一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法，主要用于计算球头铣刀加工复杂曲面时，曲面残余高度的计算。包括对自由曲面进行参数化，通过等参数曲线法生成加工刀路轨迹并根据曲面的uv离散成若散点，然后对其中一条轨迹上的散点进行投影和坐标变换，得到二维平面上的工件表面。对工件表面的坐标点采用多项式拟合，得到表征函数方程，对刀具切削曲面表面的过程进行数学建模，计算得到表面残余高度与行距之间的关系。本发明专利技术应用于球头铣刀加工复杂曲面时，计算不同加工行距下对曲面残余高度的计算，对加工过程中行距的选择起到一定的指导作用，从而在保证加工精度的同时尽可能提高加工效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法
本专利技术属于CAD/CAM领域，具体涉及一种使用球头铣刀加工复杂曲面时，基于曲面的参数线计算当前加工行距下残余高度计算方法。
技术介绍
自由曲面不同与规则曲面，其形状往往难以通过数学表达式进行表征，但是基于自由曲面设计的零件有着优越的流体动力学、空气动力学等性能。自由曲面的加工和多轴数控技术联系密切，曲面的加工精度会对零件的性能产生极大的影响，故如何得到表面质量良好的自由曲面零件成为众多学者的研究热点之一。在多轴数控加工中，多采用球头铣刀进行曲面加工。球头铣刀的刀具轨迹规划包含加工步长和加工步距的参数设置，加工步距会影响被加工表面的残余高度，从而影响其表面精度。目前关于加工中残余高度的数值计算时，会将两条相邻轨迹中的工件表面等效为直线或定曲率弧线，然而实际自由曲面表面曲率复杂，使用等效的方式难以得到准确的残余高度数值。
技术实现思路
本专利技术的目的在于更进一步的表征残余高度与加工行距之间的关系，计算任意工件表面下确定加工行距后对残余高度的影响。提出一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法。具体技术方案如下：一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法，包含以下步骤：S1、对自由曲面进行参数化，通过uv两参数描述曲面F(u，v)。S2、选取曲面中的任意一条曲线F(vj)，根据UV参数将其离散成若干散点，在对该曲面进行采用等参数线法生成刀路轨迹时，其行距为曲线F(vj)上的点F(ui，vj)与点F(ui+1，vj)之间的距离。S3、做过点F(u1，vj)关于v方向的垂线，并将曲线F(vj)上的点延该垂线方向的法向进行投影，得到直线F(vjL)。S4、此时直线F(vjL)上的坐标点集A中的坐标点可用参数方程F(x(ui，vjL)，y(ui，vjL)，z(ui，vjL))进行表示，并对坐标点集中的坐标点进行坐标变换，使得其在x方向上的坐标x(ui，vjL)均相等，此时坐标点集A的方程变为F(x(ui′，vjL′)，y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))。S5、对坐标点集A中的坐标点进行多项式拟合，得到一条与YZ平面平行的曲线，把三维空间中的曲线转化为二维平面中的曲线。该曲线方程可简化为F′(y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))，用x替换原方程中的y(ui′，vjL′)，用y替换原方程中的z(ui′，vjL′)，将曲线的方程转化为F′(x，y)，即为被加工曲面表面的函数表达式。S6、对刀具切削曲面表面的过程进行数学建模，假设第i条加工轨迹的刀触点为CCi(xcci，ycci，icci，jcci)，其中xcci，ycci为刀触点的坐标，icci，jcci为刀触点的刀轴矢量。CLi(xcli，ycli)为刀位点的坐标。Ti(xti，yti)和Ti+1(xti+1，yti+1)为第i条和第i+1条加工轨迹刀具的包络线方程。Li为第i条与第i+1条加工轨迹间的行距，r为球头铣刀刀具半径。可建立如下式所示的关系xcli＝xcci+iccirycli＝ycci+jccirTi＝(x-xcci)2+(y-ycci)2-r2Ti+1＝(x-xcci+1)2+(y-ycci+1)2-r2设求解残余高度所需的两点坐标分别为RSi1(xrsi1，yrsi1)和RSi2(xrsi2，yrsi2)，这两点所在直线方程为RS(x，y)。可建立如下的表达式对应各变量间的关系由上述两个方程组可求得RSi1和RSi2的坐标，所求残余高度为两点间的距离。所述步骤S3中的做v方向垂线方程的方法如下：曲线F(vj)可表示为关于u的参数方程F(vj(t))，曲线在某点的切矢为：X即为代表所求垂线的法矢。重复步骤S2-S5，遍历自由曲面上的所有曲线即可得到该种刀路轨迹所遗留残余高度的精确数值。与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：本专利技术通过对自由曲面零件进行参数化后，对曲线进行拟合，得到比传统方法将两次加工轨迹间的表面等效成平面或者弧面更准确的零件表面，对工件残余高度的计算更加精确。