一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法技术

本发明专利技术属于机械臂控制技术领域，具体公开一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法，包括以下步骤：（1）构造映射；（2）对机械臂关节电机进行力矩限制；（3）对轨迹点位进行加速度求解，获取加速度限制值；（4）将机械臂关节电机的速度限制映射为沿轨迹运动的末端执行器速度限制，获取基于关节电机速度限制对应的()平面曲线；（5）对各类特征轨迹点位的加速度限制值进行前后数值积分处理，获取基于关节电机力矩限制对应的()平面曲线；（6）曲线结合，得到轨迹长度

【技术实现步骤摘要】
一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法


[0001]本专利技术涉及一种机械臂控制
，具体涉及一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法。

技术介绍

[0002]机械臂的应用极大的提高了生产效率，随着智能制造政策的落实，机器人的应用范围也越来越广泛。在设计机械臂时，关节电机的性能往往是依赖于工程师的工作经验，对固定的运动轨迹进行仿真计算从而确定关节电机的选型。对于机械臂用户来说，所规划的运动轨迹是复杂且多变的，机械臂在沿着用户设定的轨迹运行时，其末端执行器往往以较低的速度沿轨迹运动，这虽然保证了机械臂能够完成所规划的轨迹，但是却没有发挥关节电机性能的最大效率。现有技术中，为提高机械臂运动轨迹的速度，优化运动时间，大多采用神经网络等智能算法，但这需要大量的数据集进行训练，不仅消耗时间而且同样需要工程经验进行调参。

技术实现思路

[0003]本专利技术目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法，该方法的算法简单，基于机械臂的关节电机性能，有效地提高机械臂运动时的速度，从而实现对运动时间的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于关节性能限制的机械臂运动时间优化方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）机械臂的各个关节电机之间存在耦合关系，可通过Lagrange方程对此进行描述，其中Lagrange方程为：式中，M(θ)为6
×
6的关节空间惯量矩阵，为6
×
6的科氏力和向心力的耦合矩阵，G(θ)为6
×
1的重力矢量矩阵，θ为6
×
1的机械臂关节空间的旋转角度矩阵，τ为6
×
1的机械臂的关节力矩矩阵；为对θ求导，即机械臂关节的速度矩阵；为对θ求两次导，即机械臂关节的加速度矩阵；利用Christoffel符号将上述方程可以改写为以下动力学运动方程：式中，为机械臂关节的速度矩阵的转置矩阵，为6
×6×
6的三维张量；通过构造映射的方式，将Lagrange方程映射到平面，从而得出：式中，s为沿轨迹运动的轨迹长度，为机械臂的末端执行器沿轨迹运动的速度，为机械臂的末端执行器沿轨迹运动的加速度，θ
s
为关节角度对轨迹长度的微分矩阵，θ
ss
为关节角度对轨迹长度的二阶微分矩阵；（2）对机械臂关节电机的力矩进行限制，具体为：式中，i为机械臂的第i个关节，τ
i
为机械臂的第i个关节电机某时刻的力矩，τ
i
为τ矩阵中的其中一个数值；τ
imin
为第i个关节电机的最小力矩，τ
imax
为第i个关节电机的最大力矩；根据上述方程公式（1）、（2）、（3）和（4），得到在平面上基于机械臂关节电机力矩限制的约束不等式：其中，式中，为通过轨迹长度映射出机械臂关节的角度值，具体为一个映射关系函数；（3）对轨迹点位进行加速度求解；先获取在该轨迹点位上的每个机械臂关节能够提供的末端执行器加速度范围，并在该轨迹点位上的每个机械臂关节能够提供的末端执行器加速度范围的交集中取最大值作为该轨迹点位的加速度限制值，记为sdd；其中，对约束不等式（5）中的符号进行变换：
从而将约束不等式转化为：其中，根据运算规则，其中的a(s)、b(s)和c(s)均为12
×
1的矩阵；根据约束不等式（6），轨迹点位上的机械臂每个关节能够提供的末端执行器加速度上限值和末端执行器加速度下限值的获取如下：当a
i
(s)＞0时，机械臂关节能提供的末端执行器加速度上限值为：当a
i
(s)＜0时，机械臂关节能提供的末端执行器加速度下限值为：当a
i
(s)=0时，选取该轨迹点位前后相邻的两个轨迹点位中的较小的末端执行器加速度限制值作为该轨迹点位能够提供的末端执行器加速度限制值；在公式（7）和公式（8）中，i为机械臂上的第i个关节；a
i
(s)为12
×
1矩阵a(s)中与第i个关节所对应的数值，b
i
(s)为12
×
1矩阵b(s)中与第i个关节所对应的数值，c
i
(s)为12
×
1矩阵c(s)中与第i个关节所对应的数值；（4）将机械臂关节电机的速度限制映射为沿轨迹运动的末端执行器速度限制，具体地：式中，t为时间，为机械臂关节角度的变化量，dt为积分时间间隔，ds为轨迹长度的变化量，为机械臂末端执行器的速度限制，为机械臂关节电机的速度限制，上述公式（9）的后部分具体为由机械臂关节电机的速度限制转换为机械臂末端执行器的速度限制；通过上述公式（9）的映射，得出沿指定运动轨迹的所有离散点上基于关节电机速度限制对应的平面曲线；（5）对各类特征轨迹点位的加速度限制值进行前后数值积分处理，获取基于关节电机力矩限制对应的平面曲线；其中各类特征轨迹点位的加速度限制值通过步骤（3）获取，所述各类特征轨迹点位包括起始点、终止点以及间断点；具体地，积分公式如下：
式中，为轨迹点位向前的轨迹长度值，为轨迹点位向前的速度值，为当前轨迹点位处的轨迹长度值，当前轨迹点位处的机械臂末端执行器的速度值，为轨迹点位向后的轨迹长度值，为轨迹点位向后的速度值，dt为积分时间间隔，sdd为步骤（3）中求得的该轨迹点位的加速度限制值；轨迹点位的前向为轨迹长度从1往0的方向，轨迹点位的后向为轨迹长度从0往1的方向，由于机械臂的运动轨迹已经确定，因此采用归一方法可得出轨迹长度s的范围为0
‑
1；（6）将步骤（4）中获得的基于关节电机速度限制对应的平面曲线与步骤（5）中获得的基于关节电机...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘家骏，雷成林，
申请(专利权)人：季华实验室，
类型：发明
国别省市：