一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法技术

本发明专利技术提供了一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法，包括以下步骤：1）使用了一种新的统计参数计算方式，可以根据起始节点和终止节点不同的欧式距离得到不同的统计参数；2）在步骤1）的基础上选择较低置信水平构建虚拟边界的动态限制搜索区域路径规划方法，可以有效减小搜索规模。本发明专利技术基于一种较低的置信水平构建了较小的限制搜索区域，有效减小了搜索规模和搜索时间，同时保证了搜索路径最短。索路径最短。索路径最短。

【技术实现步骤摘要】
一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法


[0001]本专利技术设计物流配送、交通运输、智能优化、网络分析等应用领域，尤其是涉及一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法。

技术介绍

[0002]随着移动地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS），无线通信等技术的快速发展和广泛应用，越来越多的人会选择依靠导航设备提供的路径来旅行。然而，随着汽车保有量的不断增加，城市道路通行能力不足阻碍了车辆的通行效率。因此如何在复杂的城市路网中选择最优的行车路径，成为众多学者关心和研究的热点问题。
[0003]在网络中，这对应于最短路径问题。在任意长度的有向网络中，最短路径（TSP）问题是寻找从一个源节点到其他节点的最短有向路径，TSP问题是网络优化中最基本的问题之一。解决TSP问题的算法很多，常用的最短路径算法包括Dijkstra算法、A*算法、蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法等，其中Dijkstra算法是在边权非负图上解决这一问题的最著名的算法。Dijkstra算法的主要思想是以起始节点O为中心逐圈扩散，直至包围目标节点D。虽然Dijkstra算法能够有效搜索OD对之间的最短路径，但是算法在设计过程中只考虑网络的拓扑特征，忽略了网络的空间分布特征，使得路径的搜索不具有方向性，因而将大量与最短路径无关的节点引入计算，影响了算法的效率。因此，较高的资源开销和较低的搜索效率阻碍了传统Dijkstra算法在导航软件的应用。
[0004]由于Dijkstra算法的时间复杂度和节点数量的平方成正比，所以各种优化算法围绕降低节点数量展开。假定节点数目和搜索区域的面积成正比，减小搜索区域的面积就成为解决该问题的主要方法之一。在交通网络中，起点和终点确定后，路径的走向便体现出来。Nordbeck根据这种网络特征提出了基于椭圆限制的最短路径算法，该算法将搜索节点集限制在一定的搜索范围内，大幅度减少了最短路径算法的搜索规模。Lu等提出一种以包含椭圆的最小矩形为限制区域的最短路径算法，实验结果表明虽然该算法相比于基于椭圆限制的最短路径算法增大了搜索区域，但是由于无需执行大量的乘积和开方运算，算法在搜索效率上有所提升。Fu等提出首先以OD对的连线为矩形对角线，然后设定阈值T1在原矩形的基础上扩展形成一个更大的矩形R，最后将矩形R的对角线两侧设定为搜索区域。实验结果表明该算法相比于Dijkstra算法搜索规模明显降低，有效提高了算法的执行速度。Wang等提出一种平行四边形限制的最短路径算法，该算法是以包含椭圆的最小平行四边形为限制搜索区域，实验结果表明该算法所需要的搜索时间在各种情况下均小于无限制和椭圆限制所需要的搜索时间。Bu等根据路网空间特征提出一种在动态搜索区域内动态改变搜索方向、限制搜索区域的改进算法，该算法相比于Dijkstra算法降低了算法的时间和空间复杂度，提高了算法的效率。Wang等基于典型城市路网的共同特征提出一种限制搜索区域的最优路径算法，该算法针对OD对不同的欧式距离，算法分别在两类不同大小的椭圆内搜索最短路径，实验结果表明该算法在OD对欧式距离较大时，相比于椭圆限制搜索区域算法可以降低33%
‑
47%的时间复杂度。Zhou等提出一种基于拐角方向矩形的最短路径算法，该算
…ꢀ
, s
j
)；将OS中的解代替S
’
中的虚拟解即可得到最优路径的完整解S = (s1, s2,
ꢀ…ꢀ
, s
