一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法技术

本发明专利技术适用于计算气动声学和计算流体力学领域，提供了一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法，本发明专利技术的流声模态分解方法，首先采用动态模态分解DMD方法对初始速度场进行动态模态分解，获得归一化的动态模态，然后对得到的动态模态进行亥姆霍兹分解，获得声模态速度和动力学模态速度；并且基于得到的声模态速度和动力学模态速度可以预测任一时刻的声模态速度和动力学模态速度，以分析声模态和动力学模态的时间发展历程。本发明专利技术耦合了基于物理属性的亥姆霍兹分解和基于数据驱动的动态模态分解方法的优势，实现非定常流场中速度场的动力学模态与声学模态的精确高效分解和快速预测，在保证物理属性精确的同时，节约计算时间和成本。节约计算时间和成本。节约计算时间和成本。

【技术实现步骤摘要】
一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法


[0001]本专利技术涉及计算气动声学和计算流体力学领域，尤其是涉及一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法。

技术介绍

[0002]声模态分解是气动声学的核心基础问题，是流声相互作用机制、噪声快速预测、声源准确识别的关键所在。自1952年Lighthill建立声比拟理论以来，人们对流声分离的研究就经久不息。Lighthill的声比拟理论表明声源由湍流脉动、熵扰动以及粘性所构成的四极子张量所构成。但是Lighthill声源中包含了诸如声对流、散射、反射等并不产生气动噪声的流声相互作用项，其仅仅是声传播效应，并非真实声源，却与动力学模态一起被包含在了声源项中，导致声源识别存在严重误差。因此，准确识别真实声源，进行噪声快速预测，并开展流声相互作用机制分析，必须实现流动中流体动力学模态与声模态的精确分解。然而到目前为止，还不存在精确且高效的流声模态分解方法。
[0003]现有技术主要基于两种方法进行流声模态分解。一是基于流声模态不同物理属性的分解，二是基于数据驱动方法在时序数据中提取拟序动力学模态的分解。
[0004]第一种方法主要基于亥姆霍兹分解开展流声模态分离。一般粘性可压缩热传导流动包含三种截然不同的物理模态：声模态、涡模态和熵模态。其中涡模态和熵模态为动力学模态，二者均以流场的对流速度传播，声模态则以声速传播。由于涡模态为有旋无散量而声熵模态为可压缩量，因此可采用亥姆霍兹分解分离流动中的涡模态和可压缩模态。在等熵流动或低马赫数流动中，可压缩模态速度可被认为是声模态速度。De Roeck基于速度的亥姆霍兹分解提出了低马赫数流动中针对混合计算气动声学的空气动力学/声学量分解方法。该工作将Lighthill源项中的声模态速度移除，从而提高了噪声预测精度。但是该方法需要在流场计算的每一个时间步都进行泊松方程的求解，因而计算成本较高。因此尽管亥姆霍兹分解方法可以实现精确的流声模态分解，但对于大量的时间序列数据，其计算量大，计算成本高，在实际的流动分析中难以承受。
[0005]第二种基于数据驱动的方法无需控制方程，只需针对时序数据进行矩阵运算，提取流动中的拟序动力学模态，从而实现流声模态分解。数据驱动方法主要包括本征正交分解（POD），谱本征正交分解（SPOD）和动态模态分解（DMD）等。三种方法均可高效地提取复杂流动中的拟序动力学结构，但对于气动声学而言各有优劣。POD模态刻画流场中的富能结构，但是声能仅仅是总能量的很小一部分，富能POD模态未必包含了最多的声能。此外，POD模态时间不正交，因此每个POD模态都包含了不同频率的流动，这对于关注频谱的气动声学研究而言是不利的。SPOD可获得在特定频率振荡的时空正交模态，可以将不同能量尺度和频率的流动结构识别出来，但是不能辨识模态是声模态或动力学模态。DMD可以提取出复杂流动中特定频率和增长率的拟序结构，因此当某一主要频率的流动现象是研究对象时，DMD就极具优势。但是DMD不能区分不同尺度的流场结构，在近场，DMD事实上是动力学模态与声模态的混合。因此尽管数据驱动方法计算高效，但无法精确分离动力学模态和声模态，难以
满足气动声学的精细化分析要求。

