一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法技术

本发明专利技术涉及一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，特别涉及一种两个航天器进行博弈时，对两个航天器的燃耗约束进行处理的方法，属于航空航天领域。本发明专利技术实现方法为：在考虑航天器燃耗约束的情况下，建立航天器微分博弈模型，基于最优控制理论推导出对应的最优条件，利用打靶法进行求解，同时由不考虑航天器燃耗约束情况向考虑燃耗约束情况进行逼近，最终得到考虑燃耗约束的航天器微分博弈问题的解，根据航天器博弈问题求解结果采取相应控制处理策略，进而解决航天器博弈领域相关技术问题。本发明专利技术具有收敛性好、适用性强的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法
本专利技术涉及一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，特别涉及一种两个航天器进行博弈时，对两个航天器的燃耗约束进行处理的方法，属于航空航天领域。
技术介绍
在未来空间博弈对抗任务中，航天器追逃问题扮演着重要角色。航天器博弈问题的特点在于参与博弈的航天器都具有机动能力，一方为追逐者，另一方为逃避者。追逐者尽可能在最短时间内完成对逃避者的追捕，逃避者尽可能使博弈时间加长，追逐者与逃避者之间非合作。对博弈问题的求解，即追逐者如何能在最短时间内完成对逃避者的抓捕，是空间对抗任务总体规划的重要组成部分。针对在解决航天器博弈问题中燃耗约束难以处理，导致收敛性差的问题，开展对航天器博弈问题中燃耗约束的处理问题的研究。本专利技术结合给定的追逐航天器、逃避航天器初始状态(位置、速度、质量)、燃耗约束、推力幅值约束等，提出一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，可有效解决航天器博弈中燃耗约束导致的收敛性差的问题。在已发展的航天器微分博弈问题的研究中，在先技术[1](参见PontaniM,ConwayBA.NumericalSolutionoftheThree-DimensionalOrbitalPursuit-EvasionGame[J].JournalofGuidanceControl&Dynamics,2009,32(2):474-487)，利用半直接配点非线性规划方法，以加速度为控制变量，得到了追逐航天器和逃避航天器的最优轨迹。但该方法无法保证两个航天器轨迹的最优性，而且未考虑航天器的质量变化，从而无法解决此类考虑燃耗约束的航天器微分博弈问题。在先技术[2](参见ShenH-X,CasalinoL.RevisitoftheThree-DimensionalOrbitalPursuit-EvasionGame[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics,2018,41(8):1823–1831)，采用间接法进行优化，对考虑质量消耗的三维轨道追逃问题进行了研究，但加入航天器燃耗约束后将使问题收敛域缩小，使收敛性变差，所以无法解决此类考虑燃耗约束的航天器微分博弈问题。
技术实现思路
本专利技术公开的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法要解决的技术问题是：在航天器燃耗约束的情况下，基于最优控制理论，求解航天器博弈问题，根据航天器博弈问题求解结果采取相应控制处理策略，进而解决航天器博弈领域相关技术问题。本专利技术具有收敛性好、适用性强的优点。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。本专利技术公开的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，在考虑航天器燃耗约束的情况下，建立航天器微分博弈模型，基于最优控制理论推导出对应的最优条件，利用打靶法进行求解，同时由不考虑航天器燃耗约束情况向考虑燃耗约束情况进行逼近，最终得到考虑燃耗约束的航天器微分博弈问题的解。本专利技术公开的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，在考虑航天器燃耗约束的情况下，建立航天器微分博弈模型，基于最优控制理论推导出对应的最优条件，利用打靶法进行求解，同时由不考虑航天器燃耗约束情况向考虑燃耗约束情况进行逼近，最终得到考虑燃耗约束的航天器微分博弈问题的解。本专利技术公开的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，包括如下步骤：步骤一：在地球质心惯性系中建立航天器微分博弈模型，并给定追逐航天器的初始条件xp0，逃避者初始条件xe0，追逐者最小质量mpf，逃避者最小质量mef。追逐航天器已经发射到达大气层外后，开始与逃避航天器的博弈。由于整个过程历时较短，因此忽略轨道摄动。航天器的动力学方程如下其中r,v分别为航天器的位置、速度失量，m为航天器质量，T、Isp分别为发动机推力、比冲，μ为中心天体引力常数，g0为海平面重力加速度。角标i＝p,e代表追逐航天器或逃避航天器。在航天器博弈过程中，两航天器初始状态已知xp(t0)＝xp0,xe(t0)＝xe0(2)其中t0为初始时刻，xp为追逐航天器状态，xe为逃避航天器状态。博弈结束条件为两航天器位置重合rp(tf)＝re(tf)(3)其中tf为末端时刻。博弈结束时每个航天器的燃耗不能大于其最大燃耗mp(tf)≥mpf,me(tf)≥mef(4)其中mpf为追逐航天器的最小质量、mef为逃避航天器的最小质量；另外，航天器在整个博弈对抗中，发动机推力存在上限，即||Ti||≤ci(5)其中ci为发动机推力上限。在航天器博弈对抗问题中，追逐航天器和逃避航天器均存在机动能力，追逐航天器使用相应策略尽可能快的完成博弈，而逃避航天器则尽可能不被追逐航天器捕获。在此，定义性能指标如式(6)所示，追逐航天器使其达到最小而逃避航天器使其最大。步骤二：忽略追逐航天器和逃避航天器的燃耗约束，解决无燃耗约束的航天器博弈问题，增强求解无燃耗约束的航天器博弈问题的收敛性，进而得到忽略燃耗约束的航天器博弈问题的解。由于间接法的准确和最优性，航天器博弈对抗问题采用间接法进行求解。应用最优控制理论，建立哈密顿函数H如下：其中λri,λvi,λmi为对应航天器的协态变量。应用庞特里亚金极大值原理，追逐者应使哈密顿函数最小而逃避者使最大，则两航天器相应的最优控制方向确定将上式带入哈密顿函数中，则其中κp＝-1,κe＝1设定开关函数则当不存在奇异弧段的情况下，两航天器推力成bang-bang控制：除此之外，协态变量方程为由末端条件(3)得到的末端横截条件为λrp(tf)+λre(tf)＝0(13)由于末端速度和燃耗无约束，因此λvp(tf)＝λve(tf)＝0(14)λmp(tf)＝λme(tf)＝0(15)联立式(10)、(12)和(15)，可知λmp＞0,λme＜0在全过程中恒成立，则两航天器在博弈对抗中发动机始终开机，则由此可去掉变量λmi和与λmi有关约束，且无需进行发动机开关判断。由于末端时间自由，则存在于末端时间对应的静态条件由于协态变量初值取值无界，因此将协态变量进行归一化，将性能指标与常值一协态因子λ0相乘，不改变问题的解，则则静态条件变为其他约束不变，但需增加协态变量初始约束‖λ‖＝1(19)其中到此，最优控制问题变为一两点边值问题，利用打靶法进行求解。在求解过程中，收敛性随博弈总时间的加长而减小，为使较长时间的博弈问题快速收敛，在此提供两种方法。方法一，由单边问题向双边问题进行过度。单边问题即只考虑追逐航天器的机动，而不考虑逃避航天器的机动能力，此时只有作为未知量，将问题大大简化。单边问题收敛性较好，在得到单边问题的解后，将其作为双边问题中追逐者协态本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，其特征在于：包括如下步骤，/n步骤一：在地球质心惯性系中建立航天器微分博弈模型，并给定追逐航天器的初始条件x

