基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法技术

本发明专利技术公开了基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，包括：确定对BP神经网络数控插补模型进行训练的样本集；获取隐藏层节点的数量并计算各节点输入、输出加权和；计算输出层节点的输入、输出加权和；重新获取输出层的输出结果；根据输出层的输出误差，得到隐藏层的输出误差；根据输出层和隐藏层的误差结果对连接权值、临界值进行更新重置，直到连接权值、临界值小于误差结果；重复上述步骤，输入样本数据集中的样本对BP神经网络进行训练，完成多次迭代直到输出的结果符合期望值。该方法通过建立神经网络数控插补模型，优化插补参数的计算过程；以弓高误差为约束条件，对加工速度进行有效规划。

【技术实现步骤摘要】
基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法
本专利技术涉及数控机床加工领域，具体涉及一种基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法。
技术介绍
在计算机数控系统中，复杂曲线、曲面部件的加工一直是难点。传统数控加工使用CAD/CAM系统将复杂待加工曲线离散成大量微小的直线段，再利用这些直线段去逼近拟合待加工的曲线。但随着数控技术的不断发展，样条曲线插补方法逐渐取代了原有直线插补和圆弧插补功能，成为主要插补方法。已有众多学者对样条曲线插补功能进行了大量深入研究并取得了很好的进展与成果。TASIYF等在计算插补参数过程中使用了一阶Taylor展开式计算方法。该方法涉及到大量的求导运算，计算量大并且计算过程复杂，需要鉴别真伪值，难以实现广泛的应用。TSEHAWY等提出用二阶泰勒展开式来计算参数，这个方法提高了计算精度，但依然存在计算量大以及容易引起速度不稳定而造成加工时速度波动等问题。孙越泓等使用智能算法对参数的计算过程进行优化，该方法能够降低计算成本并节省时间，提高加工效率和加工质量，但依然存在速度波动等问题。
技术实现思路
为了解决样条曲线在插补过程中对于插补参数计算过程复杂以及计算量大等问题，提出了一种基于BP神经网络的非均匀有理B样条曲线(NURBS)的插补方法，该方法通过建立神经网络数控插补模型，优化插补参数的计算过程；以弓高误差为约束条件，对加工速度进行有效规划。为实现上述目的，本申请的技术方案为：基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，包括：确定待加工曲线形式；对所述待加工曲线进行速度规划预处理；使用五段式S型加减速控制算法实现对速度的规划控制；获得加减速段的速度方程；判断系统的最大加速度和加加速度；确定对BP神经网络数控插补模型进行训练的样本集；获取隐藏层节点的数量并计算各节点输入、输出加权和；计算输出层节点的输入、输出加权和；重新获取输出层的输出结果；根据输出层的输出误差，得到隐藏层的输出误差；根据输出层和隐藏层的误差结果对连接权值、临界值进行更新重置，直到连接权值、临界值小于误差结果；重复上述步骤，输入样本数据集中的样本对BP神经网络进行训练，完成多次迭代直到输出的结果符合期望值。进一步的，确定待加工曲线形式，具体为：根据非均匀有理B样条曲线NURBS的数学定义，使用有理多项式矢函数来表示一条k次的NURBS曲线：其中，p是NURBS曲线方程的参数，Z是控制顶点，ω是权重因子，U是节点矢量；权重因子w＝{w0,w1,w2....wn}，Z＝{z0,z1,z2....zn}，节点矢量U为U＝{u0,u1,u2....un＝k+1}，Nj,k(p)是k阶NURBS曲线的基函数，该基函数满足以下要求：进一步的，对所述待加工曲线进行速度规划预处理，具体为：弓高误差为曲线上连接两个端点产生的圆弧和弦的最大距离，是速度规划控制的重要依据。采用圆弧近似法来计算弓高误差、进给速度以及曲线曲率之间的关系，利用曲率半径限制弓高误差，将曲线上某插补点C(p)处的微小弧段近似于圆弧来处理，由几何关系得到下式：其中，Ej弦高误差，ρj为曲率半径，Lj为进给步长；设θmax是实际加工时限制的最大弓高误差，V(pj)是加工速度，机床设定最大加工速度为Vmax，实时加工速度为Von(pj)，有如下关系：Von(pj)＝min(Vmax,V(pj))。