三个坐标轴方向的单位矢量分别为由矢量回转公式可得到右旋螺旋面的方程式为
[0036][0037]式中：式中，(x0，y0)为渐开线上点的坐标，(x，y，z)表示渐开线螺旋面上的点的坐标，θ
──
参变数，它表示母线从起始位置绕z轴转过的角度；
[0038]p
──
螺旋参数，
[0039]渐开线螺旋面可以用一条直母线GM做螺旋运动来产生，如图1所示。在图1中，设一曲线Γ一方面绕z轴做等速运动，同时又沿z轴做等速移动，这样的运动称为螺旋运动。母线GM和半径r
b
的圆柱相切，切点为M，点M在运动过程中形成一条螺旋线。直母线和此圆柱上螺旋参数为p的螺旋线相切，即直母线和端截面的夹角α等于圆柱r
b
上螺旋线的升角γ，这样的直母线做螺旋运动形成的是渐开线螺旋面。夹角α和基圆半径r
b
的关系为
[0040][0041]在图1中，左右齿槽关于x轴对称，基圆半径为r
b
，右侧渐开线的起点为G，OG与x轴的夹角为σ。设起始位置时直母线与圆柱相切于G点，直母线上动点M到G点的距离为参数u,则直母线的方程为
[0042][0043]动点M在G点以上时v为正，v为动点M的运动线速度。把式(3)代入式(1)，得到右旋螺旋面的方程式为
[0044][0045]螺旋线的法线为
[0046][004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.用于渐开线齿轮磨削的砂轮廓形的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：(a)根据渐开线形成的性质得到渐开线螺旋面方程：式中，(x0，y0)为渐开线上点的坐标，(x，y，z)表示渐开线螺旋面上的点的坐标，为齿条刀具的滚动角，θ为参变数，它表示母线从起始位置绕z轴转过的角度，p为螺旋参数，(b)通过在取值范围内给赋值,得到相对应的θ值,即，接触线离散点...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈常标，吕张来，郭鹏程，杨科林，余乐，
申请(专利权)人：陕西理工大学，
类型：发明
国别省市：