基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法技术

本发明专利技术一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法，对DELTA型并联机器人进行“拆解

【技术实现步骤摘要】
基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法


[0001]本专利技术属于机器人控制领域，尤其涉及一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法。

技术介绍

[0002]如图1所示的DELTA型并联机器人，是目前最成功的并联机构之一，具有重量轻，运动速度快，载荷自重比较大的优点，已被广泛应用于物品快速分拣、3d打印等领域。
[0003]为了开发这种类型的并联机器人，在设计阶段需要针对该机型进行初步的动力学仿真，所谓“动力学仿真”是给定机器人末端的轨迹信息，基于动力学模型可求解出电机和减速机的工作情况，即输出力矩值。这个仿真结果决定了初版机器人物理样机的电机和减速机等核心零部件的选型。但是初步的动力学仿真无法评估机器人关节处的电机和减速机摩擦转矩，所以该动力学仿真是不完整的。
[0004]由于并联机器人关节运动副的实际接触方式，即关节之间间隙的存在，导致关节间无可避免的会产生摩擦接触现象，影响机器人系统的动力学行为，特别是主动关节的摩擦力和控制力矩耦合，当控制输入增大时更无法忽略其关节摩擦力对系统的干扰。并联机器人关节摩擦力具有高度的非线性，会使机器人在控制时产生控制误差，影响控制精度和响应特性，因此，对其关节产生的摩擦力进行精确分析，建立并联机器人摩擦力的精确解析模型，消除由关节摩擦力产生的控制误差在对机器人进行控制时具有重要意义。
[0005]关于机器人摩擦力的补偿一直是机器人控制领域内的重要课题，在各种摩擦力模型的基础上，各国研究学者提出了的许多基于摩擦力模型的主动补偿方法，其中应用较多的摩擦力模型包括经典的库伦摩擦、Stribeck摩擦或这两者的组合以及其他摩擦力模型。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提供一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法，设计过程中将辨识出的关节摩擦力矩补偿入初步的不完整的动力学模型中，形成完整的动力学模型，关节摩擦力矩辨识计算量适中，实施更容易，且基于完整的动力学模型设计的机器人其末端的轨迹精度更高。
[0007]本专利技术一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1、根据需求进行尺度设计，使用三维绘图软件设计初版的DELTA型并联机器人三维模型，对该虚拟的样机进行初步的动力学建模，使用虚功原理对并联机器人进行动力学建模，构建初步的不完整的动力学模型：
[0009]τ
arm
＝τ1+τ2+J
‑
T
F
ꢀꢀꢀ
(1.4)
[0010]其中：
[0011][0012]上述τ
arm
表示减速机输出端对主动臂的主动力矩，J表示雅克比矩阵，通过运动学建模得到，表示3个主动臂的角加速度，通过运动学仿真得到具体的值；I1表示三个主动臂相对于水平关节轴的转动惯量，通过三维绘图软件直接测量得到，三个主动臂的转动惯量是一样的；I2表示从动杆等效到主动臂末端的质点相对于水平关节轴的转动惯量，通过三维绘图软件直接得到，三组从动杆的转动惯量是一样的；a表示动平台的线加速度，此值为输入值，在仿真计算时指定；g表示重力加速度，为固定值；m表示动平台质量+负载质量+花键套筒质量+从动杆等效到动平台的质量，通过三维绘图软件直接得到；
