一种指数分布型产品可靠性评估方法技术

本发明专利技术涉及一种在双应力恒加试验下的指数分布型产品可靠性评估方法，基于相对熵和最小二乘统计法相结合的思想，针对指数型产品自然贮存现场数据和加速贮存样本数据，有效地融合两源数据信息，建立综合可靠性评估模型，克服了仅采用加速试验样本数据进行建模，反推自然贮存下产品的寿命不准确及利用信息不全等问题。

【技术实现步骤摘要】
一种指数分布型产品可靠性评估方法
本专利技术涉及一种指数分布型产品可靠性评估方法，属于产品可靠性、可靠性工程领域。
技术介绍
随着科技的进步和新型材料的发展，越来越多的产品呈现可靠性高，寿命长的特点。在自然贮存中，往往难以获得这类产品足够多的终态型寿命数据来支持有效的可靠性评估；因此，需要进行加速贮存试验来获得足够的数据，以外推方式评估自然贮存下的可靠性。加速寿命试验(ALT)是在合理的工程及统计假设的基础上，提高试验应力水平，以快速获得产品寿命数据的试验方法。因其能够快速、有效地提供产品寿命数据，使得其在高可靠长寿命产品中的应用得到了高度重视，目前已被广泛应用于电子产品、航天航空及机械产品等领域。然而，产品在不同的自然贮存环境下，所受应力不尽相同，单一地利用加速贮存数据评估常应力可靠性会存在误差，即加速贮存试验不能完全模拟自然贮存的环境。目前有许多研究着眼于融合自然贮存数据和加速贮存数据来提高加速试验估计的精度，但多是应用贝叶斯法进行信息的融合统计推断，建立未知参数的估计模型，运用最大期望法(EM算法)或马尔科夫蒙特卡罗法(MCMC算法)进行未知参数的估计。但该类方法对未知参数的先验分布的选取过于主观，需进一步探讨。在运用加速贮存试验对自然贮存产品进行评估时，加速模型是信息转换枢纽，其因控变量之间的响应形式和系数估计也因而成为重点研究目标之一。在因控变量的响应形式上，对于电子产品的可靠性评估，双应力加速模型往往更符合实际工程需求。指数分布是电子产品常见分布类型之一，考虑到自然贮存数据和加速贮存数据各自具有重要的信息量和统计片面性缺陷，以及基于贝叶斯统计模型的方法先验分布确定的困难性和后验分布求解的复杂性，本专利技术针对指数分布型产品提供一种基于相对熵信息融合的双应力恒加试验可靠性评估方法。
技术实现思路
本专利技术以加速模型的参数优化为目的，基于相对熵和最小二乘统计法相结合的思想，针对指数型产品自然贮存现场数据和加速贮存样本数据，有效地融合两源数据信息，建立综合可靠性评估模型，为仅采用加速试验样本数据进行建模，反推自然贮存下产品的寿命特征存在的不足及利用信息不全等问题，提供一种基于相对熵信息融合的双应力恒加试验产品可靠性评价方法。为了实现上述专利技术目的，本专利技术提供一种指数分布型产品可靠性评估方法，具体包括如下步骤：步骤1、对指数分布型产品进行恒定应力定数截尾试验，并根据试验结果进行参数估计，获得指数分布型产品在恒定应力定数截尾试验下的寿命分布密度函数；其中，所述寿命分布密度函数为：或其中，或式中，表示产品失效率的极大似然估计；表示产品平均寿命的极大似然估计；rij表示应力组合(Ii,Tj)下截尾试截尾数；nij表示应力组合(Ii,Tj)下随机抽取的试验样本量；tij(m)表示第m个截尾样本的截尾时间；表示截尾数为rij的截尾试验的样本试验总时间；其中，i＝0,1,…,k，j＝0,1,…,l，且i≠j时，i·j≠0；步骤2、基于步骤1建立的寿命分布密度函数构建基于相对熵的加速模型参数估计目标函数；其中，参数估计目标函数为：其中，θij满足a、b、c、d为待估参数；I表示电压，单位为V；T表示温度，单位为K；i表示电压应力等级，j表示温度应力等级，i＝0,1,…,k，j＝0,1,…,l，且i≠j时，i·j≠0；θ00为自然贮存下的平均寿命，满足(I0,T0)表示自然贮存条件；步骤3、基于步骤2建立的所述参数估计目标函数对指数分布型产品的加速模型进行修正；其中，当待估参数a、b、c、d使得所述参数估计目标函数f(a,b,c,d)与g(a,b,c,d)之和达到最小值时，即为所述待估参数的修正值。优选地，在步骤3中，首先将所述参数估计目标函数f(a,b,c,d)和g(a,b,c,d)标准化为：其中，fmin为目标函数fs(a,b,c,d)的最小值；gmin为目标函数gs(a,b,c,d)的最小值；随后，构建综合目标函数h(a,b,c,d)＝fs(a,b,c,d)+gs(a,b,c,d)，并将所述综合目标函数转化为如下方程组，通过求解如下方程组获得所述综合目标函数的最小值；其中，为lnI0；为为将上述方程组的解带入公式中，即获得修正后的加速模型为：利用修正后的加速模型评估产品可靠性。与现有技术相比，本专利技术的有益效果：本专利技术基于模型级融合思路，结合KL散度与最小二乘法，综合运用了自然贮存数据和加速贮存数据的信息，针对双应力恒加试验寿命分布为指数分布型产品，提供了一种信息融合综合评估方法。专利技术优点：1)解决了仅利用自然贮存数据进行的统计推断受数据量过小影响，造成产品可靠性评价不准确的问题。2)有机地将加速贮存数据与自然贮存数据信息融合，对加速模型系数进行了修正，使模型评估结果更准确。3)本专利技术的方法具有可信度，在随机1000次模拟试验中，达到真实值的成功率达到95.10％。多次模拟试验结果表明，在自然数据较少的情况下，该方法的评估结果不会出现较大偏差，具有稳健性。附图说明：图1为本专利技术的产品可靠性评价方法流程；图2为不同估计方法下的产品可靠性；图3为1000次模拟中平均寿命估计散点图。具体实施方式为使本专利技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例是本专利技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对本专利技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本专利技术的范围，而是仅仅表示本专利技术的部分实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本专利技术中的实施例及实施例中的特征和技术方案可以相互组合。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本专利技术的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该专利技术产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，这类术语仅是为了便于描述本专利技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利技术的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。相对熵又称Kullback-Leibler散度(KL散度)，用以表示随机变量X的拟合分布Q(x)对随机变量X的真实分布P(x)进行匹配时的信息损失量，从定义易知，KL散度值越小，表明模型与实际数据间匹配程度越好，KL散度的定义分别有离散和连续2种表达方式其中，在离散的情形下P(x本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种指数分布型产品可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1：对指数分布型产品进行恒定应力定数截尾试验，并根据试验结果进行参数估计，获得指数分布型产品在恒定应力定数截尾试验下的寿命分布密度函数；其中，所述寿命分布密度函数为：/n

