一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法技术

本发明专利技术提供一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，采用多维轨迹点表示多种机器人轨迹，并建立多维轨迹的统一运算规则和和多维曲线，基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，该方法可针对不同的情况扩展、客制化，实现不同类型机器人及不同连续性要求的机器人轨迹过渡，实现了机器人轨迹的高连续性同步过渡，能够提高多种工业机器人轨迹的精度和效率，减少作业时的振动。

【技术实现步骤摘要】
一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法
本专利技术属于工业机器人轨迹优化领域，具体涉及一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法。
技术介绍
六关节工业机器人或SCARA(SelectiveComplianceAssemblyRobotArm)机器人的运动模式主要有三种：线性运动、关节运动和圆弧运动，其中线性运动最常用于复杂且精度要求较高的机器人应用中。但是线性轨迹存在切向和曲率不连续的问题，将会导致机器人运动过程中的降速和振动，最终导致效率和精度的降低。虽然高档数控机床中提供了提高精度和降低振动的方案，但是工业机器人的稳定性比数控机床差，控制系统也不如数控机床成熟。目前工业机器人领域尚无既保证精度又降低振动的解决方案。轨迹平顺是避免振动、提高效率和精度的有效控制技术之一。当前工业机器人领域的轨迹平顺技术可以分为局部拐角过渡法(如CNT指令)和局部样条插值法(如库卡的SPLINE指令)，但目前很多商用工业机器人的局部拐角过渡功能未提供误差控制，或者不具备位置和姿态的参数同步性，进而导致轨迹曲线的几何形状受速度或加速度影响。申请号为CN201911300865.9的专利技术专利提出了一种位姿同步的六轴工业机器人轨迹平顺方法，采用圆弧曲线对位置轨迹过渡，并采用四元数B样条对姿态过渡，但该过渡方法只能满足G1连续的机器人轨迹过渡，过渡方法不具有可扩展性。因此，本专利技术将提供一种扩展性好、简单有效、误差可控、轨迹保型且适用于多种类型机器人轨迹的过渡方法。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术拟提供一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其目的在于解决当前机器人轨迹平顺时精度和效率低的问题，并减少机器人作业时的振动问题。具体技术方案如下：一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法；步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，该方法可针对不同的情况扩展、客制化，实现不同类型机器人及不同连续性要求的机器人轨迹过渡，同步过渡可采用圆弧、抛物线、B样条等曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；设一系列机器人线性轨迹点表示为其中Qi为多维轨迹点，遍历i＝1，2，...M-1，基于凸组合的Qi点处的过渡轨迹表示为：Ci(u)＝((Qi+(Fi(u)(Qi-1-Qi)n)n)n+(Ki(u)(Qi+1-Qi)n)n)n其中n＝3，4，7，式中的加法、数乘和减法均表示多维轨迹点的多维运算，Fi(u)和Ki(u)为过渡曲线的基函数，基函数的具体表示根据采用的过渡曲线类型和连续性条件推导得到；步骤4、基于步骤3中的机器人轨迹过渡