一种电磁问题确定方法、系统及存储介质技术方案

本发明专利技术涉及一种电磁问题确定方法、系统及存储介质。该电磁问题确定方法，仅需在SFDTD(4,4)算法的迭代求解过程中加入滤波操作便可实现SFDTD(4,4)算法稳定性条件的扩展，开发出具有高稳定度的SF

【技术实现步骤摘要】
一种电磁问题确定方法、系统及存储介质


[0001]本专利技术涉及计算电磁学电磁建模和数值仿真
，特别是涉及一种电磁问题确定方法、系统及存储介质。

技术介绍

[0002]纳米技术的迅速发展使得现代集成电路、纳米元件的结构尺寸日益缩减，新型材料的研究及加工技术已经进入到纳米时代，采取实验的手段进行各种性能测试十分繁琐和困难，因此，研究精确、高效的数值计算方法是现代纳米器件建模和优化的重要课题。计算电磁学是近年来新兴的前沿交叉学科，它是以计算机为基础的电磁场理论与数值方法的结合，在现代电子设备的建模、仿真、优化、设计等领域中发挥着重要作用。电磁学本质上是一门仿真学科，是根据当前的认知范围和实际需求来建模仿真，继而预测和发现新的科学现象，拓宽多个学科领域的研究范围并引领新的研究方向。目前，计算电磁学已经成为医学、光学、通讯、集成电路、材料等学科领域开展相关研究及发展不可或缺的一门重要学科。电磁问题的计算方法主要分为两大类：解析法和数值方法，对于解析方法，通常是先建立描述电磁问题的数学物理方程，然后采用常规的数学方法进行求解。解析方法能够获得精确的计算结果，可作为标准解来校验近似方法和数值方法的正确性。然而，若分析对象中包含复杂的结构和边界条件时，很难得到具体的解析表达式。同解析法相比，数值方法灵活性更高，能够处理几何形状、材料特性较为复杂的模型。另外数值方法也为软件和硬件的开发设计提供了条件。一直以来，频域数值方法在计算电磁学领域中占据着主导地位，然而，随着面临的问题越来越复杂及范围越来越广，人们逐渐发现了时域方法在计算和分析一些电磁问题时所具备的一些优异特性。例如，对于包含多种材料成分和许多精细的孔、缝、腔等结构时，基于频域方法进行模拟仿真往往会显得十分笨拙，计算效率有待提高。得益于计算机技术的快速发展，时域算法得到了广泛的研究和发展。时域算法提高了人们对具有宽频特性的瞬态电磁计算的分析能力，从而能够更加直观形象的观察一些电磁现象的发生过程，加深对电磁问题的理解。近年来，基于哈密顿系统的辛算法在时域电磁计算领域得到了广泛的研究和应用。通过保持整个数值系统的辛结构，使得高阶辛时域有限差分算法(SFDTD(4,4)方法在求解电磁问题时表现出非辛方法所不具备的一些优异性能，如具有晚时稳定性、准确性以及较低的数值色散误差等特性。然而，显式的SFDTD(4,4)方法是有条件稳定的，其时间步长受最小网格尺寸的限制，这对于仿真需采用精细网格剖分的电磁结构和特性材料，SFDTD(4,4)的精确性优势将无法弥补其在计算效率上的劣势。同时对于包含具有精细的孔、缝、腔等结构的电磁模型，采用统一精细网格剖分方法势必造成计算效率大大降低，内存占用较大，无法发挥SFDTD(4,4)方法在电磁计算领域的优势。
[0003]基于上述研究背景，设计出精确高效的SFDTD(4,4)数值求解器及其混合多尺度网格剖分技术将会对电磁工程仿真领域的发展起到极大的促进作用。

