优化设备、优化方法和记录介质技术

本公开内容公开了用于优化问题的优化设备、优化方法和记录介质。优化问题涉及多个变量，每个变量取第一值或第二值，多个变量被分组成多个组，多个组中的任何给定组都受到下述约束：属于给定组的变量中的精确预定数目的变量取所述第二值，优化设备对属于从多个组中选择的选定组的变量中的第一变量执行优化计算，以获得满足约束的近似解，并且基于近似解来估计和去除在最优解中不太可能取第二值的变量，从而将第二变量保留在每个选定组中，其中，在用第二变量以及属于至少一个未选定组的第三变量更新第一变量之后重新执行优化计算。变量更新第一变量之后重新执行优化计算。变量更新第一变量之后重新执行优化计算。

【技术实现步骤摘要】
优化设备、优化方法和记录介质


[0001]在本文中，本公开内容涉及优化设备、优化方法和记录介质。

技术介绍

[0002]优化设备对可以加载到其中的数据量有限制，因此可能无法解决大规模问题。在某些情况下，优化设备的硬件配置决定了可以加载的数据量。在其他情况下，优化设备的存储器容量和存储器使用效率的限制限制了在实际意义上不降低效率的情况下可以处理的数据量。
[0003]可以设计各种技术以解决比可以加载的数据量更大规模的优化问题。然而，简单的技术可能会导致计算量的增加，或者可能无法提供最优解或令人满意的近似解。
[0004]因此，可能需要当在优化设备中处理其大小超过预定输入数据量的问题时，可以提供最优解或令人满意的近似解的优化技术。
[0005][相关技术文献][0006][专利文献][0007][专利文献1]日本特许专利公开第2020
‑
4387号
[0008][专利文献2]日本特许专利公开第2020
‑
64535号
[0009][专利文献3]日本特许专利公开第2020
‑
4384号