【技术特征摘要】
1.一种指数分布型产品可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：对指数分布型产品进行恒定应力定数截尾试验，并根据试验结果进行参数估计，获得指数分布型产品在恒定应力定数截尾试验下的寿命分布密度函数；其中，所述寿命分布密度函数为：

或
其中，或
式中，表示产品失效率的极大似然估计；表示产品平均寿命的极大似然估计；rij表示应力组合(Ii,Tj)下截尾试验的截尾数；nij表示应力组合(Ii,Tj)下随机抽取的试验样本量；tij(m)表示第m个截尾样本的截尾时间；表示截尾数为rij的截尾试验的样本试验总时间；其中，i＝0,1,…,k，j＝0,1,…,l，且i≠j时，i·j≠0；
步骤2：基于步骤1建立的寿命分布密度函数构建基于相对熵的加速模型参数估计目标函数；其中，所述参数估计目标函数为：






其中，θij满足a、b、c、d为待估参数；I表示电压，单位为V；T表示温度，单位为K；i表示电压应力等级，j表示温度应力等级，i＝0,1,…,k，j＝0,1,…,l，且i≠j时，i·j≠0；θ00为自然贮存下的...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐家银，陈卫雄，郭继林，李林，郑海涛，尹继东，殷泽凯，
申请(专利权)人：西南交通大学，中铁十二局集团铁路养护工程有限公司，
类型：发明
国别省市：四川;51