一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，方法包括：获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A

【技术实现步骤摘要】
一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法及装置


[0001]本专利技术属于量子计算
，特别是一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法及装置。

技术介绍

[0002]量子计算是一种新型计算方式，原理是用量子力学理论构建了一种计算框架。在求解一些问题时，比起最优的经典算法，量子计算有指数加速的效果。稀疏线性系统求解就是一类可以利用量子计算来解决的问题，量子计算利用量子的叠加性，在量子稀疏线性求解器求解稀疏线性系统时有指数加速的效果，所以量子稀疏线性求解器有希望加速科学与工程领域的很多实际问题的求解过程。
[0003]但是，量子稀疏线性求解器的复杂度与稀疏线性系统的条件数κ的多项式相关，复杂度表示为所以当稀疏线性系统条件数太大时，量子稀疏线性求解器加速性能会受到很大影响，方程不容易求解。量子预处理技术就是为了解决稀疏线性系统条件数很大时，量子计算加速性能受影响而发展起来的技术。现有的量子预处理技术太过匮乏，尚未提出有效的基于稀疏线性系统的量子预处理技术。
[0004]基于此，有必要实现一种可以满足稀疏线性系统的量子预处理技术，用于量子计算的模拟，降低稀疏线性系统的条件数，填补相关技术空白。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法及装置，以解决现有技术中的不足，它能够实现一种可以满足稀疏线性系统的量子预处理技术，用于量子计算的模拟，降低条件数，填补量子计算领域相关技术空白。
[0006]本申请的一个实施例提供了一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，包括：
[0007]获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A
′
、第一向量b
′
的各特定类元素信息；
[0008]构建表示所述第一矩阵A
′
特定类元素的量子态演化的第一量子线路、表示所述第一向量b
′
特定类元素的量子态演化的第二量子线路，针对所述第一量子线路和所述第二量子线路，分别执行量子态的演化操作，得到演化后的所述第一量子线路和所述第二量子线路的量子态。
[0009]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述特定类元素为：非零元素。
[0010]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A
′
、第一向量b
′
的各特定类元素信息之前，所述方法还包括：
[0011]获取稀疏线性系统中第二矩阵A、第二向量b的元素信息；
[0012]根据所述第二矩阵A的主对角线元素，构建用于稀疏线性系统预处理的新矩阵D；
[0013]利用所述诺依曼多项式和新矩阵D的逆矩阵，计算第一矩阵A
′
及第一向量b
′
，其中，所述第一矩阵所述第一向量b
′
＝M
‑1b＝[I+N+
…
+N
s
]D
‑1b，M
‑1≡[I+N+
…
+N
s
]D
‑1，ω为尺度化参数，s为大于0的整数，N为可逆矩阵并且满足N＝I
‑
ωD
‑1A。
[0014]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述第一量子线路包括第一Oracle和第二Oracle：
[0015]所述第一Oracle用于提取所述第一矩阵A
′
中非零元素的位置信息，以将所述第一矩阵A
′
中第j行第l个非零元的列序号编码到所述第一量子线路的量子比特位上，
[0016]所述第二Oracle用于提取所述第一矩阵A
′
中非零元素的元素信息，以将所述第一矩阵A
′
中第j行第k列的元素信息编码到所述第一量子线路的量子比特位上。
[0017]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述第一Oracle为所述第二Oracle为用于实现：
[0018][0019][0020]其中，所述f
′
(j，l)为所述第一矩阵A
′
中第j行第l个非零元的列序号，所述A
′
jk
为所述第一矩阵A
′
中第j行第k列的非零元素。
[0021]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述第二量子线路包括第三Oracle：
[0022]所述第三Oracle用于提取所述第一向量b
′
的元素信息，以将所述第一向量b
′
的元素信息编码到所述第二量子线路的量子比特位上，其中，编码后的所述第二量子线路的量子比特位上的量子态的振幅与归一化后所述第一向量b
′
的元素一一对应。
[0023]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其中，优选的是，所述第三Oracle为O
b
′
，用于实现：
[0024][0025]其中，所述c
′
是第一向量b
′
的归一化常数，所述t为第一向量b
′
的元素个数。
[0026]本申请的又一实施例提供了一种基于稀疏线性系统的量子预处理装置，所述装置包括：
[0027]获取模块，用于获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A
′
、第一向量b
′
的各特定类元素信息；
[0028]构建模块，用于构建表示所述第一矩阵A
′
特定类元素的量子态演化的第一量子线路、表示所述第一向量b
′
特定类元素的量子态演化的第二量子线路，针对所述第一量子线路和所述第二量子线路，分别执行量子态的演化操作，得到演化后的所述第一量子线路和所述第二量子线路的量子态。
[0029]如上所述的一种基于稀疏线性系统的量子预处理装置，其中，优选的是，在所述获取模块之前，所述装置还包括：
[0030]信息获取模块，用于获取稀疏线性系统中第二矩阵A、第二向量b的元素信息；
[0031]矩阵构建模块，用于根据所述第二矩阵A的主对角线元素，构建用于稀疏线性系统
预处理的新矩阵D；
[0032]计算模块，用于利用所述诺依曼多项式和新矩阵D的逆矩阵，计算第一矩阵A
′
及第一向量b
′
，其中，所述第一矩阵所述第一向量b
′
＝M
‑1b＝[I+N+
…
+N
s
]D
‑1b，M
‑1≡[I+N+
…
+N
s
]D
‑1，ω为尺度化参数，s为大于0的整数，N为可逆矩阵并且满足N＝I
‑
ωD
‑1A。
[0033]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏线性系统的量子预处理方法，其特征在于，包括：获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A
′
、第一向量b
′
的各特定类元素信息；构建表示所述第一矩阵A
′
特定类元素的量子态演化的第一量子线路、表示所述第一向量b
′
特定类元素的量子态演化的第二量子线路，针对所述第一量子线路和所述第二量子线路，分别执行量子态的演化操作，得到演化后的所述第一量子线路和所述第二量子线路的量子态。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特定类元素为：非零元素。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取稀疏线性系统经诺依曼多项式预处理的第一矩阵A
′
、第一向量b
′
的各特定类元素信息之前，所述方法还包括：获取稀疏线性系统中第二矩阵A、第二向量b的元素信息；根据所述第二矩阵A的主对角线元素，构建用于稀疏线性系统预处理的新矩阵D；利用所述诺依曼多项式和新矩阵D的逆矩阵，计算第一矩阵A
′
及第一向量b
′
，其中，所述第一矩阵所述第一向量b
′
＝M
‑1b＝[I+N+
…
+N
s
]D
‑1b，M
‑1≡[I+N+
…
+N
s
]D
‑1,ω为尺度化参数，s为大于0的整数，N为可逆矩阵并且满足N＝I
‑
ωD
‑1A。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一量子线路包括第一Oracle和第二Oracle：所述第一Oracle用于提取所述第一矩阵A
′
中非零元素的位置信息，以将所述第一矩阵A
′
中第j行第l个非零元的列序号编码到所述第一量子线路的量子比特位上，所述第二Oracle用于提取所述第一矩阵A
′
中非零元素的元素信息，以将所述第一矩阵A
′
中第j行第k列的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李叶，窦猛汉，安宁波，
申请(专利权)人：合肥本源量子计算科技有限责任公司，
类型：发明
国别省市：