进一步的，使用五段式S型加减速控制算法实现对速度的规划控制，具体为：为了减小加工过程中的速度波动，实现速度的平滑变化，使用五段式S型加减速控制方法实现对速度的规划控制。该方法的速度曲线为二次多项式，加速度曲线为线性直线，加加速度曲线为平行于横轴的直线；减速过程开始的时刻为t0，起始速度为v0，终止速度为vt，减速过程持续时间为t2，过程中刀具达到的最大加速度为Am，最大加加速度为Jm，系统限制最大加速度和加加速度分别为As和Js；设t0-t1是加减速段持续的时间，t1-t2是减减速段持续时间；根据S型曲线数学定义，加减速段的速度曲线方程：V1(t)＝a0+a1t+a2t2。获得加减速段的速度方程，具体为：分别对速度方程V1(t)求取一阶和二阶导数，得到对应的加速度方程和加加速度方程：A1(t)＝a1+2a2t，J1(t)＝2a2在t0时刻，速度的值为v0，加速度大小为0，加加速度的值为-Jm，即：V1(0)＝V0，A1(0)＝0，J1(t0)＝-Jm；可得：a0＝V0，a1＝0，a2＝-0.5Jm；求得加减速段的速度方程为：加速度方程为：A1(t)＝-Jmt；而在t＝t1时刻，A1(t1)＝-Jmt1＝-Am，所以加减速段的持续时间为：用相同方法求得减减速段的速度方程和结束时间为：整个减速过程速度变化连续，即V1(t1)＝V2(t1)；将时间t1代入到加减速方程和减减速方程，化简可得：进一步的，判断系统的最大加速度和加加速度，具体为：减速过程进给速度的变化量为ΔV，ΔV＝Ve-Vs；在减速或减速过程中，刀具能达到最大加速度Amax和最大加加速度Jmax的值由进给速度的变化量ΔV、系统最大加速度As、最大加加速度Js决定；若时，加速度和加加速能够达到系统最大值，则Am＝As，Jm＝Js；若时，加速度能够达到系统最大值，加加速度达不到系统最大值，则Am＝As，若时，加速度达不到系统最大值，加加速度能够达到系统最大值，则Jm＝Js，更进一步的，确定对BP神经网络数控插补模型进行训练的样本集，具体为：设BP神经网络输入的数据样本为P＝(x1,x2,.....,xm)，期望输出为Y＝(s1,s2,.....,sz)；输入层和隐含层的之间的连接权值为ωi,j(i＝1,2,...l，j＝1,2,...n)，隐含层的输入为A＝(a1,a2,...,at),输出为E＝(e1,e2,.....,et)，隐含层节点输出临界值为ξj(j＝1,2,....,n)；隐含层到输出层的连接权值为sr,z(r＝1,2,....,h,z＝1,2,...,d)，输出层节点的输入为M＝(m1,m2,.....,mk)，输出为N＝(n1,n2,......,nk)，输出临界值为ηz(z＝1,2,...,d)；从待加工曲线上选取部分型值点，将其作为样本数据输入，对BP神经网络进行初始化设置，同时初始化权重值ωi,j和sr,t以及偏bj(j＝1,2,...)；然后样本数据按照每6个插补点作为一组，选取m组样本数据开始对网络进行训练。更进一步的，获取隐藏层节点的数量并计算各节点输入、输出加权和，具体为：设隐藏层各节点名为hi(i＝1,2,...,11)，得出hi的输入加权和：Inh1＝ω1,1*a1+ω2,1*a2+ω3,1*a3+ω4,1*a4+ω5,1*a5+ω6,1*a6-ξ1通过激活函数Sigmoid计算隐藏本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，其特征在于，包括：/n确定待加工曲线形式；/n对所述待加工曲线进行速度规划预处理；/n使用五段式S型加减速控制算法实现对速度的规划控制；/n获得加减速段的速度方程；/n判断系统的最大加速度和加加速度；/n确定对BP神经网络数控插补模型进行训练的样本集；/n获取隐藏层节点的数量并计算各节点输入、输出加权和；/n计算输出层节点的输入、输出加权和；/n重新获取输出层的输出结果；/n根据输出层的输出误差，得到隐藏层的输出误差；/n根据输出层和隐藏层的误差结果对连接权值、临界值进行更新重置，直到连接权值、临界值小于误差结果；/n重复上述步骤，输入样本数据集中的样本对BP神经网络进行训练，完成多次迭代直到输出的结果符合期望值。/n

