一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法，首先在三坐标测量机的移动空间内确定测量点坐标，测量时移动靶镜到各测量点，激光追踪仪在CMM平台上进行转站测量，获取不同站位下每个测量点到初始测量点的相对干涉测长值；其次利用Levenberg

【技术实现步骤摘要】
一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法


[0001]本专利技术涉及一种对三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，简称CMM)测量范围内全部几何误差插值补偿的方法，特别是基于多站位激光追踪测量的技术方法，属于精密测量


技术介绍

[0002]随着航空工业、风能发电、船舶等领域对大型零部件检测需求的不断增加，对于能够对大尺寸、复杂形体的大型零件进行几何检测的大型三坐标测量机(Coordinate measuring machine,CMM)的要求越来越高。如何提高CMM的测量精度是一个亟待解决的问题。
[0003]CMM主要的误差来源为静态误差，约占总误差的60％
‑
70％。几何误差为静态误差的重要组成部分。常用的机床误差补偿方法是利用激光干涉仪、自准直仪等高精度光学仪器直接分离CMM的21项几何误差，然后对各单项误差分别进行补偿，这种方法需要较多的光学元件，需要针对不同的误差源搭建相应的光路，且无法对21项误差实现全部测量，耗时较长，很难满足快速、高效测量的需求。现有的利用激光跟踪仪标定三坐标测量机的方法假定CMM其中两个轴误差不存在，对建立的CMM完全刚体模型进行简化，得到关于运动轴的六项几何误差与体积误差的模型进而求解，依次获得另外两轴的几何误差，该方法对路径规划要求严苛，测量效率较低，且无法获得CMM测量空间内标定路径之外的测量空间内的几何误差。利用激光追踪多站测量技术结合LASSO算法可以对坐标测量机规划路径包含空间内的几何误差进行补偿，但无法对CMM整个测量空间的几何误差进行补偿。
[0004]为此有必要专利技术一种基于Makima算法对激光追踪仪标定CMM的规划测量空间进行扩展，实现对CMM空域内任意点的几何误差进行求解，以提高CMM几何误差的补偿效率及补偿精度。

技术实现思路

[0005]基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法，目的是提供一种方法对CMM的局部几何误差进行插值获得CMM测量空间内任意点几何误差的方法，使CMM空域内任意点的几何误差都能得到补偿。本方法具有操作简单、高效便捷等特点。
[0006]为达到以上目的，本专利技术是采取如下技术方案予以实现的：
[0007]一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法，该方法包括下述步骤：
[0008]步骤一：构建基于CMM的激光追踪仪多站位测量模型。
[0009]CMM空间坐标系下，设CMM空间内待测点为A
i
(x
i
,y
i
,z
i
)，x
i
、y
i
、z
i
分别为CMM空间内的x、y、z三个坐标方向的坐标值，其中i＝1,2,3,
…
,n，n表示待测点的个数，且取正整数；激光追踪仪的站位坐标为P
j
(X
j
,Y
j
,Z
j
)，其中j＝1,2,3,
…
,m，m表示站位坐标的个数，且取正
整数；P
j
到A1点的距离为d
j
；测量过程中激光追踪仪的测量数据为l
ij
，测量模型如图1所示，激光追踪仪的猫眼固定安装在CMM的测头上。按三维空间两点距离公式建立下列关系式：
[0010][0011]方程个数为m
×
n，未知数个数为4m+3n。为使方程组可解同时站位个数m最小，应满足：
[0012]m
×
n≥4m+3n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0013]则有m和n满足m≥4，n≥16。同时，多站位测量系统中激光追踪仪的站位不能在同一平面内。
[0014]步骤二：将激光追踪仪固定在CMM平台上，此时激光追踪仪的站位初始点为P1，控制CMM移动猫眼按照规划的路径依次从第1个待测点A1移动至第i个待测点A
i
，同时获取激光追踪仪的测量数据l
i1
，随后将激光追踪仪转站，按规划路径移动猫眼完成所有待测点测量数据l
ij
的测量。
[0015]步骤三：求解待测点实际坐标值(x
′
i
,y
′
i
,z
′
i
)。
[0016]利用Levenberg
‑
Marquardt算法进行站位自标定及测量点实际位置求解。
[0017]步骤四：求解CMM的体积误差。
[0018]将坐标测量机的实际坐标值带入公式(3)求解体积误差。
[0019][0020]A
i
(x
i
,y
i
,z
i
)为测量点坐标值，A
′
i
(x
′
i
,y
′
i
,z
′
i
)为实际坐标值，(Δ
x
A,Δ
y
A,Δ
z
A)为A点的测量体积误差。
[0021]步骤五：建立CMM的准刚体模型，CMM模型图如图3所示。得到体积误差与21项几何误差的关系模型。
[0022][0023][0024][0025]公式(4)
‑
(6)中Δx，Δy，Δz为体积误差；δ
x
(x)，δ
y
(y)，δ
z
(z)为定位误差；δ
x
(y)，δ
x
(z)，δ
y
(x)，δ
y
(z)，δ
z
(x)，δ
z
(y)为直线度误差；ε
x
(x)，ε
y
(x)，ε
z
(x)，ε
x
(y)，ε
y
(y)，ε
z
(y)，ε
x
(z)，ε
y
(z)，ε
z
(z)为CMM的角度误差；S
xy
，S
zx
，S
yz
为垂直度误差。
[0026]步骤六：求解垂直度误差。
[0027]为了提高垂直度检定的精度，采用协方差矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD)变换进行平面拟合。将L
‑
M算法求得的理论上在同一个平面的待
测点的真实坐标值标拟合成一个平面。拟合平面满足真实坐标到拟合平面距离的残差最小。
[0028]设拟合平面为：
[0029]ax
′
i
+by
′
i...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法，其特征在于：构建了激光追踪多站位测量系统，然后利用激光追踪仪软件规划测量路径，采用分时多站位的技术采集激光追踪仪至安装在三坐标测量机测针位置的猫眼反射镜的距离l
ij
；然后采用L
‑
M算法求解多站位测量模型获得激光追踪仪站位坐标；基于校准后激光追踪仪的站位构建三坐标测量机规划测量点测量系统，再次利用L
‑
M算法计算规划点实际坐标值，求解出规划测量点的体积误差；采用协方差矩阵的奇异值分解SVD变换进行平面拟合，求解垂直度误差；建立CMM的准刚体模型，得到体积误差与21项几何误差的关系模型；随后根据准刚体模型结合测量点个数及误差个数建立以及误差与几何误差之间的方程组，实现对三坐标测量机21项几何误差的求解；采用LASSO算法对方程组进行求解获得18项几何误差；采用Makima算法求解CMM规划测量空间内任意点的几何误差，随后采用空间拓展的方式求解规划测量空间外的任意点的几何误差，进而提高CMM的测量精度。2.如权利要求1所述的基于Makima算法获得CMM测量范围内任意点几何误差的方法，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈洪芳，高毅，石照耀，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：