基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法技术

本发明专利技术基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法属于点云数据的曲面重构领域，涉及一种基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法。该方法针对具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的复杂曲面零件的点云数据，从建立数据点间弧长精确估计入手，在向心参数化方法的基础上引入修正因子，采用数据点密切圆弧长与对应弦长间法向距离的平均值作为修正公差，对采用弦长平方根的弧长估计进行修正，以重构误差、保形性为考量对控制顶点固定的参数化结果进行优化。该方法具有计算过程简单、计算效率高、重构精度高等特点，克服现有的未虑及复杂曲面点云数据的几何特征导致重构精度较低的技术缺陷与不足，有效提升复杂曲面点云数据的重构精度。云数据的重构精度。云数据的重构精度。

【技术实现步骤摘要】
基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法


[0001]本专利技术属于点云数据的曲面重构领域，涉及一种基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法。

技术介绍

[0002]高端装备用复杂型面零件为具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的自由曲面，在现代工业中通常采用数字化测量技术获取已知样件表面离散点几何坐标数据，再结合计算机辅助几何造型方法通过曲线、曲面重构来构造产品的数字化模型，并以此为依据完成复杂型面零件的制造。然而，此过程需保持点云数据所在参数区间上的单调、凹凸性质，而非平滑连续曲面点云数据常具有较大角度、弦长突变甚至非连续特征，对重构保形性提出了巨大挑战。
[0003]目前，国内外对于形状特殊性无法以一般曲面组合或统一数学方程精确表达的复杂曲面点云数据，现已开发隐式曲面法、细分曲面法、参数曲面法、基于物理变形的方法、基于神经网络的方法和网格剖分法等来实现其重构，此类方法往往将选用参数化方法与重构结果保形性割裂开来，对于参数速率与点云拓扑分布间的关联性鲜有研究。现有技术文献1“B-spline surface fitting with knot position optimization”，YuhuaZhang等，2016，15(4):399-416，该文献研究了节点矢量选择对重构曲面质量的影响，提出了一种迭代曲面拟合算法，该方法结合输入数据的几何特征分布采用坐标下降算法进行最优节点计算，在几何结构复杂、拟合误差过大处自适应插入更多等值线，使重构曲面质量逐渐提高到指定阈值，可有效地提高了计算精度但也大大降低了计算效率；现有技术文献2“Piecewise-quadratics and exponential parameterization for reduced data”，RyszardKozera等，Applied Mathematics and Computation，2013，221:620-638，该文献从参数化数学和物理意义的角度，研究了稀疏数据点重构时指数参数化方法选用指数对节点处参数速率的影响，进一步证明了弦长参数化以及向心参数化的优越性能，但其仅从数学角度开展分析，并未考虑点云实际拓扑分布与参数化结果之间的相互作用关系。

