一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法技术

本发明专利技术公开了一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法，该方法是首先利用四面体网格生成技术得到约束曲面的四面体化结果，并通过加入新的带权点逐步细化约束曲面的四面体网格，在保证加权后拓扑结构不发生改变的同时提取四面体网格中能够近似表示约束曲面的拓扑逼近集合，利用该集合中的带权点之间的位置关系，为多面体网格生成单元核心，再通过这些核心点的点集四面体化结果的对偶得到在曲面约束下的多面体网格。得到在曲面约束下的多面体网格。得到在曲面约束下的多面体网格。

【技术实现步骤摘要】
一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法


[0001]本专利技术涉及计算几何、计算机图形学、数学地质、机械制造、数值模拟与计算等领域，尤其是一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法。

技术介绍

[0002]多面体网格是一种非结构网格，多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体，而平面多边形有不同形状的多边形闭合形式，即三角形，四边形和凸多边形等。维诺多面体网格是一种特殊的多面体网格，包括从网格单元内的任意一点到该网格单元的核的距离一定小于或等于到其他网格单元核的距离。它具有正交的特点，即任意两个相邻的网格单元间的公共侧面垂直平分这两个单元的单元核心点的连线，单元形状为凸多边形，是理想的数值模拟计算网格，可以很好的保证数值计算的精度。它还具有灵活的特点，即网格的核心点可以位于计算域的任何位置，生成的网格可以很好地适应复杂的边界，可以进行局部的细化，网格的尺寸和形状也具有灵活性，很好的解决了网格数量和计算代价的矛盾。
[0003]点集的维诺多边形网格是利用德劳内四面体网格与维诺面体网格的对偶关系生成的，首先将点集进行德劳内三角化，即所有利用德劳内准则来生成三角网格或者四面体网格的统称，德劳内准则被称为空圆/空球准则，是指在网格中，任何一个三角形或者四面体的外接圆/外接球中均不包含任何网格中的其他顶点。然后再利用德劳内四面体网格与维诺多面体网格的对偶关系，四面体网格中的每个顶点作为维诺多面体网格的核心，得到维诺多面体网格。
[0004]为了使得到的维诺多边形网格更加契合约束条件的边界，在二维中一般使用CVT(Centroidal Voronoi Tessellation)算法即质心维诺镶嵌方法对维诺多边形网格的核心进行优化，使得网格单元与约束条件的结构特征相契合，生成的多边形网格均是接近正多边形的。在复杂边界约束附近的多边形网格，还要利用边界对跨边界的多边形网格进行切割，检测每个多边形网格的质心与其核心的位置之间的距离，若大于某一阈值，则将其核心位置设置为质心位置，并更新其所在的多边形网格，周边的多边形网格也要重新计算，直至所有的多边形网格的质心与其核心之间的距离小于该阈值，生成的多边形网格的核心尽可能接近其质心，每个多边形网格接近正多边形，这样优化后的维诺多边形网格可以更好地模拟约束条件。虽然该方法在二维空间效果良好，但是很难推广到三维及更高维空间，由于CVT算法在曲面上用测地线来衡量核心之间的距离，所以曲面离散后的面片为曲面多边形，不能作为维诺多面体网格的侧面。
[0005]以往的方法均是在平面约束下生成维诺多面体网格，随着数值计算，油藏勘探等领域的研究进一步深入，我们所研究的对象的几何结构越来越复杂，蕴含的信息日益丰富，对网格契合复杂边界的逼近精度越来越高，在这些情况下，在平面条件约束下的维诺多面体网格不能很好的描述边界形态，空间变化等，难以精确的在网格中模拟出来，导致运算结果与实际情况误差较大。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于：解决在曲面约束条件下的自动生成维诺多面体网格的问题，本专利技术是在光滑曲面约束的条件下自动生成维诺多面体网格，利用现有的四面体网格剖分技术，构建一组与约束曲面拓扑一致的拓扑逼近面集合近似约束曲面，然后进行逐步加点细化四面体网格，优化拓扑逼近面，再利用拓扑逼近面的三个顶点权球相交的交点，得到生长点集合，再为生长点集合生成四面体网格，通过对该四面体网格做对偶得到曲面约束下的多面体网格。具体涉及恢复曲面约束下的四面体网格，对约束曲面的四面体化结果逐步加入新的带权点进行细化，生成在曲面约束下的维诺多面体网格等。
[0007]本专利技术的技术方案为：提供一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法，应用于地质勘探、机械制造、数值模拟领域，包括以下步骤：
[0008]步骤A：针对机械实体结构，输入面片集合，将存在外部文件的分段光滑曲面读入内存，包括多边形，显式和隐式的曲面，公共线及公共点；
