【技术实现步骤摘要】
一种用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法
[0001]本专利技术涉及结构优化的
,尤其涉及局部屈曲约束的多晶格结构优化方法。
技术介绍
[0002]晶格结构轻质,且具有优秀的多功能特性,如抗冲击性、能量吸收性、阻尼增强和缺陷容忍。这些突出的特性使晶格结构在工业上具有大量潜在应用场景,包括航空航天、汽车和生物医学领域等。不同的晶格结构具有不同的材料属性,可广义归为多材料设计优化问题。
[0003]多尺度设计优化,同时优化宏观结构及微观结构拓扑,非常有助于实现复杂晶格结构设计优化。传统多尺度拓扑优化方法主要基于均匀化框架,把微结构等效于宏观材料单元属性,以最终获得优秀的整体结构性能,或者获得弹性性能理论极限的周期性微结构。然而,结构的屈曲性能通常具有与强度或应力设计相反的特性,难以直接从所优化的结构中直接获得。然而,当结构受到压缩载荷时,其细长杆构件非常容易受到局部屈曲的影响,导致结构局部失效。事实上,已经发现,在工业上实现的强度设计仍远未达到其理论强度极限。为此,必须把屈曲约束纳入此类复杂晶格结构的优化设计中,以实现设计目标。
技术实现思路
[0004]针对上述问题,本专利技术提出了一种用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构的优化方法。首先,引入自由材料优化的概念,在所有可行的弹性连续体中找到一个最佳的弹性张量分布。通过近似含屈曲约束下的弹性张量,在每个宏观元素中嵌入一个匹配的网格结构。为了获得更好的结构,特别引入了局部单元中的应力。最后,本方法得到了一个具有良好的整体刚度和局部抗屈 ...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法,其特征在于,包括如下步骤:1)采用自由材料优化方法,在所有可行的弹性连续体中找到最优的弹性张量分布;2)对任意给定的目标材料种类,对连续解在材料空间中进行分层聚类,从而将材料种类减少到事先指定的材料数量;3)从宏观过程中获得各类材料的目标属性和应力分布,针对各类材料构造微观尺度上屈曲约束下的逆均匀化优化问题;4)选取合适的微观桁架晶格模型,采用基于梯度的方法对该优化问题进行求解,从而得到满足约束的多晶格结构。2.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法,其特征在于,所述的步骤1),采用自由材料优化方法求解最优的连续弹性张量分布,具体如下:将设计域中每个点的材料弹性张量作为设计变量,并通过优化找到它们在设计域内的最佳分布;对于一个离散的宏观设计域由M个相同大小的不相交的正四边形单元Ω
e
组成,构造定义在Ω上的线性半定规划问题:s.t.其中D
e
为对称正定的3
×
3的弹性张量矩阵,τ为该线性半定问题的目标函数,K(D)为结构的全局刚度矩阵,f为载荷约束,是N
×
N对称矩阵的S
N
空间中的对称半正定矩阵锥,在二维问题中N=3,三维中N=6;Tr(D
e
)是单元e弹性张量D
e
的迹,用来表示单元材料的成本,被T和所约束,T0为分布在结构中的材料的总量;求解该半定规划问题,从而在自由材料空间中,从所有可行的弹性连续体中找到最优的弹性张量分布。3.根据权利要求1所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法,其特征在于,所述的步骤2)中,通过聚类减少材料数量,具体如下:分层聚类通过创建一个聚类树或树枝图,将数据在不同的尺度上进行分组;聚类树不是一个单一的聚类集合,而是一个多级的层次结构,一个层次的聚类被连接成下一个层次的聚类;用欧氏距离来衡量两个弹性张量之间的相似性,不同的弹性张量被迭代地归入一个二元层次聚类树,最终通过将层次树切割成K集群Ξ
k
,k=1,...,K而得到K
‑
集群。4.根据权利要求2所述的用于设计满足局部屈曲约束的多晶格结构优化方法,其特征在于,所述的步骤3)中,针对每个集群构造微观尺度上屈曲约束下的逆均匀化优化问题,具体如下:
定义微观优化问题为:定义微观优化问题为:V(p)≤V
*
[K
m
(p)
‑
PG(χ,p)]φ=0上式中,λ
B
为事先指定的屈曲约束的权重,p为设计变量,D
H
(p)为用均匀化方法计算得出的材料弹性张量,D0为上一步中聚类后得到的相应集群的目标弹性张量,κ
KS
是K
‑
S聚合函数,为微观材料均匀化问题的离散形式,Km(p)为微观结...
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