技术实现思路

[0004]本专利技术旨在克服现有的未虑及复杂曲面点云数据的几何特征导致重构精度较低的技术缺陷与不足，针对非平滑连续曲面测量点云数据角度、弦长突变以及非连续特征导致的重构难题，从建立数据点间弧长精确估计入手，开展非平滑连续曲面重构高保形参数化以及参数优化方法研究，专利技术一种基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法。该方法面向高精度非平滑连续曲面零件需求，在现有向心参数化方法的基础上改进，生成节点矢量实现复杂曲面点云重构，获得具有高精度的重构非平滑连续曲面，该方法可更有效地应用于点云数据的曲面高精重构中，克服现有的未虑及复杂曲面点云数据的几何特征导致重构精度较低的技术缺陷与不足，为提高复杂曲面点云数据的重构精度提供保障，对获取具有高保形性的重构非平滑连续曲面具有重要意义。
[0005]本专利技术采用的技术方案是一种基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法，其特征在于，该方法针对具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的复杂曲面零件的点云数据，从建立数据点间弧长精确估计入手，在向心参数化方法的基础上引入修正因子，采用数据点密切圆弧长与对应弦长间法向距离的平均值作为修正公差，对采用弦长平方根的弧长估计进行修正，以重构误差、保形性为考量对控制顶点固定的参数化结果进行优化，提升复杂曲面点云数据的重构精度；方法具体步骤如下：
[0006]步骤一：构建复杂曲面样件模型
[0007]构建具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的复杂曲面样件，以旋转抛物面为基础曲面，通过向曲面方程添加法向调制项形成凹凸特征，复杂曲面样件底部通过旋转抛物面与六棱柱拼合确定凹凸特征定位直边，给定六棱柱底边的起点与终点，以六棱柱底边和六棱柱与抛物面的交线为边界创建平面，形成“旋转抛物面基础轮廓+周向局部表面轮廓凹凸特征+口部六方基准平面”的模型结构。旋转抛物面的基础轮廓方程及周向局部表面轮廓的法向调制凹凸特征方程可分别表示为：
[0008][0009][0010]其中，C为旋转抛物面特征系数，k为二次曲面的圆锥系数，r为旋转抛物面任一点到光轴距离；F为法向调制量，A为凹凸特征幅值，a
i
、b
i
共同决定凹特征在曲面上的位置，c
i
决定特征影响区域大小及效果，d
i
决定特征的凹凸性，cosα、cosβ、cosγ为抛物面上任一点处法向量的方向余弦。
[0011]步骤二：获取复杂曲面离散点云数据
[0012]复杂曲面样件模型难以采用统一或分区域的数学表达式描述，在现代工业中通常采用数字化测量技术获取的复杂曲面样件表面离散点云作为样件高精度重构的基础。考虑该复杂曲面样件模型的几何特征，为了降低曲面重构的难度，以特定的方式选取离散点云数据，模拟离散点云的数字化测量过程。规定以复杂曲面样件模型的顶点为圆心，在柱坐标系r-θ中均匀取等角度分布的截面线，再将取得的截面线离散，得到离散点云数据。特别注意的是，由于复杂曲面样件模型有曲面和平面拼接的部分，因此平面对应的各行点云数据的数量不等。
[0013]由于六棱柱边界以离散点的方式给出，再加上旋转抛物面上凹特征法向偏置影响区域较大，通过六棱柱截取的抛物面边界呈现锯齿状，无法实现与直面的较好拼合，最终会导致交界线失真。因此，需要在旋转抛物面数据点阵中搜索其边界，根据边界点已知的偏置
后坐标x
p
、y
p
通过解二元超越方程获取边界点偏置前的坐标x、y，再根据x、y的坐标对边界上的点进行偏置，获取连续平滑的旋转抛物面边界。偏置后的坐标可表示为：
[0014][0015]步骤三：进行复杂曲面样件离散点云优化与重构
[0016]NURBS方法可实现各类不同结构曲面的灵活设计与修改，适用于解决复杂曲面表示和设计问题，因此，以复杂样件离散点云作为型值点进行双三次NURBS曲面插值，获得重构曲面。
[0017]NURBS曲面插值可以通过进行多次B样条曲线插值实现，考虑复杂曲面样件几何特征及结构，选取柱坐标系r-θ中的r轴正向为参数空间u向、选取θ轴正向为参数空间v向，对离散点云进行沿参数方向的重新编号排序，形成有序型值点集，计算各型值点对应的参数以及节点矢量U、V，确定权因子ω，进而反求重构曲面控制点，完成复杂样件曲面重构。
[0018]考虑到复杂样件点云数据中存在角度、弦长突变以及非连续特征，为减少由空间域向参数域映射时的几何信息丢失，降低映射误差，基于点云数据拓扑分布，采用改进型向心参数化方法进行节点矢量的计算。以沿参数空间u向的一列型值点{P