[0013]步骤2、进行初步的动力学仿真，校核电机减速机组合的输出值是否匹配力矩值τ
arm
，确定输出力矩冗余量，选型电机和减速机，并制作DELTA型并联机器人物理样机；
[0014]步骤3、在制作得到物理样机后，需要辨识得到该物理样机的摩擦力矩τ
f
＝τ
fm
+τ
fb
，τ
fm
为电机转子旋转时由内部轴承阻尼造成的电机摩擦力矩，τ
fb
为减速机旋转时由齿轮的啮合造成的减速机摩擦力矩，将其简化为静摩擦和粘性摩擦的结合，定义如下：
[0015][0016][0017]其中：k
fm
为电机的粘性阻尼系数，k
fb
为减速机的粘性阻尼系数，c
fm
为电机的最大静摩擦力,c
fb
为减速机的的最大静摩擦力，为电机转速，为减速机转速，摩擦力矩的辨识即为求解上述四个系数；
[0018]做实验辨识电机摩擦力矩τ
fm
：将三个水平电机单独“拆解”出来，对每个水平关节进行单独测试，在电机运行过程中，对电机进行单独测试，测试若干次，使用电机伺服驱动器，设定电机运行的最大转速和角加速度，确保电机以梯形速度规律往复运行，在电机运行期间使用伺服调试软件采集最大电流值，并将电流值转换成力矩值，求得转子的惯量力矩值和电机摩擦力矩，记录若干组电机最大转速和电机摩擦力矩数组，将该数组按公式(1.10)作线性回归处理，求得公式(1.10)式中的k
fm
和c
fm
；
[0019]做实验辨识减速机摩擦力矩τ
fb
：将电机和减速机“组合”安装，两者固连，在电机运行过程中，对电机减速机组合进行测试，测试若干次，使用电机伺服驱动器，设定电机的最大转速和角加速度，确保电机以梯形速度规律往复运行，在电机运行期间使用伺服调试软件采集最大电流值，并将电流值转换成力矩值，求得减速机转子的惯量力矩和减速机摩擦力矩，记录若干组电机最大转速和减速机摩擦力矩，将该数组按公式(1.11)作线性回归处理，可求得(1.11)式中的k
fb
和c
fb
；
[0020]步骤4、将步骤3辨识出的关节摩擦力矩参数补偿入不完整的动力学模型中，得到如下完整的动力学模型：
[0021][0022]其中，i为减速机的减速比，三个主动臂相对于水平关节轴的转动惯量I1、从动杆等效到主动臂末端的质点相对于水平关节轴的转动惯量I2、动平台质量+负载质量+花键套筒质量+从动杆等效到动平台的质量m、电机转子转动惯量I
m
、减速机转子的转动惯量I
b
、减速机的减速比i可直接使用三维绘图软件或厂商提供数据得到；重力加速度g已知；从步骤3得到摩擦力矩参数k
fm
、k
fb
、c
fm
、c
fb
；给定机器人末端的轨迹，可根据运动学模型求得其中为三个主动臂的旋转角速度，a表示动平台的线加速度；
[0023]步骤5、在物理样机上做实验测试，以验证该完整的动力学模型是否准确；
[0024]步骤6：在完成上述的完整的动力学模型建模以后，再按照实际工况需求，进行多组动力学仿真计算，计算出各种工况下的电机的力矩值，验证力矩值是否超过电机手册标识的额定力矩，若没有超过额定力矩，则说明机型设计合理，否则需要根据仿真结果给出的实际需求和现物理样机性能的误差值进行迭代设计，进一步优化机械结构设计，或者返回步骤2重新选型电机和减速机；
[0025]步骤7、本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、根据需求进行尺度设计，使用三维绘图软件设计初版的DELTA型并联机器人三维模型，对该虚拟的样机进行初步的动力学建模，使用虚功原理对并联机器人进行动力学建模，构建初步的不完整的动力学模型：τ
arm
＝τ1+τ2+J
‑
T
F
ꢀꢀꢀ
(1.4)其中：F＝m(a
‑
g)
ꢀꢀꢀ
(1.7)上述τ