技术实现思路

[0006]为了解决现有技术的问题，本专利技术的目的是提供一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法，将耦合基于物理属性的亥姆霍兹分解和基于数据驱动的动态模态分解方法的优势，实现非定常流场中速度场的流体动力学模态与声学模态的精确高效分解和快速预测，在保证物理属性精确的同时，节约计算时间和成本。
[0007]一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S10.对实验或数值模拟获得的速度场u=(u,v)进行动态模态分解，获得归一化的动态模态：
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（8）其中，DM
j
表示第j个动态模态，α
j
表示第j个动态模态的幅值；表示第j个初始动态模态；u为速度矢量，u为流向速度，v为法向速度；S20.对步骤S10得到的所述动态模态进行亥姆霍兹分解：
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（9）为第j个动态模态标量势梯度，为第j个动态模态矢量势旋度；S30.获得声模态速度DM
ja
及动力学模态速度DM
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：
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（11）
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（12）。
[0008]进一步地，所述步骤S10包括：S101. 重组非定常流动速度场数据；将时均速度从流场中移除，然后将速度扰动场以下列形式组成速度矩阵：
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（1）
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（2） 其中，N为流场片段的时间序列数减去1，u
i
是第i个流场片段的速度，m为2倍网格点或流场监测点数量；R是实数集；S102：对步骤S101中的速度矩阵进行线性近似、奇异值分解；对式（1）和式（2）进行线性近似：
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（3）其中，A为线性近似矩阵；
对所述速度矩阵进行奇异值分解，得到
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（4）其中U、V为正交矩阵，为伪逆矩阵，为包含了速度片段矩阵的奇异值。
[0009]S103：相似变换及特征分解；利用奇异值分解进行相似变换获得与A有相同特征值的酉矩阵S：
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（5）对所述酉矩阵S进行特征分解，获得其特征值和特征向量Y；S104.动态模态提取；利用所述速度矩阵和特征向量Y可获得初始动态模态：
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（6）y
j
为特征向量Y中的第j列；则，动态模态的幅值α
j
为：
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（7）为第j个初始动态模态的伪逆矩阵；由此获得归一化的动态模态：
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（8）动态模态的特征值与酉矩阵S的特征值相同，即。
[0010]进一步地，所述对式（1）和式（2）进行线性近似中，以实现最小化残差的方式进行线性拟合，其中F是范数。
[0011]进一步地，步骤S30中，对式（9）两边取散度可得泊松方程：
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（10）利用式（8），采用Gauss
‑
Seidel迭代进行泊松方程（10）的数值求解，获得动态模态标量势。对动态模态标量势取梯度即可获得声模态速度DM
ja
：
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（11）。
[0012]本专利技术还提供一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态预测方法，其特征在于，基于如前所述的流声模态分解方法获得的声模态速度DM
ja
及动力学模态速度DM
jr
预测任一时刻的声模态速度u
ja
和动力学模态速度u
jr
：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S10.对实验或数值模拟获得的速度场u=(u,v)进行动态模态分解，获得归一化的动态模态：
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（8）其中，DM
j
表示第j个动态模态，α
j
表示第j个动态模态的幅值；表示第j个初始动态模态；u为速度矢量，u为流向速度，v为法向速度；S20.对步骤S10得到的所述动态模态进行亥姆霍兹分解：
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（9）为第j个动态模态标量势梯度，为第j个动态模态矢量势旋度；S30.获得声模态速度DM
ja
及动力学模态速度DM
jr
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（11）
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（12）。2.根据权利要求1所述的物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，所述步骤S10包括：S101. 重组非定常流动速度场数据；将时均速度从流场中移除，然后将速度扰动场以下列形式组成速度矩阵：
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（1）
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（2） 其中，N为流场片段的时间序列数减去1，u
i
是第i个流场片段的速度，m为2倍网格点或流场监测点数量；R是实数集；S102：对步骤S101中的速度矩阵进行线性近似、奇异值分解；对式（1）和式（2）进行线性近似：
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（3）其中，A为线性近似矩阵；对所述速度矩阵进行奇异值分解，得到
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（4）其中U、V为正交矩阵，为伪逆矩阵，为包含了速度片段矩阵的奇异值；S103：相似变换及特征分解；
利用奇异值分解进行相...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩帅斌，李虎，罗勇，王益民，马瑞轩，刘旭亮，武从海，张树海，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：