一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法技术

该发明专利技术公开了一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法，属于阵列雷达信号处理领域。本发明专利技术采用其他约束代替原本的雷达阵列无法求解的非凸约束，通过引入松弛变量和相依你的约束条件求解出重构系数，从而实现发明专利技术目的。本发明专利技术不需要通过经验来设置过渡带的宽度，可以通过迭代来生成最小宽度的过渡带；通过较少的迭代次数就可以生成理想的过渡带，收敛比较快；相对于其他需要迭代的方向图综合算法，运行时间较短。运行时间较短。运行时间较短。

【技术实现步骤摘要】
一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法


[0001]本专利技术属于阵列雷达信号处理领域，具体地说是一种利用松弛优化的方式，可以不依靠经验地生成带有最小宽度过渡带的赋形方向图方法。

技术介绍

[0002]天线在日常生活中随处可见，其中，阵列天线凭借其方向性强和高增益的特性在工程应用当中颇受欢迎，且阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在雷达探测、无线通信、地质勘探等诸多军用及民用方面有着广泛的应用。阵列方向图综合在阵列信号处理中也是一个很重要的研究方向，它是一种使用传感器阵列定向发送和接收信号的信号处理技术，对阵列系统的高性能发挥起到重要的作用。近几十年来，国内外对阵列方向图综合的研究一直在进行，并出现了多种有效方法，大体可以分为优化方法和解析方法两大类，而由于凸优化理论的发展，可以针对凸函数最小化的问题求得全局最优解，并且伴随着各种数值求解工具的出现，凸优化方法将更高效且可靠的应用阵列信号处理等各工程领域之中。本专利技术将松弛思想引入方向图综合中，利用凸优化理论进行最优求解最后得到具有最小过渡带宽度的赋形方向图。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于松弛优化实现最小过渡带宽度的赋形方向图综合方法，来生成理想的方向图。
[0004]为实现上述目的，本专利技术的技术方案为一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法，该方法包括如下步骤：
[0005]步骤1：定义N个阵元的均匀线阵雷达，生成的方向图函数为f(θ)＝w
H/>a(θ)，其中，上标H表示共轭转置运算，w为方向图的权向量，a(θ)为阵列的导向矢量；主瓣区域的方向图赋形约束为l(θ)≤|f(θ)|2≤u(θ)，θ∈Ω
m
，其中l(θ)和u(θ)分别表示主瓣电平的上下界；旁瓣区域的方向图赋形约束为|f(θ)|2≤ρ(θ)，θ∈Ω
s
，其中ρ(θ)表示旁瓣电平的上界，Ω
m
和Ω
s
分别代表主瓣区域以及旁瓣区域，详细的方向图赋形区间示意图可见图2；
[0006]步骤2：步骤1中方向图的赋形约束是非凸约束，采用如下方法将步骤1中的非凸约束转化为对的凸约束：
[0007]引入一个长度为2N
‑
1的新导向矢量b(θ)，根据谱分解原理，有其中r
w
是权向量w的自相关函数，上标*表示共轭；
[0008]步骤3：设置两个松弛区间Ω
r，1
，Ω
r，2
，对这两个区间内的方向图施加松弛变量γ(θ)，得到新的松弛约束上标T表示转置运算，且在Ω
r，1
区间上的松弛变量保持单调不减，在Ω
r，2
区间内的松弛变量保持单调不增；
[0009]步骤4：采用如下目标函数代替过渡带宽度最小化问题；
[0010][0011]其中，上标k代表迭代次数，下标r代表扫描点，∈为一个极小的正数；
[0012]步骤5：对步骤4的公式，施加相应的方向图赋形约束，通过CVX工具包进行求解得到理想的r
w
，根据谱分解的原理，以r
w
的每个元素为系数构造多项式P(e
jθ
)，并取其单位圆内的根，记为σ1，σ2，
…
，σ
N
‑1，再以这一组数为根构造出新的多项式S(e
jθ
)，结合步骤2中w与r
w
的对应关系重构出此时S(e
jθ
)的系数便是权向量w的元素。
