水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法技术

本发明专利技术公开了一种水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，首先应用有限体积法将不可压N

【技术实现步骤摘要】
水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法


[0001]本专利技术涉及流体力学
，具体涉及一种水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，基于水气两相流全耦合虚拟压缩有限体积全隐式求解。

技术介绍

[0002]随着新时代海洋资源的不断开发以及海战的立体化、多层次发展，我国近年来开始从国家层面上重视海洋权益，积极开展水面飞行器的研制工作。水面飞行器需要在水和空气两相介质情况下起降飞行，其对传统的飞行器性能分析方法提出了挑战。此外，通用飞行器水面迫降适航标准的制定也需要行之有效的分析水气两相流的方法。目前针对水面飞行器水面起降、通用飞行器的水上迫降的性能评估主要依靠物理水池模型试验实现，然而由于设备和场地的限制，试验模型的尺寸与实机相比差异过大，该尺寸效应使得试验数据无法直接应用于实机的指导上，同时，试验也面临着人力、财力资源消耗巨大、周期过长等问题。
[0003]近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算流体力学（CFD）得到了蓬勃发展，CFD技术已成为水动力、气动力学分析的基础性关键技术。由于CFD技术的巨大应用潜力，比拟于物理水池，数值水池的概念应运而生，取代传统水池模型试验以分析水面飞行器水面起降、通用飞行器的水上迫降性能。与传统水池模型试验相比，数值水池具有用时短、成本低、获取信息丰富、无尺度限制等相当突出的优势，在航空航天、船舶海洋等领域有着广泛的应用前景。
[0004]数值水池主要是求解水气两相不可压流Navier
‑
Stokes（N
‑
S）方程来获取流场信息。由于不可压缩流体的假设，N
‑
S方程中的质量方程和动量方程是解耦的，一般要采用压力
‑
速度修正方式建立起两者的联系，因此无法保证质量和动量同时守恒。其次，该方式无法采用成熟的双曲型方程时间推进方式求解，在编程、计算兼容性等方面带来了不便。另一方面，目前成熟的两相流数值模拟方法通过引入一个VOF输运方程实现对水气交界面的捕捉来实现，其求解的是每个网格控制单元内水所占的体积分数，N
‑
S方程中流体属性根据该体积分数来确定。如今常用的求解方式是将N
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S方程与VOF方程进行解耦求解，这样一定程度上割裂了两者的关系，影响了计算精度和收敛性。

