一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，包括如下步骤：建立柔性关节机械臂系统模型，初始化系统状态及控制参数；设计滤波变量，滤波变量结合系统模型设计未知动态观测器；未知动态观测器在有限时间内能收敛到平衡点领域附近；设计跟踪误差及虚拟控制律，根据跟踪误差及虚拟控制律设计反演控制器及跟踪微分器；在虚拟控制律和反演控制器的作用下，柔性关节机械臂系统可达到一致最终有界且跟踪误差能被约束在边界内。本发明专利技术提供的柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，利用系统观测器及跟踪微分器，实现了柔性关节机械臂在受到扰动的情况下快速恢复稳定轨迹跟踪，减弱了扰动对机械臂轨迹造成的影响。

【技术实现步骤摘要】
一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法
本专利技术涉及柔性关节机械臂的控制方法，特别涉及一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法。
技术介绍
柔性关节机械臂具有质量轻、灵活度高、能耗低等诸多优点，因此在航天领域、医疗领域、工业生产中都具有广泛的应用前景。但是，由于机械臂存在非线性强耦合特点，在其在关节处使用谐波齿轮，会使得机械臂数学模型参数不确定，未建模动态不确定性和未知扰动的不确定性，从而影响跟踪轨迹的精度。因此，如何使机械臂能以更高的精度进行轨迹跟踪的问题亟待解决。现有的实现机械臂快速跟踪的方法如公开号为CN110877333A的中国专利申请公开的一种柔性关节机械臂控制方法，包括如下步骤：1、建立柔性关节机械臂系统动力学模型；2、将柔性关节机械臂期望的关节和电机的位移、角速度作为基于模糊神经网络逼近器的自适应反演控制器的参考输入，将电动机提供转矩的外部输入作为自适应反演控制器的实际输入，如果自适应反演控制器的实际输出值和预设的期望值产生跟踪误差，该跟踪误差通过自适应反演控制器的迭代计算趋近于零。由于公开号为CN109884890A的中国专利申请公开的一种电驱动机械臂伺服系统的时变约束反演控制方法，包括如下步骤：(1)建立机械臂伺服系统模型，通过初始化系统状态及控制参数得到机械臂伺服系统的状态空间模型；(2)设计误差向量和改进的边界李雅普诺夫函数，并根据改进的边界李雅普诺夫函数设计反演控制器；所述改进的边界李雅普诺夫函数在系统误差变大并接近边界时，会导致控制信号增大，增强控制效果，并使误差减小，最终保持在边界允许的范围内；所述改进的边界李雅普诺夫函数引入了自然常数e；所述误差向量包括关节位置向量误差和关节速度向量误差。上述专利申请提供的机械臂控制方法仅针对已经出现的干扰进行计算，以减小超调量，快速实现跟踪；但是对于系统外部扰动以及模型参数不确定导致的系统干扰无法进行估计。
技术实现思路
为解决现有技术中存在的问题，本专利技术提供一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，实现柔性关节机械臂在受到扰动的情况下快速恢复稳定轨迹跟踪，减弱了扰动对机械臂轨迹造成的影响。一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，包括如下步骤：S100建立柔性关节机械臂系统模型，初始化系统状态及控制参数；S200设计滤波变量，所述滤波变量结合系统模型设计未知动态观测器；所述未知动态观测器在有限时间内能收敛到平衡点领域附近；S300设计跟踪误差及虚拟控制律，跟踪误差及虚拟控制律设计反演控制器及跟踪微分器；在虚拟控制律和反演控制器的作用下，柔性关节机械臂系统能够达到一致最终有界且跟踪误差能被约束在边界内。所述步骤S100中柔性关节机械臂系统模型表示为如下形式：其中，M，g，L分别为机械臂质量、重力加速度和机械臂长度，q和θ分别为机械臂连杆角度和电机角度，和分别为机械臂连杆角加速度和电机角加速度；I和J分别为连杆惯量和电机惯量，K为弹性系数，u为控制力矩，d1和d2为有界干扰信号和模型不确定部分，表示为：所述步骤S100中，所述初始化系统状态参数为：定义状态变量x1＝q,x3＝θ,系统输出为y＝x1；则式柔性关节机械臂系统模型可改写为以下形式：假设di及其导数有界，i＝1、2；即||di||≤ηi，i＝1、2；其中，和分别是机械臂连杆角速度和电机角速度。在步骤S200中，所述的滤波变量为：令a＝x1-x3，b＝sin(x1)；定义x2l、x4l、al、bl和ul为x2、x4、a、b和u的滤波变量，分别满足：根据公式(3)和公式(4)，对任意正定常数k，则不变流形即根据公式(3)和公式(5)，对任意正定常数k，则不变流形即不变流形βi＝0，i＝1、2时；系统可消除赘余成分；当k→0时，成立，故可设计如下未知系统动态观测器：其中，t为时间，和分别为d1和d2的估计值。未知系统动态观测器有界，具体的证明如下：假设扰动d1以及扰动导数有界；定义观测器估计误差：将式(6)代入式(7)可得：对式(9)求导可得：将式(3)和式(4)代入式(10)可得：构造李雅普诺夫函数求导可得：求解式(12)可得由于Vd1(t)和有界，则估计误差指数收敛到零点附近邻域，可得：且当k→0时，有证毕。同理，对于未知系统动态估计器可证得估计误差指数收敛到零点附近邻域，可得：且当k→0时，有可得，能够在有限时间内收敛到平衡点邻域附近。在步骤S300中，设计自适应反演控制器具体过程如下：S300-1定义虚拟控制率，根据虚拟控制率、公式(3)及期望轨迹定义跟踪误差；S300-2定义跟踪参数，根据跟踪参数及虚拟控制率计算得出跟踪微分器；S300-3根据跟踪误差及跟踪微分器计算得出反演控制器。所述步骤S300-1还包括根据跟踪误差构造李雅普诺夫函数，所述李雅普诺夫函数用于证明系统的稳定性。所述步骤S300-2中的跟踪微分器为：其中，r3表示跟踪参数，为跟踪微分器输出。所述步骤S300-3中的反演控制器为：其中，k4为大于零的常数，e3、e4为跟踪误差，为d2的估计值，为虚拟控制律的估计值。设计自适应反演控制器具体如下：定义柔性关节机械臂系统的跟踪误差为：e1＝y-yd(15)其中，yd为期望轨迹，对e1求导可得：构造李雅普诺夫函数：其中，F1为约束边界函数，e1为系统误差；约束边界函数表达式如(17)所示，对V1求导可得：其中，e2＝x2-α1,α1为虚拟控制律，代入式(12)可以得到：根据式(19)可以设计α1为：其中k1是大于零的常数。将式(19)代入式(20)可得：定义误差变量e2为：e2＝x2-α1(22)对e2求导得：其中，e3＝x3-α2，α2为虚拟控制律；构造李雅普诺夫函数V2为：由于虚拟控制律的导数过于复杂难以获得，为解决此问题，设计如下形式的跟踪微分器：其中，r1表示跟踪参数，为跟踪微分器输出，分别用于逼近α1、由式(24)和式(25)可设计虚拟控制律α2为：其中，k2为大于零的常数，为d1的估计值，为的估计值；将式(26)代入式(24)中可得：其中，将式(19)代入式(27)可得：构造李雅普诺夫函数V3为：对V3求导可得：对e3求导可得：其中，e4＝x4-α3，α3为虚拟控制律；将式(31)代入式(30)中可本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS100建立柔性关节机械臂系统模型，初始化系统状态及控制参数；/nS200设计滤波变量，所述滤波变量结合系统模型设计未知动态观测器；所述未知动态观测器在有限时间内能收敛到平衡点领域附近；/nS300设计跟踪误差及虚拟控制律，根据跟踪误差及虚拟控制律设计反演控制器及跟踪微分器；在虚拟控制律和反演控制器的作用下，柔性关节机械臂系统能够达到一致最终有界且跟踪误差能被约束在边界内。/n