技术实现思路

[0010]根据实施方式的一个方面，优化设备用于通过对优化问题执行优化计算来获得近似解，优化问题涉及多个变量，每个变量取第一值或第二值，多个变量分组成多个组，多个组中的任何给定组都受到下述约束：属于给定组的变量中的精确预定数目的变量取第二值，该优化设备包括存储器以及耦接至该存储器的一个或更多个处理器，该处理器用于：对属于从多个组中选择的一个或更多个选定组的变量中的、经历了优化计算的第一变量执行优化计算，以获得满足约束的近似解；以及基于近似解来估计和去除在最优解中不太可能取第二值的变量，从而将第二变量保留在一个或更多个选定组中的每个选定组中，其中，在用第二变量以及属于至少一个未选定组的第三变量更新第一变量之后重新执行优化计算，从而通过针对每次优化计算重新包括属于一个或更多个先前未选定组的变量来重复地执行优化计算。
附图说明
[0011]图1是示出优化设备的配置的示例的图。
[0012]图2是示出优化设备的功能配置的示例的图。
[0013]图3是示出优化问题的示例的示意图；
[0014]图4是示出优化问题的另一示例的示意图；
[0015]图5是示出经历了由优化计算单元执行的优化计算的变量的图。
[0016]图6是示出由优化设备执行的优化方法的示例的流程图；
[0017]图7是示出计算发生约束违反的可能性的方法的示例的图。
[0018]图8是示出计算发生约束违反的可能性的方法的另一示例的图。
[0019]图9是示出计算发生约束违反的可能性的方法的另一示例的图。
[0020]图10是示出计算发生约束违反的可能性的方法的另一示例的图。
[0021]图11是用于说明添加优化目标变量的图。
[0022]图12是示出减少矩阵元素数的处理的图。
[0023]图13是示出估计在最优解中其值不太可能为1的变量的处理的示例的图。
[0024]图14是示出排除图13中描述的变量的处理的示例的流程图。
[0025]图15是示出估计在最优解中其值不太可能为1的变量的处理的另一示例的图；以及
[0026]图16是示出排除图15中描述的变量的处理的示例的流程图。
具体实施方式
[0027]本公开内容的技术针对这样的问题：属于多个组的变量的总数超过预定数据量，其中多个组中的每一个都受到以下约束：在取第一值或第二值的变量中，精确预定数目的变量取第二值。然后通过针对不多于预定量的数据执行优化计算来获得该问题的近似解。该优化计算可以是使用基于启发式方法的通用近似算法(即元启发式算法)以在实际可行的计算时间内获得良好近似解的计算。上述预定数目可以因组而异。
[0028]在使本公开内容的问题公式化时，使用均取0或1的值的变量x
i
(i＝1至n)来描述本公开内容的技术。使用如下表示法，使得没有下标的x表示以下列向量。
[0029]x＝(x1,x2,x3,...,x
n
)
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0030]这里，T代表转置。在优化计算中要最小化的目标函数E然后可以由以下等式表达。
[0031]E＝x
T
Ax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0032]这里，A是n
×
n个元素的二维矩阵，用a
ij
表示(i＝1至n，j＝1至n)。该表达式(2)等同于表达伊辛(Ising)模型的表达式，并且对应于通过将伊辛模型中其值为
‑
1或1的变量替换为值为0或1的变量而得到的QUBO(二次无约束二进制优化)表达式。在变量被概括为取第一值或第二值的情况下，表示目标函数的表达式(2)将被修改并具有不同的形状。然而，这些表达式在变量取0或1的值的情况与变量取第一值或第二值的情况之间彼此等同。
[0033]n
‑
Hot条件是如下约束条件：在属于关注集合的变量中，只有n个变量等于1，所有其他变量都等于0。即，约束条件要求在关注集合中取值1的变量的数目正好是n。例如，1
‑
Hot条件要求在关注集合中取值1的变量的数目正好为1，而2
‑
Hot条件要求在关注集合中取值1的变量的数目正好为2。
[0034]在使本公开内容的问题公式化时，限定了多个组，每个组都需要满足n
‑
Hot条件。例如，变量的总数n可以是10，其中x1至x5属于第一组，而x6至x
10
属于第二组。第一组可能需要满足1
‑
Hot条件，而第二组可能需要满足2
‑
Hot条件。稍后将描述对如上所述的各个组赋予n
‑
Hot条件的具体示例。
[0035]在使本公开内容的问题公式化时，输入到优化计算的数据量小于或等于预定数据量。即，不针对大于预定量的数据执行优化计算，而始终针对不大于预定量的数据执行优化
计算。在某些情况下，例如，优化设备的硬件配置决定了可以加载的数据量。在其他情况下，优化设备的存储器容量和存储器使用效率的限制限制了在实际意义上不降低效率的情况下可以处理的数据量。在其他一些情况下，优化设备可能能够针对大于预定量的输入数据执行优化计算，但是强调降低消耗的偏好等的情况可能需要针对不大于预定量的输入数据执行优化计算。
[0036]例如，在限定问题的变量x
i
的总数n为10并且与预定数据量对应的变量数为8的情况下，对于由x1至x
10
限定的问题，不能直接得到解。在本文公开的技术中，利用了对每个组施加了n
‑
Hot条件这一事实，并且忽略(分解出)每个组中的在最优解中估计不为1的变量，以减少经历优化计算的变量本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种优化设备，用于通过对优化问题执行优化计算来获得近似解，所述优化问题涉及多个变量，每个变量取第一值或第二值，所述多个变量分组成多个组，多个组中的任何给定组都受到下述约束：属于给定组的变量中的精确预定数目的变量取所述第二值，所述优化设备包括：优化计算单元，用于对属于从所述多个组中选择的一个或更多个选定组的变量中的、经历了优化计算的第一变量执行优化计算，以获得满足所述约束的近似解；以及变量选择单元，用于基于所述近似解来估计和去除在最优解中不太可能取所述第二值的变量，从而将第二变量保留在所述一个或更多个选定组中的每个选定组中，其中，所述优化计算单元在用所述第二变量以及属于至少一个未选定组的第三变量更新所述第一变量之后重新执行优化计算，从而通过针对每次优化计算重新包括属于一个或更多个先前未选定组的变量来重复地执行优化计算。2.根据权利要求1所述的优化设备，其中，所述第一变量的数目小于或等于预定数目，并且所述第三变量的数目与所述第一变量的数目之和大于所述预定数目，所述第二变量的数目与所述第三变量的数目之和小于或等于所述预定数目。3.根据权利要求1或2所述的优化设备，其中，在每个选定组中，在所述近似解中其值为所述第二值的变量的下标的值是第一下标值，并且关注变量的下标的值是第二下标值，其中，所述变量选择单元在发现所述第一下标值与所述第二下标值之间的差大于期望阈值时去除所述关注变量。4.根据权利要求1或2所述的优化设备，其中，当属于所述一个或更多个选定组中的一个组的关注变量与下述变量的乘积在优化计算中使用的目标函数公式中具有系数并且所述系数大于期望阈值时，所述变量选择单元去除所述关注变量，上述变量在所述一个或更多个选定组中的另一个组中并且在所述近似解中取所述第二值。5.根据权利要求1或2所述的优化设备，还包括：违反可能性计算单元，用于针对所述多个组中的每个组计算发生约束违反的可能性；以及组提取单元，用于按照发生约束违反的可能性的降序从所述多个组中提取组，其中，所述优化计算单元通过针对每次优化计算重新包括属于由所述组提取单元提取的一个或更多个组的变量来重复地执行优化计算。6.根据权利要求5所述的优化设备，其中，由所述违反可能性计算单元针对所述多个组中的关注组计算的发生约束违反的可能性随着下述系数中的非零系数的数目的增加而增加，上述系数与属于所述关注组的变量的平方项有关并且被包括在优化计算中使用的目标函数公式中。7.根据权利要求5所述的优化设备，其中，由所述违反可能性计算单元针对所述多个组中的关注组计算的发生约束...

【专利技术属性】
技术研发人员：岛田大地，
申请(专利权)人：富士通株式会社，
类型：发明
国别省市：