【技术特征摘要】
1.一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：在地球质心惯性系中建立航天器微分博弈模型，并给定追逐航天器的初始条件xp0，逃避者初始条件xe0，追逐者最小质量mpf，逃避者最小质量mef；
步骤二：忽略追逐航天器和逃避航天器的燃耗约束，解决无燃耗约束的航天器博弈问题，增强求解无燃耗约束的航天器博弈问题的收敛性，进而得到忽略燃耗约束的航天器博弈问题的解；
步骤三：判断航天器燃耗约束是否满足，若满足，则所得结果为最终航天器博弈问题的解；若不满足，将航天器燃耗约束加入，由较弱的燃耗约束逐步加强，得到最终的考虑燃耗约束的航天器博弈问题的解。


2.如权利要求1所述的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，其特征在于：还包括步骤四，根据步骤三得到的考虑燃耗约束的航天器博弈问题的解，采取相应控制处理策略，进而解决航天器博弈领域相关技术问题。


3.如权利要求1或2所述的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
追逐航天器已经发射到达大气层外后，开始与逃避航天器的博弈；由于整个过程历时较短，因此忽略轨道摄动；航天器的动力学方程如下



其中r,v分别为航天器的位置、速度失量，m为航天器质量，T、Isp分别为发动机推力、比冲，g0为海平面重力加速度；角标i＝p,e代表追逐航天器或逃避航天器；
在航天器博弈过程中，两航天器初始状态已知
xp(t0)＝xp0,xe(t0)＝xe0(2)
其中t0为初始时刻，xp为追逐航天器状态，xe为逃避航天器状态；
博弈结束条件为两航天器位置重合
rp(tf)＝re(tf)(3)
其中tf为末端时刻；
博弈结束时每个航天器的燃耗不能大于其最大燃耗
mp(tf)≥mpf,me(tf)≥mef(4)
另外，航天器在整个博弈对抗中，发动机推力存在上限，即
||Ti||≤ci(5)
在航天器博弈对抗问题中，追逐航天器和逃避航天器均存在机动能力，追逐航天器使用相应策略尽可能快的完成博弈，而逃避航天器则尽可能不被追逐航天器捕获；在此，定义性能指标如式(6)所示，追逐航天器使其达到最小而逃避航天器使其最大；





4.如权利要求3所述的一种面向航天器飞行博弈中燃耗约束的处理方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
由于间接法的准确和最优性，航天器博弈对抗问题采用间接法进行求解；应用最优控制理论，建立哈密顿函数H如下：



其中λri,λvi,λmi为对应航天器的协态变量；
应用庞特里亚金极大值原理，追逐者应使哈密顿函数最小而逃避者使最大，则两航天器相应的最优控制方向确定



将上式带入哈密顿函数中，则



其中κp＝-1,κe＝1
设定开关函数



则当不存在奇异弧段的情况下，两航天器推力成bang-bang控制：



除此之外，协态变量方程为



由末端条件(3)得到的末端横截条件为
λrp(tf)+λre(tf)＝0(13)
由于末端速度和燃耗无约束，因此
λvp(tf)＝λve(tf)＝0(14)
λmp(tf)＝λme(tf)＝0(15)
联立式(10)、(12)和(15)，可知λmp＞0,λme＜0在全过程中恒成立，则...

【专利技术属性】
技术研发人员：乔栋，庞博，温昶煊，韩宏伟，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11