【技术特征摘要】
1.一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S100建立柔性关节机械臂系统模型，初始化系统状态及控制参数；
S200设计滤波变量，所述滤波变量结合系统模型设计未知动态观测器；所述未知动态观测器在有限时间内能收敛到平衡点领域附近；
S300设计跟踪误差及虚拟控制律，根据跟踪误差及虚拟控制律设计反演控制器及跟踪微分器；在虚拟控制律和反演控制器的作用下，柔性关节机械臂系统能够达到一致最终有界且跟踪误差能被约束在边界内。


2.根据权利要求1所述的柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S100中柔性关节机械臂系统模型表示为如下形式：



其中，M，g，L分别为机械臂质量、重力加速度和机械臂长度，q和θ分别为机械臂连杆角度和电机角度，和分别为机械臂连杆角加速度和电机角加速度；I和J分别为连杆惯量和电机惯量，K为弹性系数，u为控制力矩，d1和d2为有界干扰信号和模型不确定部分，d1和d2表示为：





3.根据权利要求2所述的柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S100中，所述初始化系统状态参数为：定义状态变量x1＝q,x3＝θ,系统输出为y＝x1；则将柔性关节机械臂系统模型改写为以下形式：



假设di及其导数有界，i＝1、2；
其中，和分别是机械臂连杆角速度和电机角速度。


4.根据权利要求3所述的柔性关节机械臂的自适应反演控制方法，其特征在于，在步骤S200中，所述的滤波变量为：令a＝x1-x3，b＝sin(x1)；定义x2l...

【专利技术属性】
技术研发人员：南余荣，赵士超，陈强，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33