附图说明图1为本方法的整体流程图图2为被加工自由曲面参数化后的结果图图3为等参数线发生成的加工轨迹图图4为曲面参数化后离散成的若干散点图图5为过点F(u1，vj)做垂直于曲线F(vj)的垂线图图6为加工过程数学建模图图7为残余高度计算结果示意图具体实施方式下面结合附图对本专利技术的实施方式做详细的说明：如图1所示，一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法，包含以下步骤：S1、如图2所示对自由曲面进行参数化，通过uv两参数描述曲面F(u，v)。S2、如图3和图4所示，选取曲面中的任意一条曲线F(vj)，根据UV参数将其离散成若干散点，在对该曲面进行采用等参数线法生成刀路轨迹时，其行距为曲线F(vj)上的点F(ui，vj)与点F(ui+1，vj)之间的距离。S3、如图5所示，做过点F(u1，vj)关于v方向的垂线，并将曲线F(vj)上的点延该垂线方向的法向进行投影，得到直线F(vjL)。S4、此时直线F(vjL)上的坐标点集A中的坐标点可用参数方程F(x(ui，vjL)，y(ui，vjL)，z(ui，vjL))进行表示，并对坐标点集中的坐标点进行坐标变换，使得其在x方向上的坐标x(ui，vjL)均相等，此时坐标点集A的方程变为F(x(ui′，vjL′)，y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))。S5、对坐标点集A中的坐标点进行多项式拟合，得到一条与YZ平面平行的曲线，把三维空间中的曲线转化为二维平面中的曲线。该曲线方程可简化为F′(y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))，用x替换原方程中的y(ui′，vjL′)，用y替换原方程中的z(ui′，vjL′)，将曲线的方程转化为F′(x，y)，即为被加工曲面表面的函数表达式。S6、对刀具切削曲面表面的过程进行数学建模，假设第i条加工轨迹的刀触点为CCi(xcci，ycci，icci，jcci)，其中xcci，ycci为刀触点的坐标，icci，jcci为刀触点的刀轴矢量。CLi(xcli，ycli)为刀位点的坐标。Ti(xti，yti)和Ti+1(xti+1，yti+1)为第i条和第i+1条加工轨迹刀具的包络线方程。Li为第i条与第i+1条加工轨迹间的行距，r为球头铣刀刀具半径。可建立如下式所示的关系xcli＝xcci+iccirycli＝ycci+jccirTi＝(x-xcci)2+(y-ycci)2-r2Ti+1＝(x-xcci+1)2+(y-ycci+1)2-r2设求解残余高度所需的两点坐标分别为RSi1(xrsi1，yrsi1)和RSi2(xrsi2，yrsi2)，这本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法，其特征在于，包含以下步骤：/nS1、对自由曲面进行参数化，通过uv两参数描述曲面F(u，v)；/nS2、选取曲面中的任意一条曲线F(v

【技术特征摘要】
1.一种基于等参数曲线法的复杂曲面残余高度计算方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、对自由曲面进行参数化，通过uv两参数描述曲面F(u，v)；
S2、选取曲面中的任意一条曲线F(vj)，根据UV参数将其离散成若干散点，在对该曲面进行采用等参数线法生成刀路轨迹时，其行距为曲线F(vj)上的点F(ui，vj)与点F(ui+1，vj)之间的距离；
S3、做过点F(u1，vj)关于v方向的垂线，并将曲线F(vj)上的点延该垂线方向的法向进行投影，得到直线F(vjL)；
S4、此时直线F(vjL)上的坐标点集A中的坐标点可用参数方程F(x(ui，vjL)，y(ui，vjL)，z(ui，vjL))进行表示，并对坐标点集中的坐标点进行坐标变换，使得其在x方向上的坐标x(ui，vjL)均相等，此时坐标点集A的方程变为F(x(ui′，vjL′)，y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))；
S5、对坐标点集A中的坐标点进行多项式拟合，得到一条与YZ平面平行的曲线，把三维空间中的曲线转化为二维平面中的曲线；该曲线方程可简化为F′(y(ui′，vjL′)，z(ui′，vjL′))，用x替换原方程中的y(ui′，vjL′)，用y替换原方程中的z(ui′，vjL′)，将曲线的方程转化为F′(x，y)，即为被加工曲面表面的函数表达式；
S6、对刀具切削曲面表面的过程进行数学建模，计算得到表面残余高度与行距之间的关系。

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志峰，曹子睿，初红艳，董亚，苏李航，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11