一种计算机模拟动摆线的方法技术

本发明专利技术涉及一种计算机模拟动摆线的方法，属于计算机辅助几何设计技术领域。现有技术中，滚动圆绕固定圆做无摩擦运动时，摆点是与滚动圆的圆心相对位置固定的一个点，可变化的方式较少。本发明专利技术所述的方法中摆点已经扩展为一个广义的点，它在滚动圆运动的过程中，具有自己特定的轨迹曲线，并且轨迹曲线的类型可以任意。采用本发明专利技术所述的方法，摆点在滚动圆运动的过程中不再局限为一个固定点，而是可以有任意的轨迹曲线，从而具有很好的可扩展性，通过这种方法模拟的曲线类型也更加的丰富多样，可以广泛地应用于计算机辅助几何图形设计及安全防伪底纹的设计。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算机辅助几何设计
，具体涉及。
技术介绍
目前，在许多计算机辅助几何设计方法及安全底纹防伪的设计方法中，会经常涉及到摆线的计算机生成。所述的摆线(Cycloid)是当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线。定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点。当一个圆在与其内切的定圆内作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做内摆线(hypocycloid)。小圆内部与外部的每个定点所描绘的曲线称为内次摆线(hypotrochoid)。当一个圆沿一个与它外切的定圆作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做外摆线(epicycloid)。小圆的内部与外部的每个定点所描绘的曲线称为外次摆线(epitrochoid)。上述的摆线可以称为定摆线，描绘了定点(也即定摆点)经过的运动轨迹形成的曲线。内外摆线的形状除了跟滚动圆与固定圆的半径之比有关外，还跟定点至滚动圆圆心的距离与滚动圆的半径之比有关。如果改变这两种比例关系就会得到丰富的图形设计。但是现有的摆线技术中存在一定的局限性当定摆点扩展为一个轨迹上的运动的任意点时，就超出了现有技术所能本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算机模拟动摆线的方法，包括以下步骤：（１）选取固定圆和滚动圆的半径分别为Ｒ和ｒ，从而可以确定摆线的周期Ｔ，令ｋ表示Ｒ与ｒ的比率；（２）将摆点扩展为一个广义的点即动摆点，它在滚动圆运动的过程中，具有自己特定的轨迹曲线，并 且轨迹曲线的类型可以任意，并确定动摆点自身轨迹Ω的形状；（３）计算动摆点与自身轨迹形状Ω重心的距离ｄ［ｉ］和旋转角度ａｎｇｌｅ［ｉ］，ｉ＝０，１，２……；（４）记录动摆点离散成定摆点后的轨迹点集：把动摆点离散成定摆点后的摆线 点集可以如下得到：Ｘ（ｉ）＝（ｋ－ε）＊ｒ＊ｃｏｓｔ＋ｄ［ｉ］＊ｃｏｓ（（ｋ－ε）ｔ－ａ...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：亓文法，卢书一，
申请(专利权)人：北京北大方正电子有限公司，北京大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]