技术实现思路

[0005]为了克服现有技术的不足，本专利技术提出一种水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，通过建立压强和密度的虚拟关系，在质量方程中引入压力的虚拟时间导数项，将原本是椭圆型的连续方程变成双曲型方程，即可通过时间推进方法迭代求解，保证质量和动量守恒。同时将N
‑
S方程与VOF方向相耦合，构建统一的全隐式数值求解方程组，提高收敛性和精度，从而指导飞行器在水上起降或迫降。
[0006]本专利技术的技术方案为：一种水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，包括以下步骤：
S10、基于工程对象几何模型，生成流体计算网格；S20、设置数值计算的流体属性、边界条件、最大模拟步数和时间步长；S30、基于流体计算网格控制单元的几何信息（面积、体积等）；S40、采用虚拟压缩法在N
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S方程中建立密度与压力的联系：ρ为密度，p为压力，τ为虚拟时间项，β为虚拟压缩参数，一般取5~15。这样可以将原本椭圆型的连续方程变成双曲型方程，即可通过时间推进法求解，使得质量和动量都能守恒。
[0007]此时引入虚拟时间导数项后的不可压N
‑
S方程和VOF方程具体表达式为：u为流体速度向量，μ为流体粘度，f
b
为体积力向量，f
st
为表面张力向量，T为流体温度，k为流体热传导系数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，α为水体积分数，t为物理时间。
[0008]S50、运用有限体积法将上述N
‑
S方程与VOF方程写成任意欧拉
‑
拉格朗日的积分形式：采用有限体积法在任意网格控制单元上离散，同时物理时间方向上采用k阶后向差分离散，每个物理时间步伪时间推进求解，伪时间用一阶后向差分，可以得到任意控制体i处离散后的方程为：i处离散后的方程为：S60、根据流体属性、边界条件和n时刻的流场值计算对流通量、扩散通量、体积力及其雅克比矩阵；S70、采用全隐式数值迭代计算方法，得到n+1时刻的流场值；S80、判断当前时间步数是否达到最大模拟步数，若是则结束计算，反之返回步骤S60。
[0009]进一步地，步骤S50中：Q为流场变量，F为对流通量，F
v
为扩散通量，S
b
为体积力源项，S
ST
为表面张力源项，Ω(t)为t时刻的控制体体积，为预处理矩阵，避免两相流时密度差异过大使特征系统变的刚性，同时也是为了将积分方程表达为守恒形式。
[0010]上述变量表达式为：其中，表示控制体边界的法向运动速度，和n分别为控制体边界的运动速度和单位法向矢量，，θ为控制体边界流体法向速度，，表示水和气体的密度差，Fr为弗劳德数。
[0011]其中j为控制体i的邻居控制体，ij表示控制体i和控制体j的交接面，nface为当前控制体边界面的数量。离散方程中包括两个时间层的推进，一个是物理时间层t、n，是真实物理意义层面的时间；另一个是伪时间层τ、m，其作用在于将每个物理时间步当作一个伪时间层面的定常问题来推进求解。因此，对非定常问题的求解，在每个物理时间步内都嵌套一个伪时间步的迭代循环；伪时间步迭代求解收敛后的结果，即认为是第n个物理时间层的非定常流场，随即进入下一个物理时间步的求解循环。
[0012]此外，φ为后向差分系数，为几何守恒定律残差项，。
[0013]进一步地，步骤S60具体为：不可压N
‑
S方程的对流通量采用Roe迎风格式进行计算，扩散通量采用中心差分格式计算；VOF方程的对流通量采用Modified HRIC格式计算。
[0014]进一步地，步骤S70具体为：将离散方程构造成全隐式线性方程组：该方程可以近似为大型稀疏系数矩阵的线性方程组，可采用成熟且高效的迭代求解方法，如LU
‑
SGS、广义最小残差法（GMRES）求解得到n+1时刻的流场值。
[0015]进一步地，步骤S20中的边界条件包括入口边界条件和出口边界条件，基于特征线理论，由对流通量雅克比矩阵的特征值正负情况判定流场信息传入或传出计算域，并由特征变量判定边界上的值，具体为：对流通量雅克比矩阵可以表示成特征矩阵的形式：定义流场变量转换为特征变量的形式为：，边界面上的值根据特征变量不变的原则进行确定，即：其中下标b表示边界值，in表示内场值，∞表示来流值。
[0016]本专利技术相对于现有技术的有益效果是：本专利技术在不可压流N
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S方程的连续性方程中，借助虚拟压缩法建立密度和压力的联系，将原本是椭圆型的连续方程变成双曲型方程，即可通过时间推进方法迭代求解，需要引入压力...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S10、基于工程对象几何模型，生成流体计算网格；S20、设置数值计算的流体属性、边界条件、最大模拟步数和时间步长；S30、基于流体计算网格控制单元的几何信息；S40、采用虚拟压缩法在N
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S方程中建立密度与压力的联系；S50、运用有限体积法将N
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S方程与VOF方程在网格控制单元上离散成代数方程组；S60、根据流体属性、边界条件和n时刻的流场值计算对流通量、扩散通量、体积力及其雅克比矩阵；S70、采用全隐式数值迭代计算方法，得到n+1时刻的流场值；S80、判断当前时间步数是否达到最大模拟步数，若是则结束计算，根据得到的流场值指导飞行器起降或迫降，反之返回步骤S60。2.根据权利要求1所述的水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，其特征在于，所述步骤S20中的流体属性包括密度、粘度、热传导系数、重力加速度。3.根据权利要求1所述的水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，其特征在于，所述步骤S30中采用虚拟压缩法在不可压N
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S连续方程中建立压强与密度的虚拟关系，具体为：ρ为密度，p为压力，τ为虚拟时间项，β为虚拟压缩参数，一般取5~15。4.根据权利要求3所述的水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，其特征在于，引入虚拟时间导数项后的不可压N
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S方程和VOF方程具体表达式为：u为流体速度向量，μ为流体粘度，f
b
为体积力向量，f
st
为表面张力向量，T为流体温度，k为流体热传导系数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，α为水体积分数，t为物理时间。5.根据权利要求4所述的水气两相流全耦合求解的飞行器水上起降载荷分析方法，其特征在于，所述步骤S40中采用任意欧拉
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拉格朗日形式将微分方程写成统一...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖天航，支豪林，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：