[0013]进一步的，对所述步骤4中目标函数施加相应的方向图赋形约束后的为：
[0014][0015]s.t.
[0016][0017][0018][0019][0020]r
w
(0)≥0
[0021]Dγ≤0
[0022]γ(θ)≥0
[0023]其中，Dγ≤0表示松弛变量的单调性约束，r
w
(
·
)表示r
w
中的元素。
[0024]进一步的，所述步骤5中权向量w的重构方法为：
[0025]得到r
w
后，以r
w
的元素为系数构造多项式：
[0026][0027]并将其单位圆内的根表示为σ1，σ2，
…
，σ
N
‑1，根据谱分解原理得到如下关系式：
[0028][0029]其中
[0030][0031]S(e
jθ
)的系数即为权向量w的元素，C为常数。
[0032]本专利技术与现有技术相比具有以下优点：
[0033]本专利技术不需要通过经验来设置过渡带的宽度，可以通过迭代来生成最小宽度的过渡带；通过较少的迭代次数就可以生成理想的过渡带，收敛比较快；相对于其他需要迭代的方向图综合算法，运行时间较短。
附图说明
[0034]图1是本专利技术的流程图；
[0035]图2是本专利技术的方向图赋形区间示意图；
[0036]图3是本专利技术与半正定松弛和谱分解方法在不同条件下生成的方向图；
[0037]图4是本专利技术与半正定松弛和谱分解方法在旁瓣有凹口的条件下生成的方向图；
[0038]图5是本专利技术与半正定松弛和谱分解方法在线性顶赋形的条件下生成的方向图。
具体实施方式
[0039]参照图1，本专利技术的具体实现步骤如下：
[0040]步骤1，通过约束权向量的自相关函数r
w
进行主瓣和旁瓣区间的方向图赋形。
[0041]考虑一个N个阵元的均匀线阵，它的方向图函数表示为：
[0042]f(θ)＝w
H
a(θ)
[0043]其中w＝[w0，w1，
…
，w
N
‑1]T
为方向图的权向量，a(θ)＝[1，e
jΦ
，
…
，e
j(N
‑
1)Φ
]T
为阵列的导向矢量，参照图2，通过以下步骤实现：
[0044]赋形方向图的和旁瓣区间的约束表示为：
[0045]l(θ)≤|f(θ)|2≤u(θ)，θ∈Ω
m
[0046]|f(θ)|2≤ρ(θ)，θ∈Ω
s
[0047]其中l(θ)和u(θ)分别表示主瓣电平的上下界，ρ(θ)表示旁瓣电平的上界，Ω
m
和Ω
s
分别代表主瓣区域以及旁瓣区域；
[0048]步骤2：引入一个长度为2N
‑
1的新的导向矢量：
[0049]b(θ)＝[e
‑
j(N
‑
1)Φ
，
…
，e
‑
jΦ
，1，e
jΦ
，
…
，e
j(本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法，该方法包括如下步骤：步骤1：定义N个阵元的均匀线阵雷达，生成的方向图函数为f(θ)＝w
H
a(θ)，其中，上标H表示共轭转置运算，w为方向图的权向量，a(θ)为阵列的导向矢量；主瓣区域的方向图赋形约束为l(θ)≤|f(θ)|2≤u(θ)，θ∈Ω
m
，其中l(θ)和u(θ)分别表示主瓣电平的上下界；旁瓣区域的方向图赋形约束为|f(θ)|2≤ρ(θ)，θ∈Ω
s
，其中ρ(θ)表示旁瓣电平的上界，Ω
m
和Ω
s
分别代表主瓣区域以及旁瓣区域；步骤2：步骤1中方向图的赋形约束是非凸约束，采用如下方法将步骤1中的非凸约束转化为对的凸约束：引入一个长度为2N
‑
1的新导向矢量b(θ)，根据谱分解原理，有其中r
w
是权向量w的自相关函数，上标*表示共轭；步骤3：设置两个松弛区间Ω
r，1
，Ω
r，2
，对这两个区间内的方向图施加松弛变量γ(θ)，得到新的松弛约束上标T表示转置运算，且在Ω
r，1
区间上的松弛变量保持单调不减，在Ω
r，2
区间内的松弛变量保持单调不增；步骤4：采用如下目标函数代替过渡带宽度最小化问题；其中，上标k代表迭代次数，下标r代表扫描点，ε为一个极小的正数；步骤5：对步骤4的公式，施加相应的方向图赋形约束，通过CVX工具包进行求解得到理想的r
w
，根据谱分解的原理，以r
w
...

【专利技术属性】
技术研发人员：张学敬，顾天元，陈阳，林箫，何子述，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：