方法实现位置和姿态轨迹的过渡误差控制和过渡轨迹保型控制：首先采用过渡轨迹的参数中点Ci(u＝0.5)来描述过渡误差，设βi＝Fi(0.5)，γi＝Ki(0.5)为两个过渡参数，过渡轨迹Ci(u)的参数中点Ri表示为：Ri＝((Qi+(βi(Qi-1-Qi)n)n)n+((γi(Qi+1-Qi)n)n)n过渡参数βi，γi根据Ri和Qi之间的过渡误差阈值反算得到，这两个过渡参数将唯一确定过渡曲线的几何形状，基于位置和姿态误差控制的拐角过渡表示为以下目标函数：maxβi，s.t.D3(Ri，Qi)≤εmaxDθ(Ri，Qi)≤omax其中D3(Ri，Qi)表示两个多维点Ri和Qi之间的位置距离，Dθ(Ri，Qi)表示两个多维点Ri和Qi之间的姿态夹角距离，εmax表示位置距离阈值，omax表示姿态夹角距离阈值，s.t.为“subjectto”的简写，意思是满足以下条件；过渡轨迹的保型控制是指相邻两个拐角的过渡曲线不存在交叉，通过对βi进行上界约束实现过渡轨迹的保型控制，过渡参数βi越大对应的曲率极值越小，轨迹越平顺，该目标函数为二次规划问题，首先根据位置对称性条件计算满足位置误差的βi，1，再根据姿态对称性条件计算满足姿态误差的βi，2，同时考虑保型约束的上界βi，3，取三者之中的最小值作为βi的取值，参数γi根据对称性条件对应求解，计算出过渡参数βi和γi后，根据过渡参数βi，γi和ri，1，ri，2之间的固定参数关系，对应计算ri，1和ri，2，进而构造出机器人轨迹的过渡曲线。所述步骤1中多维轨迹点表示为Pi∈Rn，n＝3，4，7，当n＝3时，Pi(xi，yi，zi)表示三维位置点，当n＝4时，Pi(xi，yi，zi，θi)表示SCARA机器人的位置和姿态点，θi表示SCARA机器人的姿态采用轴角法表示时的旋转角，当n＝7时，Pi(xi，yi，zi，qi)表示六关节机器人的位置和姿态点，其中qi＝(ｑs，i，ｑx，i，qｙ，i，qz，i)是六关节机器人姿态的四元数表示。所述步骤2中多维距离是指两个多维轨迹点之间的抽象距离，当多维轨迹点为3D点时，该距离指两个位置点之间的三维距离；当多维轨迹点为4D点或7D点时，多维距离为两点之间的三维位置距离和姿态夹角距离组成的二维向量；设两个多维轨迹点Pi-1，Pi∈Rn，n＝3，4，7，定义两点之间的多维距离运算Dn(Pi-1，Pi)，其中三维距离D3(Pi-1，Pi)表示为：SCARA机器人和六关节机器人的多维距离表示为：Dn(Pi-1，Pi)＝(D3(Pi-1，Pi)，Dθ(Pi-1，Pi))，其中|θi-θi-1|表示两个旋转角的差的绝对值，angle(qi-1，qi)表示从四元数qi-1表示的姿态旋转到qi表示的姿态所旋转的角度。多维轨迹点的多维加法是三维线性空间位置加法和三维旋转空间姿态加法的组合，设两个多维轨迹点Pi-1，Pi∈Rn，n＝3，4，7，定义多维加法运算(Pi-1+Pi)n，其中3D点和4D点的加法与三维线性空间的向量加法相同，即：(Pi-1+Pi)3＝(xi+xi-1，yi+yi-1，zi+zi-1)；(Pi-1+Pi)4＝((Pi-1+Pi)3，θi+θi-1)；7D向量的加法运算是3D点的数乘和四元数的指数运算的组合，即(Pi-1+Pi)7＝((Pi-1+Pi)3，qi-1qi)，其中qi-1qi表示四元数qi-1和qi的乘法：设qi-1＝[s，v]，qi＝[s′，v′]，四元数的乘法表示为：qi-1qi＝[ss′-v·v′，v×v′+sv′+s′v]，其中s为一个一维变量，v为一个三维向量。一个多维向量和一个常数的数乘运算可表示为位置数乘和姿态数乘的组合：其中3D点和4D点的数乘与三维线性空间的向量数乘相同，即：m(Pi)3＝(mxi，myi，mzi)，m(Pi)4＝(mxi，myi，mzi，mθi)，m为用于数乘的常数；...

