一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法技术

本发明专利技术提供一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法，采用多维轨迹点表示多种机器人轨迹，基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，实现了机器人轨迹的高连续性同步优化，并基于几何迭代法实现了多种类型机器人轨迹的高精度插值，该方法能够提高工业机器人轨迹的精度和工作效率，减少机器人作业时的振动。

【技术实现步骤摘要】
一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法
本专利技术属于工业机器人轨迹优化领域，具体涉及一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法。
技术介绍
轨迹执行精度低和执行时的振动问题是当前工业机器人面临的主要问题。与多轴机床相比，工业机器人结构紧凑，灵活性高，适用于三维复杂应用。但工业机器人是开环系统，稳定性差，在线控制系统没有多轴机床成熟。随着工业机器人作业方式的多样化和复杂化，保障精度、降低振动是当前工业机器人的主要目标之一。工业机器人运动指令主要包括线性运动指令和圆弧运动指令。直线段和圆弧表示的运动轨迹在连接处仅具有G0连续性。在机器人作业过程中，为了精确到达给定轨迹点必须降速，因此大大降低了作业效率；另外，速度和加速度不连续可能导致机器人运动时的振动，从而加快机器磨损并影响轨迹精度。轨迹平顺技术能够提高机器人轨迹的连续性，对解决振动问题和提高精度具有重要意义。然而，目前机器人控制系统中缺乏既满足连续性又保证精度的轨迹平顺方法。现有机器人控制器中大多集成了局部拐角过渡算法，但此类平顺算法在实际应用中存在以下问题：（1）无法控制过渡误差，或只能控制位置轨迹的过渡误差；（2）暂无位置和姿态的同步平顺；（3）平顺轨迹的几何形状由控制器决定，无法由用户直接控制。申请号为CN201911300865.9的专利技术专利提出了一种位姿同步的六轴工业机器人轨迹平顺方法，采用圆弧曲线对位置轨迹过渡，并采用四元数B样条对姿态过渡，但该过渡方法只能满足G1连续的机器人轨迹过渡，无法插值目标轨迹点。另外，KUKA机器人和Motoman机器人提供了局部样条插值指令，生成的样条轨迹能够插值目标轨迹点，但插值样条的形状由控制器内部决定，不能由用户自主控制，导致平滑轨迹在两个轨迹点之间具有不可控的弦高差。基于以上问题，本专利技术提出了一种误差可控的的局部插值优化算法，该方法可以实现位置点和姿态点的几何同步插值，该方法具有多轨迹适用性，平顺后的轨迹形状良好，能够插值线性轨迹，并且与线性轨迹之间的弦高误差可控。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术拟构造满足插值精度、弦高差约束、保型约束、对称约束的多维优化轨迹，优化轨迹通过对“虚拟线性轨迹”进行拐角过渡得到，该算法的核心是采用几何迭代法构造“虚拟线性轨迹”并计算满足以上约束的“过渡参数”。一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法，其特征在于：步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法；步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，该方法可针对不同的情况扩展、客制化，实现不同类型机器人及不同连续性要求的机器人轨迹过渡，同步过渡可采用圆弧、抛物线、B样条等曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；设一系列机器人线性轨迹点表示为，其中为多维轨迹点，遍历，基于凸组合的点处的过渡轨迹表示为：其中，式中的加法、数乘和减法均表示多维轨迹点的多维运算，和为过渡曲线的基函数，基函数的具体表示根据采用的过渡曲线类型和连续性条件推导得到；步骤4、建立多维机器人线性轨迹的位姿同步高精度插值优化方法，首先对下文中需要用到的符号进行说明，为优化前的多维机器人线性轨迹，为待求解的虚拟线性轨迹，和为待求解的过渡参数，其中，为待求解的优化曲线，为过渡轨迹的参数中点：；步骤4.1：构造第一个迭代（迭代次数）的虚拟线性轨迹和过渡参数，其中初始虚拟线性轨迹与输入的线性轨迹相同，过渡参数和根据弦高差阈值、保形约束上界和位置轨迹对称约束计算，计算方法为求解以下线性优化问题：步骤4.2：计算过渡曲线与目标点的位姿误差，该误差通过与目标点的误差评估，其中，与目标点之间的误差采用多维距离计算，判断当前计算的位置误差和姿态误差是否满足输入的位置插值误差阈值和姿态插值误差阈值，输入轨迹为三维线性轨迹时不需判断姿态误差，若且，则令,,,转步骤4.5，否则转步骤4.3。步骤4.3：根据目标点误差计算虚拟线性轨迹的调整向量和步长，令，新的虚拟线性轨迹为：，其中为步长，为调整向量，首尾目标点不调整，即：，每个迭代的步长与调整向量的选取方法有关；所述调整向量的确定方法有两种：方法1为变系数的加权迭代法：该方法的几何意义是：对第个迭代点进行调整时，只考虑当前点与待插值轨迹点之间的误差向量：；方法2为变系数的最小二乘迭代法，该方法的几何意义是：对第个迭代点进行调整时，不仅考虑当前点与待插值轨迹点之间的误差向量，也考虑前后两个点的误差向量；调整向量的计算如下：，在上述公式中，为调整向量的集合，，,,，根据调整向量估算步长的范围：设某一矩阵为，对于方法1：；对于方法2：，步长的取值范围为：，其中是矩阵的最大特征值，特殊的，可取作为步长的取值，计算完调整向量后转步骤4.4；步骤4.4：根据调整向量计算虚拟线性轨迹和过渡参数，虚拟线性轨迹的计算公式为：，过渡参数和的计算与步骤4.1类似，除了弦高差阈值、保形约束上界和位置轨迹对称约束，还需考虑迭代算法的收敛性约束，计算方法为求解以下线性优化问题：其中目标函数的含义是目标点位置插值，前两个约束条件为弦高差约束和保型约束，第三个约束条件为对称性约束，最后两个约束条件分别为位置和姿态的收敛性约束，该优化问题为带约束的二次优化问题，能够很容易的求解出满足条件的和，该步骤计算完成后转步骤4.2；步骤4.5：根据虚拟线性轨迹和过渡参数,构造点处的优化轨迹:其中基函数和与,的取值有关，具体与选取的过渡曲线类型有关，遍历除首尾外的所有目标点，进行轨迹优化，最终的优化轨迹由线性部分和过渡曲线部分组成。所述步骤1中多维轨迹点采用统一参数表示，三维位置轨迹、SCARA（SelectiveComplianceAssemblyRobotArm）机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹，其多维轨迹点形式如下：其中表示三维位置点，表示SCARA机器人的位置和姿态，表示SCARA机器人的姿态采用轴角法表示时的旋转角，SCARA机器人姿态的旋转轴固定，只有旋转角度为变量，表示六关节机器人的位置和姿态点，是六关节机器人姿态的四元数表示。所述步骤2多维距离是指两个多维轨迹点之间的抽象距离，设，定义多维距离运算：当时，指两个位置点和之间的三维距离；当或时，多维距离包括三维位置距离和姿态夹角距离，其中表示两个旋转角的差的绝对值，表示从四元数表示的姿态旋转到表示的姿态所旋转的角度。所述步骤2中多维加法是三维线性空间位置加法和三维旋转空间姿态加法的组合，其形式如下式，当时的加法运算与线性空间的加法一致，时的加法运算由线性空间的加法和三维旋转空间的四元数乘法组成：<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；/n步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法；/n步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，同步过渡采用圆弧、抛物线或B样条曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；/n设一系列机器人线性轨迹点表示为

