一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法技术

本发明专利技术属于二维单元布局优化领域，公开了一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，包括如下步骤：S1：构建二维单元离散布局问题的数学模型；S2：设计以骨架为导向的单元定位及遗传算法编码；S3：基于直方图推土机距离（EMD）设计遗传算法评价函数，用于对解码之后的种群中个体的表现型进行评价；S4：引入交互式评价调整方法对遗传算法进行改进；S5，设计遗传算法进化过程。本发明专利技术可以有效的生成给定目标形状无轮廓边界约束、无严格连接约束的二维单元离散布局方案，并且为用户提供了多种启发性的思路，可获得多样化的布局结果。本发明专利技术提出的算法可以应用在拼图求解、艺术造型设计等领域。术造型设计等领域。术造型设计等领域。

【技术实现步骤摘要】
一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法


[0001]本专利技术属于二维单元布局优化领域，尤其涉及一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法。

技术介绍

[0002]二维复杂形体在当代社会有着诸多的应用，如何快速对不同应用场景下的二维异构单元进行排列组合生成所需的布局结果，具有重要的研究意义。目前单元填充布局大多使用单一类型单元，而复杂的单元填充布局自动求解的效率并不高，如何快速自动生成复杂多样的单元填充布局是一个比较困难的问题；离散布局问题没有轮廓边界约束和严格的单元连接约束导致该问题没有标准的布局解的存在，与目标形状近似的布局结果都可以成为该单元布局问题的解，非常具有创意性和灵活性。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，该方法能够让用户通过对遗传迭代后种群的简单操作，快速得到多样的二维单元填充布局结果。
[0004]本专利技术的一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法的具体技术方案如下：
[0005]一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，包括如下步骤：
[0006]S1：构建二维单元离散布局问题的数学模型；
[0007]S2：设计以骨架为导向的单元定位及遗传算法编码；
[0008]S3：基于直方图推土机距离(EMD)设计遗传算法评价函数，用于对解码之后的种群中个体的表现型进行评价；
[0009]S4：引入交互式评价调整方法对遗传算法进行改进；
[0010]S5，设计遗传算法进化过程。
[0011]进一步地，所述S1包括如下具体步骤：
[0012]S11，将二维单元离散布局问题描述为形状和大小都固定的一组单元R1,R2,R3…
R
n
‑1,R
n
,对单元进行放置使得布局的结果Ω
′
和目标形状Ω的相似度最高，在满足布局结果和目标形状相似的条件下，生成多个可行解；
[0013]S12，将目标函数定义为单元的布局结果Ω
′
和目标形状Ω的相似度D：
[0014]D＝max(d(Ω，Ω))
ꢀꢀꢀ
(1)
[0015]S13，将约束条件定义为单元R
i
和R
j
相互之间不允许重叠相交，允许边缘重叠，表示为：
[0016][0017]S14，规定每个单元的姿态由单元的重心位置(x，y)和旋转角度θ来确定，n个单元
的布局求解包含3n个变量，即：((x1，，y1，θ1)，(x2，，y2，θ2)...(x
n
，，y
n
，θ
n
))，加上约束条件的限制，构成最终解。
[0018]进一步地，所述S2包括如下具体步骤：
[0019]S21，在骨架提取之前先对目标形状进行DCE离散轮廓简化方法对轮廓进行简化，假设有两条线段s1和s2，其中v1，v2，v3表示曲线轮廓点，若这三个点中，v2对形状识别贡献最小，则删除v2，连接剩下点v1和v3形成一条新线段s3＝{v1，v3}；
[0020]S22，使用热方程生成一个类似距离场的高度表面，通过求解据立场高度表面脊线获取输入的二维形状的骨架；
[0021]S23，将单元重心的位置限制在骨架线上，将提取出的目标形状骨架点的坐标存放在列表之中，使用每个骨架点坐标在列表中的索引来选择对应的点坐标将单元的重心进行定位，对骨架线上的点以5个点为间隔进行采样存放在列表之中，单元旋转的角度以10的间隔进行采样，单元布局的输出为O＝((x1，，y1，θ1)，(x2，，y2，θ2)...(x
n
，，y
n
，θ
n
))。
[0022]进一步地，所述S3包括如下具体步骤：
[0023]将推土机模型用于解决直方图匹配问题，构建布局单元和目标形状的直方图；首先依据单元的总面积S1和目标形状的面积S2的大小将单元和目标形状整体缩放到同一尺度，接下来采用矩形栅格划分的方法对目标形状和布局结果进行栅格划分，对形状落在栅格里面的像素点的个数进行统计可以构建形状的像素分布直方图，通过对直方图进行归一化操作，可通过直方图求解形状矩阵对目标形状进行描述；
[0024]设目标形状和单元布局结果的直方图分布分别为U＝{u(i)：1≤i≤N}，V＝{v(j)：1≤j≤N}，两个分布值栅格总数相等设为N，u(i)和v(j)表示归一化之后直方图对应栅格的高度，从u(i)到v(j)的距离d
ij
被定义为栅格之间的欧式距离，用row和col表示栅格在直方图中的横纵索引：
[0025][0026]d
ij
定义为从u(i)到v(j)的运输量，定义运输量集合为F＝{f
ij
：1≤i，j≤N}，问题模型需要求解所有的最优值即最优集合F
*
得到总工作量W的最小值，进而求出两个直方图分布之间的推土机距离，将直方图推土机模型描述为如下的线型规划问题：