[0009]步骤B：构建曲面约束下的四面体网格；
[0010]步骤C：优化曲面约束下的四面体网格；
[0011]步骤D：构建曲面约束下的多面体网格。
[0012]所述的约束曲面是由多面体网格中的一些侧面组成的一组面片近似，并且这些侧面的顶点都在约束曲面上，同时保证这组面片组成的集合与约束曲面的拓扑一致。所述的多面体由四面体、六面体和其他多种类型多面体组合而成，能够更好的适应各种不规则的边界。多面体网格是指维诺多面体网格，即从网格单元内的任意一点到该网格单元核的距离，一定小于或等于到其他网格单元核的距离。它具有正交性，即两个相邻的网格单元间的公共侧面垂直平分这两个单元的单元核心点的连线，单元形状为凸多边形，是理想的数值模拟计算网格，可以很好的保证数值计算的精度。
[0013]所述步骤A进一步包括：将存在外部文件的分段光滑曲面读入内存，包括曲面集合，显式表达的曲面和隐式表达的曲面，还包括曲线之间相交的公共点集合和曲面之间相交的公共线段集合。分段光滑曲面定义了一个集合包含约束条件的点集、曲线段集合和曲面片集合，集合中任何两个元素的交集都是集合中有限个元素的并集，任何一个元素的边界也是集合中有限个元素的并集，所有的元素均为光滑流形。分段光滑曲面规范了约束条件的表达形式，避免了曲面自相交，奇异点以及多个曲面相交等情况。
[0014]所述步骤B进一步包括：根据约束条件，首先生成约束点集的四面体网格，约束点作为四面体网格的顶点，其次约束曲线由一些四面体网格的棱边组成的一组线段近似，最后约束曲面由四面体网格中的一些三角形侧面组成的一组面片近似，并且这些三角形侧面的顶点都在约束曲面上。同时通过维护拓扑闭球属性来保证这些近似约束曲线、曲面的集合与约束曲线、曲面的拓扑一致，得到一个拓扑逼近集合，输出曲面约束下的四面体网格。
[0015]所述步骤C进一步包括：优化曲面约束下的四面体网格，首先为四面体网格的每个顶点赋予满足一定条件的同一权值。然后对约束曲面的四面体化结果进行加点细化，同时维护约束曲线和约束曲面的拓扑逼近集合。当所有的拓扑逼近面都被处理完毕，使得曲面约束的所有拓扑逼近面的正交中心权值小于0且包含这些拓扑逼近面的四面体网格的正交中心权值大于0，输出优化后的曲面约束下的四面体网格。
[0016]所述步骤D进一步包括：提取优化后的约束曲面的拓扑逼近集合中三角形的三个
顶点权球相交的两个对称点，所有对称点构成了曲面约束下的多面体网格的生长点集合，生长点即为多面体网格的核心，再生成生长点集的四面体网格，为四面体网格做对偶，得到维诺多面体网格，输出曲面约束下的维诺多面体网格。
[0017]本专利技术的方法可以概括为：首先利用已经成熟的四面体网格生成技术生成约束点集的四面体网格，同时保证四面体网格中的一些三角形侧面组成的集合与约束曲面的拓扑一致。然后给四面体网格的顶点赋予满足一定条件的同一权值，再将四面体化结果加点逐步细化，使得曲面约束下的拓扑逼近集合中的所有三角形的正交中心权值小于0，得到细化后的四面体网格。曲面约束本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法，应用于地质勘探、机械制造、数值模拟领域，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤A：针对机械实体结构，输入面片集合，将存在外部文件的分段光滑曲面读入内存，包括多边形，显式和隐式的曲面，公共线及公共点；步骤B：构建曲面约束下的四面体网格；步骤C：优化曲面约束下的四面体网格；步骤D：构建曲面约束下的多面体网格。2.如权利要求1所述的一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法，其特征在于：曲面约束下中的曲面是由多面体网格中的一些侧面组成的一组面片近似，并且这些侧面的顶点都在约束曲面上，同时保证这组面片组成的集合与约束曲面的拓扑一致；所述的多面体由四面体、六面体和任意类型的多面体组合而成，能够更好的适应各种不规则的边界；多面体网格是指维诺多面体网格，即从网格单元内的任意一点到该网格单元核的距离，一定小于或等于到其他网格单元核的距离；它具有正交性，即两个相邻的网格单元间的公共侧面垂直平分这两个单元的单元核心点的连线，单元形状为凸多边形。3.根据权利要求1所述的一种用于曲面约束下的机械实体多面体网格自动生成方法，其特征在于，所述步骤A进一步包括：针对机械实体物件，将存在外部文件的分段光滑曲面读入内存，包括曲面集合，显式表达的曲面和隐式表达的曲面，还包括曲线之间相交的公共点集合和曲面之间相交的公共线段集合；分段光滑曲面定义了一个集合包含约束条件的点集、曲线段集合和曲面片集合，集合中任何两个元素的交集都是集合中有限个元素的并集，任何一个元素的边界也是集合中有限个元素的并集，所有的元素均为光滑流形；分段光滑曲...

【专利技术属性】
技术研发人员：穆宇，孟宪海，李吉刚，杨钦，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：