内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法技术

本发明专利技术公开了一种内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，该方法用于计算流体力学，包括：步骤S1：构建神经网络；步骤S2：基于Navier

【技术实现步骤摘要】
内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法


[0001]本专利技术涉及神经网络
，尤其涉及一种内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法。

技术介绍

[0002]神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。神经网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，随着神经网络学习技术的不断发展，近年来，神经网络在各个领域取得显著成绩，例如，自然语言处理、计算视觉以及基因学等。
[0003]在最近的研究中，为了能够有效地求解偏微分方程，研究人员提出了一种内嵌物理信息神经网络(physical informed neural network，简称PINN)，其可以作为一种用于求解偏微分方程正逆问题的通用框架，该神经网络可以将已有的物理先验信息编码到损失函数中进行训练优化，建立满足物理规律的代理模型。相对于传统数值方法，例如有限元方法、有限差分，内嵌物理知识神经网络避免了网格建立的复杂繁琐过程和可能出现的维度爆炸问题，节约了求解时间和计算成本，并且能够对整个定义本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，其特征在于，所述方法用于计算流体力学，所述方法包括：步骤S1：构建神经网络；步骤S2：基于Navier
‑
Stokes方程建立流体力学模型，确定待求解的偏微分方程，初始化所述神经网络的参数，构造内嵌物理知识的损失函数；步骤S3：通过考虑每个损失函数的随机不确定性权衡多个损失函数，实现自动加权；步骤S4：获取最优矩阵参数和最优权重参数，得到所述流体力学模型的神经网络。2.根据权利要求1中所述的内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，其特征在于，在所述步骤S1中，包括：设定所述神经网络的层数为L，定义所述神经网络为NN(x,t；θ)，则所述神经网络NN(x,t；θ)表示如下：输入层：隐藏层：for1≤l≤L
‑
1；输出层：其中，所述神经网络中第l层有N
l
个神经元，并设定第l层中，权重矩阵和偏差向量网络参数θ＝{W
l
,b
l
}
1≤l≤L
。3.根据权利要求2中所述的内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述隐藏层中的激活函数σ包括Sigmoid，Tanh和Relu中的至少一种。4.根据权利要求3中所述的内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，其特征在于，在所述步骤S2中，包括：所述待求解的偏微分方程定义如下：其中，u(x)为所述流体力学模型的目标函数，λ为NS方程中的雷诺数Re，自变量x为流体速度场和压力场的计算域，自变量x∈Ω,t∈[0,T]，B(u,x)为边界条件。5.根据权利要求4中所述的内嵌物理知识的神经网络的损失函数自适应平衡方法，其特征在于，在所述步骤S2中，包括：将所述损失函数定义为偏微分方程损失L
PDE
(θ；T
f
)、边界条件损失L
BC
(θ；T
b
)、初值条件损失L
IC
(θ；T
i
)和真值条件损失L
Data
(θ；T
data
)的加权总和，具体描述如下：所述损失函数L(θ；T)＝ω
f
L
PDE
(θ；T
f
)+ω
b
L
BC
(θ；T
b
)+ω...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭伟，张小亚，周炜恩，姚雯，
申请(专利权)人：中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院，
类型：发明
国别省市：