【技术特征摘要】
1.一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；
步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法；
步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，同步过渡采用圆弧、抛物线或B样条曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；
设一系列机器人线性轨迹点表示为，其中为多维轨迹点，遍历，基于凸组合的点处的过渡轨迹表示为：



其中，式中的加法、数乘和减法均表示多维轨迹点的多维运算，和为过渡曲线的基函数，基函数的具体表示根据采用的过渡曲线类型和连续性条件推导得到；
步骤4、建立多维机器人线性轨迹的位姿同步高精度插值优化方法：
设为优化前的多维机器人线性轨迹，为待求解的虚拟线性轨迹，和为待求解的过渡参数，其中，为待求解的优化曲线，为过渡轨迹的参数中点：

；
步骤4.1：构造迭代次数时对应的第一个迭代的虚拟线性轨迹和过渡参数，其中初始虚拟线性轨迹与输入的线性轨迹相同，过渡参数和根据弦高差阈值、保形约束上界和位置轨迹对称约束计算，计算方法为求解以下线性优化问题：

；
步骤4.2：计算过渡曲线与目标点的位姿误差，该误差通过与目标点的误差评估，其中，与目标点之间的误差采用多维距离计算，判断当前计算的位置误差和姿态误差是否满足输入的位置插值误差阈值和姿态插值误差阈值，输入轨迹为三维线性轨迹时不需判断姿态误差，若且，则令,,，转步骤4.5，否则转步骤4.3；
步骤4.3：根据目标点误差计算虚拟线性轨迹的调整向量和步长，令，新的虚拟线性轨迹为：，其中为步长，为调整向量，首尾目标点不调整，即：；
调整向量的计算如下：，为调整向量的集合，，

,，，
根据调整向量估算步长的范围：设某一矩阵为，步长的取值范围为：，其中是矩阵的最大特征值，计算完调整向量后转步骤4.4；
步骤4.4：根据调整向量计算虚拟线性轨迹和过渡参数，虚拟线性轨迹的计算公式为：，过渡参数和的计算，除了弦高差阈值、保形约束上界和位置轨迹对称约束，还需考虑迭代算法的收敛性约束，具体为求解以下线性优化问题：



其中目标函数的含义是目标点位置插值，前两个约束条件为弦高差约束和保型约束，第三个约束条件为对称性约束，最后两个约束条件分别为位置和姿态的收敛性约束，该优化问题为带约束的二次优化问题，能够很容易的求解出满足条件的和，该步骤计算完成后转步骤4.2；
步骤4.5：根据虚拟线性轨迹和过渡参数,构造点处的优化轨迹:



其中基函数和与,的取值有关，具体与选取的过渡曲线类型有关，遍历除首尾外的所有目标点，进行轨迹优化，最终的优化轨迹由线性部分和过渡曲线部分组成。


2.如权利要求1所述的一种误差可控的机器人轨迹同步优化方法，其特征在于：所述步骤1中多维轨迹点采用统一参数表示，三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹，其多维轨迹点形式如下：



其中表示三维位置点，表示SCARA机器人的位置和姿态，表示SCARA机器人的姿态采用轴角法表示时的旋转角，SCARA机器人姿态的旋转轴固定，只有旋转角度为变量，表示六关节机器人的位置和姿态点，是六关节机器人姿态的四元数表示。


3....

【专利技术属性】
技术研发人员：何姗姗，颜昌亚，李振瀚，马磊，
申请(专利权)人：武汉瀚迈科技有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北;42