【技术特征摘要】
1.基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，其特征在于，包括：
确定待加工曲线形式；
对所述待加工曲线进行速度规划预处理；
使用五段式S型加减速控制算法实现对速度的规划控制；
获得加减速段的速度方程；
判断系统的最大加速度和加加速度；
确定对BP神经网络数控插补模型进行训练的样本集；
获取隐藏层节点的数量并计算各节点输入、输出加权和；
计算输出层节点的输入、输出加权和；
重新获取输出层的输出结果；
根据输出层的输出误差，得到隐藏层的输出误差；
根据输出层和隐藏层的误差结果对连接权值、临界值进行更新重置，直到连接权值、临界值小于误差结果；
重复上述步骤，输入样本数据集中的样本对BP神经网络进行训练，完成多次迭代直到输出的结果符合期望值。


2.根据权利要求1所述基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，其特征在于，确定待加工曲线形式，具体为：根据非均匀有理B样条曲线NURBS的数学定义，使用有理多项式矢函数来表示一条k次的NURBS曲线：

其中，p是NURBS曲线方程的参数，Z是控制顶点，ω是权重因子，U是节点矢量；权重因子w＝{w0,w1,w2....wn}，Z＝{z0,z1,z2....zn}，节点矢量U为U＝{u0,u1,u2....un＝k+1}，Nj,k(p)是k阶NURBS曲线的基函数，该基函数满足以下要求：





3.根据权利要求1所述基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，其特征在于，对所述待加工曲线进行速度规划预处理，具体为：采用圆弧近似法来计算弓高误差、进给速度以及曲线曲率之间的关系，利用曲率半径限制弓高误差，将曲线上某插补点C(p)处的微小弧段近似于圆弧来处理，由几何关系得到下式：



其中，Ej弦高误差，ρj为曲率半径，Lj为进给步长；设θmax是实际加工时限制的最大弓高误差，V(pj)是加工速度，机床设定最大加工速度为Vmax，实时加工速度为Von(pj)，有如下关系：

Von(pj)＝min(Vmax,V(pj))。


4.根据权利要求1所述基于BP神经网络的NURBS曲线自适应插补方法，其特征在于，使用五段式S型加减速控制算法实现对速度的规划控制，具体为：
速度曲线为二次多项式，加速度曲线为线性直线，加加速度曲线为平行于横轴的直线；减速过程开始的时刻为t0，起始速度为v0，终止速度为vt，减速过程持续时间为t2，过程中刀具达到的最大加速度为Am，最大加加速度为Jm，系统限制最大加速度和加加速度分别为As和Js；设t0-t1是加减速段持续的时间，t1-t2是减减速段持续时间；根据S型曲线数学定义，加减速段的速度曲线方程：V1(t)＝a0+a1t+a2t2；
获得加减速段的速度方程，具体为：分别对速度方程V1(t)求取一阶和二阶导数，得到对应的加速度方程和加加速度方程：
A1(t)＝a1+2a2t，J1(t)＝2a2
在t0时刻，速度的值为v0，加速度大小为0，加加速度的值为-Jm，即：V1(0)＝V0，A1(0)＝0，J1(t0)＝-Jm；可得：a0＝V0，a1＝0，a2＝-0.5Jm；
求得加减速段的速度方程为：
加速度方程为：A1(t)＝-Jmt；
而在t＝t1时刻，A1(t1)＝-Jmt1＝-Am，所以加减速段的持续时间为：
用相同方法求得减减速段的速度方程和结束时间为：



整个减速过程速度变化连续，即V1(t1)＝V2(t1)；
将时间t1代入到加减速方程和减减速方程，化简可得：





5.根据权利要求1所述基于BP神...

【专利技术属性】
技术研发人员：盖荣丽，仓艳，
申请(专利权)人：大连大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21