【技术保护点】
1.一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；/n步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法，基于多维运算建立位置和姿态几何同步的多维线段和多维B样条曲线；/n步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，同步过渡采用圆弧、抛物线或B样条曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；/n设一系列机器人线性轨迹点表示为

【技术特征摘要】
1.一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；
步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法，基于多维运算建立位置和姿态几何同步的多维线段和多维B样条曲线；
步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，同步过渡采用圆弧、抛物线或B样条曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；
设一系列机器人线性轨迹点表示为其中Qi为多维轨迹点，遍历i＝1，2，...M-1，基于凸组合的Qi点处的过渡轨迹表示为：
Ci(u)＝((Qi+(Fi(u)(Qi-1-Qi)n)n)n+(Ki(u)(Qi+1-Qi)n)n)n
其中n＝3，4，7，式中的加法、数乘和减法均表示多维轨迹点的多维运算，Fi(u)和Ki(u)为过渡曲线的基函数，基函数的具体表示根据采用的过渡曲线类型和连续性条件推导得到；
步骤4、基于步骤3中的机器人轨迹过渡方法实现位置和姿态轨迹的过渡误差控制和过渡轨迹保型控制：首先采用过渡轨迹的参数中点Ci(u＝0.5)来描述过渡误差，设βi＝Fi(0.5)，γi＝Ki(0.5)为两个过渡参数，过渡轨迹Ci(u)的参数中点Ri表示为：
Ri＝((Qi+(βi(Qi-1-Qi)n)n)n+((γi(Qi+1-Qi)n)n)n
过渡参数βi，γi根据Ri和Qi之间的过渡误差阈值反算得到，这两个过渡参数将唯一确定过渡曲线的几何形状，基于位置和姿态误差控制的拐角过渡表示为以下目标函数：
maxβi，s.t.D3(Ri，Qi)≤εmax
Dθ(Ri，Qi)≤omax
其中D3(Ri，Qi)表示两个多维点Ri和Qi之间的位置距离，Dθ(Ri，Qi)表示两个多维点Ri和Qi之间的姿态夹角距离，εmax表示位置距离阈值，omax表示姿态夹角距离阈值；
过渡轨迹的保型控制是指相邻两个拐角的过渡曲线不存在交叉，通过对βi进行上界约束实现过渡轨迹的保型控制，过渡参数βi越大对应的曲率极值越小，轨迹越平顺，首先根据位置对称性条件计算满足位置误差的βi，1，再根据姿态对称性条件计算满足姿态误差的βi，2，同时考虑保型约束的上界βi，3，取三者之中的最小值作为βi的取值，参数γi根据对称性条件对应求解，计算出过渡参数βi和γi后，根据过渡参数βi，γi和ri，1，ri，2之间的固定参数关系，对应计算ri，1和ri，2，进而构造出机器人轨迹的过渡曲线。


2.如权利要求1所述的一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于：所述步骤1中多维轨迹点表示为Pi∈Rn，n＝3，4，7，当n＝3时，Pi(xi，yi，zi)表示三维位置点，当n＝4时，Pi(xi，yi，zi，θi)表示SCARA机器人的位置和姿态点，θi表示SCARA机器人的姿态采用轴角法表示时的旋转角，当n＝7时，Pi(xi，yi，zi，qi)表示六关节机器人的位置和姿态点，其中qi＝(qs，i，qx，i，qy，i，qz，i)是六关节机器人姿态的四元数表示。


3.如权利要求1所述的一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于：所述步骤2中多维距离是指两个多维轨迹点之间的抽象距离，当多维轨迹点为3D点时，该距离指两个位置点之间的三维距离；当多维轨迹点为4D点或7D点时，多维距离为两点之间的三维位置距离和姿态夹角距离组成的二维向量；
设两个多维轨迹点Pi-1，Pi∈Rn，n＝3，4，7，定义两点之间的多维距离运算Dn(Pi-1，Pi)，其中三维距离D3(Pi-1，Pi)表示为：



SCARA机器人和六关节机器人的多维距离表示为：
Dn(Pi-1，Pi)＝(D3(Pi-1，Pi)，Dθ(Pi-1，Pi))，其中|θi-θi-1|表示两个旋转角的差的绝对值，angle(qi-1，qi)表示从四元数qi-1表示的姿态旋转到qi表示的...

【专利技术属性】
技术研发人员：何姗姗，颜昌亚，李振瀚，马磊，
申请(专利权)人：武汉瀚迈科技有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北;42