[0027][0028]求解出F
*
获得工作量的最小值W以后，求得两个直方图之间的推土机距离：
[0029][0030]在对单元布局结果进行评价时，设计一个重合度惩罚系数，将未重合单元的面积比上单元的总面积得到公式(6)的惩罚系数，将目标形状和布局结果之间基于直方图推土机距离的形状相似度评价和单元重合度惩罚系数进行综合考虑对算法的适应度定义如公式(7)所示：
[0031][0032][0033]U和V为目标形状和单元布局结果的像素点直方图分布，EMD(U，V)为两个直方图之间的推土机距离，F与EMD(U，V)成反比例的关系，EMD(U，V)越小，表示两个形状之间距离越小，相似度越高，对应种群的适应值也越大，k是放大系数，取正数。
[0034]进一步地，所述S4包括如下具体步骤：
[0035]根据S3提出的基于直方图推土机距离的形状相似度计算方法结合对单元重叠惩罚项因子进行设计；采用预先迭代若干代次的方法生成优化之后的种群；得到优化的初始种群之后，每次选择最优的若干个种群个体展现给用户进行交互式调整和评价，直到用户获得满意结果之后停止算法；评分区间为0
‑
100分，将当前评分C除以80分得到一个倍乘系数，如式(8)，将调整之前的该个体的目标函数值乘以该系数作为调整之后该个体的目标函数值；当获得满意结果时，对布局结果评价100分系统会保存该结果；
[0036][0037]经过若干的交互式调整迭代后得到当代的最优布局，将单元进行姿态调整后获得最终的布局结果；
[0038]每次交互式调整之后对所有的单元进行碰撞检测，按照单元重心的位置从右往左、从上往下的顺序对所有单元进行检测，如果存在碰撞则将与该单元发生碰撞的所有单元按照远离两个单元重心方向进行移动，直到两个单元不再产生重合；每一轮检测本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：构建二维单元离散布局问题的数学模型；S2：设计以骨架为导向的单元定位及遗传算法编码；S3：基于直方图推土机距离(EMD)设计遗传算法评价函数，用于对解码之后的种群中个体的表现型进行评价；S4：引入交互式评价调整方法对遗传算法进行改进；S5，设计遗传算法进化过程。2.根据权利要求1所述的基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，其特征在于，所述S1包括如下具体步骤：S11，将二维单元离散布局问题描述为形状和大小都固定的一组单元R1，R2，R3…
R
n
‑1，R
n
，对单元进行放置使得布局的结果Ω
′
和目标形状Ω的相似度最高，在满足布局结果和目标形状相似的条件下，生成多个可行解；S12，将目标函数定义为单元的布局结果Ω
′
和目标形状Ω的相似度D：D＝max(d(Ω，Ω
′
))
ꢀꢀꢀꢀ
(1)S13，将约束条件定义为单元R
i
和R
j
相互之间不允许重叠相交，允许边缘重叠，表示为：S14，规定每个单元的姿态由单元的重心位置(x，y)和旋转角度θ来确定，n个单元的布局求解包含3n个变量，即：((x
1，
，y1，θ1)，(x
2，
，y2，θ2)...(x
n，
，y
n
，θ
n
))，加上约束条件的限制，构成最终解。3.根据权利要求2所述的基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，其特征在于，所述S2包括如下具体步骤：S21，在骨架提取之前先对目标形状进行DCE离散轮廓简化方法对轮廓进行简化，假设有两条线段s1和s2，其中v1，v2，v3表示曲线轮廓点，若这三个点中，v2对形状识别贡献最小，则删除v2，连接剩下点v1和v3形成一条新线段s3＝{v1，v3}；S22，使用热方程生成一个类似距离场的高度表面，通过求解据立场高度表面脊线获取输入的二维形状的骨架；S23，将单元重心的位置限制在骨架线上，将提取出的目标形状骨架点的坐标存放在列表之中，使用每个骨架点坐标在列表中的索引来选择对应的点坐标将单元的重心进行定位，对骨架线上的点以5个点为间隔进行采样存放在列表之中，单元旋转的角度以10的间隔进行采样，单元布局的输出为O＝((x
1，
，y1，θ1)，(x
2，
，y2，θ2)...(x
n，
，y
n
，θ
n
))。4.根据权利要求3所述的基于骨架导向的二维单元交互式遗传离散布局方法，其特征在于，所述S3包括如下具体步骤：将推土机模型用于解决直方图匹配问题，构建布局单元和目标形状的直方图；首先依据单元的总面积S1和目标形状的面积S2的大小将单元和目标形状整体缩放到同一尺度，接下来采用矩形栅格划分的方法对目标形状和布局结果进行栅格划分，对形状落在栅格里面的像素点的个数进行统计可以构建形状的像素分布直方图，通过对直方图进行归一化操
作，可通过直方图求解形状矩阵对目标形状进行描述；设目标形状和单元布局结果的直方图分布分别为U＝{u(i)：1≤i≤N}，V＝{v(j)：1≤j≤N}，两个分布值栅格总数相等设为N，u(i)和v(j)表示归一化之后直方图对应栅格的高度，从u(i)到v(j)的距离d
ij
被定义为栅格之间的欧式距离，用row和col表示栅格在直方图中的横纵索引：d
ij
定义为从u(i)到v(j)的运输量，定义运输量集合为F＝{f
ij
：1≤i，j≤N}，问题模型需要求解所有的最优值即最优集合F
*
得到总工作量W的最小值，进而求出两个直方图分布之间的推土机距离，将直方图推土机模型描述为如下的线型规划问题：求解出F
*
获得工作量的最小值W以后，求得两个直方图之间的推土机距离：在对单元布局结果进...

【专利技术属性】
技术研发人员：王进，肖金松，刘登辉，陆国栋，张旭生，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：