i
,
ꢀ…ꢀ
, s
j ,
ꢀ…ꢀ
, s
n
) ，算法结束；计算不同置信水平下的统计参数函数；3）在路网中随机选取一定数量的样本元素，计算出所有样本元素在不同置信水平下得到路径最优解的概率。
[0008]步骤3）选取较低置信水平下的得到最优解概率最大的统计参数函数作为路网最终的统计参数函数。
[0009]本专利技术的有益效果是：本专利技术提出的基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径算法可以根据OD对不同的欧式距离获得不同的统计参数，并通过构建虚拟边界在置信水平减少的情况下保证路网获得最优路径。该算法的主要贡献是基于单向路网模型提出了新的统计参数计算方式，并通过构造虚拟边界对算法的准确性进行了保证。
附图说明
[0010]图1是本专利技术的流程图。
具体实施方式
[0011]下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。
[0012]下面结合附图对本专利技术的实施方式进行详细说明。
[0013]具体的，本专利技术的一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法，包括以下步骤：1)给出路网的矢量数据，确定起始节点和终止节点，具体的过程如下：1.1)在路网中系统地抽取400个节点，构造了集合G
O
，G
D
。则G
OD
中共包括40000个样本元素。
[0014]1.2)对G
OD
中每个元素分别求解F
OD
，E
OD
和R
OD
。
[0015]1.3)将40000个样本元素按照欧式距离由小到大排序，按顺序每100个样本元素为一组。对每个组按照r值由大到小排序，选择每个组中第5个数形成新的集合SE，最后将新集合中的样本元素进行曲线拟合。
[0016]1.4)对SE中样本元素进行曲线拟合得到95%置信水平下的曲线公式R
95%
：R
95% =
ꢀ‑
2.065*x(0.06163)+5.406。2） 给出起始节点和终止节点，并计算两点之间的欧式距离，具体的过程如下：2.1)将两点之间的欧式距离α代入拟合函数R
95%
中得出一个比值系数R。
[0017]2.2)以起始节点和终止节点作为焦点，以Rα为长轴长建立椭圆限制搜索区域。
[0018]2.3)遍历所有边，如果边的起点和终点都在椭圆内，i_Ellipse=1；如果边的起点或终点有且仅有一条在椭圆内，i_Ellipse=2，并将该条边放到i_BoundaryArray；如果边的起点和终点都在椭圆外，i_Ellipse=3。
[0019]2.4)按照逆时针顺序排列i_BoundaryArray中的元素。
[0020]2.5)将远离椭圆中心的边的节点按照顺序用直线连接，为两点之间的欧式距离，边设置为双向，=3。
[0021]2.6)在椭圆区域内(包括椭圆边界)寻找最短路径S
’
。
[0022]2.7)如果最短路径所有边位置b_Ellipse=1，则S=S
’
，输出路径S，算法结束。否则转到2.8)。
[0023]2.8)分别对每段连续的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法，其特征在于，包括以下步骤：1）给出路网的矢量数据，在交通网络节点集合中系统抽取具有代表性的一定数目的节点，构造两个节点集合并求得其笛卡尔乘积，则笛卡尔乘积中的每个元素可以看成是待求最短路径的起终结点；设起终结点实际距离为F
OD
，欧式距离为E
OD
，则可求得比值系数R=F
OD
/E
OD
。对于所抽取样本，则可得到比值系数集合R
OD
；对R
OD
中的元素在一定的置信水平下进行统计分析拟合，可以得到某一拟合函数f(x)，使得R
OD
中总数为满足一定置信水平的元素，其值不大于f(x)；2）给出起始节点和终止节点，并计算两点之间的欧式距离；将两点之间的欧式距离α代入拟合函数中得出一个比值系数R；以起始节点和终止节点作为焦点，以Rα为长轴长建立椭圆限制搜索区域；OD对在椭圆搜索区域内得不到最优路径的完整解S时，通过构造虚拟边界作为虚拟解VS=(vs
i
,
…
,vs
j
)代替椭圆区域外的解，从而在...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏海涛，张述胜，赫晓慧，
申请(专利权)人：郑州大学，
类型：发明
国别省市：