arm
表示减速机输出端对主动臂的主动力矩，J表示雅克比矩阵，通过运动学建模得到，表示3个主动臂的角加速度，通过运动学仿真得到具体的值；I1表示三个主动臂相对于水平关节轴的转动惯量，通过三维绘图软件直接测量得到，三个主动臂的转动惯量是一样的；I2表示从动杆等效到主动臂末端的质点相对于水平关节轴的转动惯量，通过三维绘图软件直接得到，三组从动杆的转动惯量是一样的；a表示动平台的线加速度，此值为输入值，在仿真计算时指定；g表示重力加速度，为固定值；m表示动平台质量+负载质量+花键套筒质量+从动杆等效到动平台的质量，通过三维绘图软件直接得到；步骤2、进行初步的动力学仿真，校核电机减速机组合的输出值是否匹配力矩值τ
arm
，确定输出力矩冗余量，选型电机和减速机，并制作DELTA型并联机器人物理样机；步骤3、在制作得到物理样机后，需要辨识得到该物理样机的摩擦力矩τ
f
＝τ
fm
+τ
fb
，τ
fm
为电机转子旋转时由内部轴承阻尼造成的电机摩擦力矩，τ
fb
为减速机旋转时由齿轮的啮合造成的减速机摩擦力矩，将其简化为静摩擦和粘性摩擦的结合，定义如下：成的减速机摩擦力矩，将其简化为静摩擦和粘性摩擦的结合，定义如下：其中：k
fm
为电机的粘性阻尼系数，k
fb
为减速机的粘性阻尼系数，c
fm
为电机的最大静摩擦力,c
fb
为减速机的的最大静摩擦力，为电机转速，为减速机转速，摩擦力矩的辨识即为求解上述四个系数；做实验辨识电机摩擦力矩τ
fm
：将三个水平电机单独“拆解”出来，对每个水平关节进行单独测试，在电机运行过程中，对电机进行单独测试，测试若干次，使用电机伺服驱动器，设定电机运行的最大转速和角加速度，确保电机以梯形速度规律往复运行，在电机运行期间使用伺服调试软件采集最大电流值，并将电流值转换成力矩值，求得转子的惯量力矩值和
表示克服从动杆的约束力矩，
‑
F表示克服动平台的约束力矩，δθ表示主动关节的虚位移，δx表示动平台的虚位移，上标T为矩阵转置符号；由于存在关系：δx
T
＝δθ
T
J
‑
T
ꢀꢀꢀ
(1.3)其中，J表示雅克比矩阵，通过运动学建模得到。将公式(1.3)代入公式(1.2)中后可得：τ
arm
＝τ1+τ2+J
‑
T
F
ꢀꢀꢀ
(1.4)根据刚体转动定理，则有：根据刚体转动定理，则有：F＝m(a
‑
g)
ꢀꢀꢀ
(1.7)其中，表示3个主动臂的角加速度，通过运动学仿真得到具体的值；I1表示三个主动臂相对于水平关节轴的转动惯量，通过三维绘图软件直接测量得到，三个主动臂的转动惯量是一样的；I2表示从动杆等效到主动臂末端的质点相对于水平关节轴的转动惯量，可通过三维绘图软件直接得到，三组从动杆的转动惯量是一样的；a表示动平台的线加速度，此值为输入值，在仿真计算时指定；g表示重力加速度，为固定值；m表示动平台质量+负载质量+花键套筒质量+从动杆等效到动平台的质量，可通过三维绘图软件直接得到；最后将公式(1.5)、(1.6)、(1.7)代入公式(1.4)中，即可求得力矩值τ
arm
，此时建立了不完整的动力学模型。3.根据权利要求1所述的一种基于完整动力学模型的DELTA型并联机器人设计方法，其特征在于所述做实验辨识电机摩擦力矩τ
fm
，具体包括如下步骤：对每个水平关节进行单独测试，将一个水平电机单独“拆解”出来，在电机运行过程中，电机的实际产生力矩值τ
m
'应足够克服电机摩擦力矩τ
fm
和转子的惯量力矩τ
im
，且三者满足：τ
m
'＝τ
fm
+τ
im
ꢀꢀꢀ
(1.11...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭鹏，谢双胜，夏雪琴，周文，杨医华，
申请(专利权)人：伯朗特机器人股份有限公司，
类型：发明
国别省市：