一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法技术

本发明专利技术公开一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，包括以下步骤：步骤一、在圆环上截取微段，采用达朗贝尔原理，通过截面法，建立单个径向载荷作用下圆环的静力学模型；步骤二、通过所述静力学模型建立基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各个静力学参数的分布函数；步骤三、利用叠加法得到基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的各个静力学参数的函数。个静力学参数的函数。个静力学参数的函数。

【技术实现步骤摘要】
一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法


[0001]本专利技术涉及材料力学应力分布与弹性变形领域，尤其涉及一种基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环应力及变形叠加的方法。

技术介绍

[0002]环状结构广泛应用于机械、液压、化工、水利、交通以及航空航天等领域，如齿轮齿圈、汽车轮毂、离心泵叶轮、柱塞泵的配流盘、电机的定转子、陀螺仪以及航空发动机等结构。它们的工作状态可以分为静止、定轴旋转以及多轴旋转。在工程实际中，静态及其动态特性是主要关注的问题，特别是在高负荷、高速度以及高精度要求的情况下。环状结构在承受不平衡的径向力和切向力时，应力分布状态会发生改变，使结构精度下降，振动更加剧烈，甚至缩短使用寿命。因而，为了使结构拥有最佳使用性能，需要首先研究结构在径向力和切向力的作用下的应力分布，使结构获得最佳的强度、刚度和稳定性。
[0003]文献(Sakamoto S,Hirata T,Kobayashi T,et al.Vibration analysis considering higher harmonics of electromagnetic forces for rotating electric machines.J IEEE T Magn,1999,35(3):1662
‑
1665)研究了永磁体产生的径向磁拉力对应力分布的影响。结果表明，径向磁拉力就是致使环形定子产生不平衡应力分布的主要原因，也是导致定子产生振动而辐射噪声的主要原因。
[0004]文献(Barber J R,Force and displacement influence functions for the circular ring.J Journal of Strain Analysis,1978,13(2):77
‑
81)研究了无延展假设条件下超静定圆环内力求解的问题。建立了一种通用方法，使无延展条件下的各种复杂情形都能通过文献所给的分布函数求得。
[0005]但值得一提的是，目前，很多学者对圆环进行研究都是基于无延展假设进行的，即假设受载环状结构中性圆的长度保持不变。可实际上，受到外载荷作用的结构必定会产生变形，尤其是在进行静力学研究时，无延展假设不可能满足实际情况。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，本专利技术针对径向受载圆环的静力学分析等问题，基于有延展假设，在圆环的微段上建立静力学模型，采用叠加法来计算基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的应力分布，使所得结果更加接近于工程实际。
[0007]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0008]一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，包括以下步骤：
[0009]步骤一、在圆环上截取微段，采用达朗贝尔原理，通过截面法，建立单个径向载荷作用下圆环的静力学模型；
[0010]步骤二、通过所述静力学模型建立基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各个静力学参数的分布函数；
[0011]步骤三、利用叠加法得到基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的各个静力学参数的函数。
[0012]进一步的，所述单个径向载荷作用下圆环的静力学模型具体为：
[0013][0014][0015][0016]θ为圆环上某质点的角度，R为圆环中性圆半径，F
ef
为径向载荷，F
ff
为虚拟载荷，F
sf
为径向内力，F
tf
为切向内力，M
bm
为弯矩。
[0017]进一步的，所述基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各个静力学参数的分布函数具体为：
[0018][0019][0020][0021][0022][0023]式中，F
tfθ
为切向应力，F
sfr
为径向应力，v为径向变形，u为切向变形，A(A＝bh)为圆环的截面面积，h是径向厚度，b是轴向厚度，E为杨氏模量，I为转动惯量，μ为泊松比。
[0024]进一步的，所述基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的各个静力学参数的函
数具体为：
[0025][0026][0027][0028][0029][0030]式中，N1为径向载荷的组数，N2为每组中径向载荷的个数，N(N＝N
1 N2)为径向载荷的总个数,α
i,j
是第i组中第j个径向载荷的位置角，F
tfθN
为受N个径向载荷时圆环的切向应力，F
sfrN
为受N个径向载荷时圆环的径向应力，M
bm
为受N个径向载荷时圆环的弯矩，v
N
为受N个径向载荷时圆环的径向变形，u
N
为受N个径向载荷时圆环的切向变形。
[0031]与现有技术相比，本专利技术的技术方案所带来的有益效果是：
[0032]1.本专利技术采用达朗贝尔原理基于有延展假设通过截面法在圆环的微段上建立了静力学模型，然后利用算子法求解基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各个静力学参数的分布函数，既得到了分布函数，又利用算子法简化了微分方程求解过程；
[0033]2.本专利技术利用叠加原理采用叠加法求解基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的各个静力学参数的函数，为求解复杂情形下受载圆环的各个静力学参数提供了一种新的可供参考的思路、方法；
[0034]3.本专利技术具有普适、便捷、精确和新颖等特征。根据该方法可研究径向载荷与各个静力学参数之间的关系，比如，径向载荷作用对与圆环切向应力的影响、径向载荷与圆环径向变形的关系等等，亦可求解各种复杂径向载荷作用下各个静力学参数的函数，比如径向应力、切向变形等等，有了这些基本参数以及参数间的关系便可为静力学以及动力学的后续研究都提供便利。
附图说明
[0035]图1a和图1b为本专利技术提供的单个径向载荷作用下整环及微段上力的分布示意图；
[0036]图2为本专利技术提供的旋转θ
k
角的基于有延展假设的单个径向载荷作用下整环上力的分布示意图；
[0037]图3a为本专利技术提供的基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的切向和径向应力及变形分布的示意图；
[0038]图3b至图3f为本专利技术提供的基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的切向和径向应力及变形大小的示意图；
[0039]图3g为本专利技术提供的旋转θ
k
角后基于有延展假设的单个径向集中载荷作用下圆环的切向和径向应力及变形分布的示意图；
[0040]图4为本专利技术提供的基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环上力的分布示意图。
具体实施方式
[0041]以下结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0042]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、在圆环上截取微段，采用达朗贝尔原理，通过截面法，建立单个径向载荷作用下圆环的静力学模型；步骤二、通过所述静力学模型建立基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各个静力学参数的分布函数；步骤三、利用叠加法得到基于有延展假设的分组拓扑径向受载圆环的各个静力学参数的函数。2.根据权利要求1所述的一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，其特征在于，所述单个径向载荷作用下圆环的静力学模型具体为：征在于，所述单个径向载荷作用下圆环的静力学模型具体为：征在于，所述单个径向载荷作用下圆环的静力学模型具体为：式中，θ为圆环上某质点的角度，R为圆环中性圆半径，F
ef
为径向载荷，F
ff
为虚拟载荷，F
sf
为径向内力，F
tf
为切向内力，M
bm
为弯矩。3.根据权利要求1所述的一种有延展假设分组拓扑径向受载圆环静力学分析方法，其特征在于，所述基于有延展假设的单个径向载荷作用下圆环的各...

【专利技术属性】
技术研发人员：王世宇，王久霞，夏春花，刘晨，魏振航，王一凡，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：