技术实现思路

[0004]针对显式高阶辛时域有限差分算法SFDTD(4,4)方法有条件稳定的缺点，本专利技术提出一种电磁问题确定方法、系统及存储介质，其包含具有高稳定条件高阶空间滤波辛时域有限差分算法，即：Spatial Filtered Symplectic Finite
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Difference Time
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Domain,(SF
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SFDTD(4,4))Method，相较于传统的SFDTD(4,4)方法，本专利技术可实现基于SF
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SFDTD(4,4)方法更加高效稳定的电磁仿真计算。同时对于包含精细结构的电磁模型，本专利技术还开发出基于SF
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SFDTD(4,4)方法的混合亚网格技术，进一步发挥了SF
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SFDTD(4,4)方法在电磁仿真中的计算优势。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：
[0006]一种电磁问题确定方法，包括：
[0007]基于SFDTD(4,4)方法的离散方程确定数值稳定性条件；所述数值稳定性条件包括：空间高频分量和空间低频分量；
[0008]滤除所述数值稳定性条件中的所述空间高频分量，将剩余的所述空间低频分量带入所述SFDTD(4,4)方法中形成新的数值稳定性条件后，得到SF
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SFDTD(4,4)方法；
[0009]分析所述SF
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SFDTD(4,4)方法的数值色散误差，确定扩展因子，并依据所述扩展因子确定滤波半径；
[0010]根据所述滤波半径构建低通滤波器；
[0011]将空间域电磁场分量进行频域变换得到频域电磁场分量；
[0012]采用构建得到的所述低通滤波器对所述频域电磁场分量进行滤波处理；
[0013]将滤波处理后的所述频域电磁场分量进行频域逆变换，得到新的空间域电磁场分量；
[0014]基于所述新的空间域电磁场分量对计算区域进行网格剖分后，采用混合亚网格技术计算每一网格区域内的电磁场分量；所述混合亚网格技术为采用所述SF
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SFDTD(4,4)方法和FDTD(2,2)方法相结合得到的多尺度网格分量确定技术。
[0015]优选地，构建得到的所述低通滤波器为三维低通滤波器。
[0016]优选地，所述三维低通滤波器如下式所示：
[0017][0018]其中，F(k)为三维低通滤波器，k
x
为x方向上的波数，k
y
为y方向上的波数，k
z
为z方向上的波数，k
max
为限定的最大波数。
[0019]优选地，所述基于所述新的空间域电磁场分量对计算区域进行网格剖分后，采用混合亚网格技术计算每一网格区域内的电磁场分量，具体包括：
[0020]基于所述新的空间域电磁场分量将计算区域剖分为粗网格区域和细网格区域；
[0021]采用FDTD(2,2)方法计算粗网格区域内的电磁场分量；
[0022]采用所述SF
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SFDTD(4,4)方法计算细网格区域内的电磁场分量。
[0023]根据本专利技术提供的具体实施例，本专利技术公开了以下技术效果：
[0024]本专利技术提供的电磁问题确定方法，仅需在SFDTD(4,4)算法的迭代求解过程中加入滤波操作便可实现SFDTD(4,4)算法稳定性条件的扩展，开发出具有高稳定度的SF
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SFDTD
(4,4)方法，进而在保持较高计算精度的同时，极大的提高了时域数值算法的计算效率，同时提供的SF
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DTD(4,4)方法可为其它具有高稳定性的时域数值方法的开发提供参考。并且，本专利技术将提供的SF
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SFDTD(4,4)方法与现有的FDTD(2,2)方法相结合，开发出混合亚网格技术，能够实现计算区域的多尺度网格剖分，避免计算区域的统一网格剖分，进而在降低计算内存占用的同时，提高计算效率。此外，本专利技术适合于模拟仿真本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种电磁问题确定方法，其特征在于，包括：基于SFDTD(4,4)方法的离散方程确定数值稳定性条件；所述数值稳定性条件包括：空间高频分量和空间低频分量；滤除所述数值稳定性条件中的所述空间高频分量，将剩余的所述空间低频分量带入所述SFDTD(4,4)方法中形成新的数值稳定性条件后，得到SF
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SFDTD(4,4)方法；分析所述SF
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SFDTD(4,4)方法的数值色散误差，确定扩展因子，并依据所述扩展因子确定滤波半径；根据所述滤波半径构建低通滤波器；将空间域电磁场分量进行频域变换得到频域电磁场分量；采用构建得到的所述低通滤波器对所述频域电磁场分量进行滤波处理；将滤波处理后的所述频域电磁场分量进行频域逆变换，得到新的空间域电磁场分量；基于所述新的空间域电磁场分量对计算区域进行网格剖分后，采用混合亚网格技术计算每一网格区域内的电磁场分量；所述混合亚网格技术为采用所述SF
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SFDTD(4,4)方法和FDTD(2,2)方法相结合得到的多尺度网格分量确定技术。2.根据权利要求1所述的电磁问题确定方法，其特征在于，构建得到的所述低通滤波器为三维低通滤波器。3.根据权利要求2所述的电磁问题确定方法，其特征在于，所述三维低通滤波器如下式所示：其中，F(k)为三维低通滤波器，k
x
为x方向上的波数，k
y
为y方向上的波数，k
z
为z方向上的波数，k
max
为限定的最大波数。4.根据权利要求1所述的电磁问题确定方法，其特征在于，所述基于所述新的空间域电磁场分量对计算区域进行网格剖分后，采用混合亚网格技术计算每一网格区域内的电磁场分量，具体包括：基于所述新的空间域电磁场分量将计算区域剖分为粗网格区域和细网格区域；采用FDTD(2,2)方法计算粗网格区域内的电磁场分量；采用所述SF
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SFDTD(4,4)方法计算细网格区域内的电磁场分量。5.一种电磁问题确定系统，其特征在于，包括：数值稳定性条件确定模块，用于基于SFDTD(4,4)方法的离散方程确定数值稳定性条件；所述数值稳定性条件包括：空间高频分量和空间低频分量；SF
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【专利技术属性】
技术研发人员：谢国大，黄志祥，任信钢，方明，刘瑜，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：