i
}(i＝0,
…
n)为例进行说明。
[0019]在向心参数化方法中，通常以弦长平方根来近似弧长，则对于型值点集本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进型向心参数化法的曲面高精重构方法，其特征在于，该方法针对具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的复杂曲面零件的点云数据，从建立数据点间弧长精确估计入手，在向心参数化方法的基础上引入修正因子，采用数据点密切圆弧长与对应弦长间法向距离的平均值作为修正公差，对采用弦长平方根的弧长估计进行修正，以重构误差、保形性为考量对控制顶点固定的参数化结果进行优化，提升复杂曲面点云数据的重构精度；方法具体步骤如下：步骤一：构建复杂曲面样件模型；构建具有高陡度、频凹凸、周向起伏甚至非连续特征的复杂曲面样件，以旋转抛物面为基础曲面，通过向曲面方程添加法向调制项形成凹凸特征，复杂曲面样件底部通过旋转抛物面与六棱柱拼合确定凹凸特征定位直边，给定六棱柱底边的起点与终点，以六棱柱底边和六棱柱与抛物面的交线为边界创建平面，形成“旋转抛物面基础轮廓+周向局部表面轮廓凹凸特征+口部六方基准平面”的模型结构，旋转抛物面的基础轮廓方程及周向局部表面轮廓的法向调制凹凸特征方程分别表示为：廓的法向调制凹凸特征方程分别表示为：其中，C为旋转抛物面特征系数，k为二次曲面的圆锥系数，r为旋转抛物面任一点到光轴距离，F为法向调制量，A为凹凸特征幅值，a
i
、b
i
共同决定凹特征在曲面上的位置，c
i
决定特征影响区域大小及效果，d
i
决定特征的凹凸性，cosα、cosβ、cosγ为抛物面上任一点处法向量的方向余弦；步骤二：获取复杂曲面离散点云数据；在现代工业中，通常采用数字化测量技术获取的复杂曲面样件表面离散点云作为样件高精度重构的基础，考虑该复杂曲面样件模型的几何特征，为了降低曲面重构的难度，以特定的方式选取离散点云数据，模拟离散点云的数字化测量过程；规定以复杂曲面样件模型的顶点为圆心，在柱坐标系r-θ中均匀取等角度分布的截面线，再将取得的截面线离散，得到离散点云数据，特别注意的是，由于复杂曲面样件模型有曲面和平面拼接的部分，因此平面对应的各行点云数据的数量不等；由于六棱柱边界以离散点的方式给出，再加上旋转抛物面上凹特征法向偏置影响区域较大，通过六棱柱截取的抛物面边界呈现锯齿状，无法实现与直面的较好拼合，最终会导致交界线失真；因此，需要在旋转抛物面数据点阵中搜索其边界，根据边界点已知的偏置后坐标x
p
、y
p
通过解二元超越方程获取边界点偏置前的坐标x、y，再根据x、y的坐标对边界上的点
进行偏置，获取连续平滑的旋转抛物面边界，偏置后的坐标表示为：步骤三：进行复杂曲面样件离散点云优化与重构；NURBS方法可实现各类不同结构曲面的灵活设计与修改，适用于解决复杂曲面表示和设计问题，因此，以复杂样件离散点云作为型值点进行双三次NURBS曲面插值，获得重构曲面；NURBS曲面插值可以通过进行多次B样条曲线插值实现，考虑复杂曲面样件几何特征及结构，选取柱坐标系r-θ中的r轴正向为参数空间u向、选取θ轴正向为参数空间v向，对离散点云进行沿参数方向的重新编号排序，形成有序型值点集，计算各型值点对应的参数以及节点矢量U、V，确定权因子ω，进而反求重构曲面控制点，完成复杂样件曲面重构；考虑到复杂样件点云数据中存在角度、弦长突变以及非连续特征，为减少由空间域向参数域映射时的几何信息丢失，降低映射误差，基于点云数据拓扑分布，采用改进型向心参数化方法进行节点矢量的计算，以沿参数空间u向的一列型值点{P
i
}(i＝0,
…
n)为例进行说明；在向心参数化方法中，通常以弦长平方根来近似弧长，则对于型值点集{P
i
}(i＝0,
…
n)中的第i段弧长的估计量表示为：考虑到相邻数据点间的距离信息已经表明，改进型向心参数化方法所采用的修正公差项e
i
根据其它几何特征指定，即型值点P
i
处的角度变化，修正公差项e
i
的实质是补偿向心参数化以弦线代替弧线时丢失的前后段折拐的微小位移量，为计算修正公差项e
i
，需要确定型值点P
i
处的密切圆；一般可将曲线上三个间距极小的连续点的外接圆看作中间一点的密切圆，且间距极小时能以中间一点为顶点的等腰三角形的外接圆来近似该密切圆，对于型值点P
i
及弦线取其相邻型值点P
i-1

【专利技术属性】
技术研发人员：马建伟，曲梓文，李冠霖，闫惠腾，吕琦，贾振元，刘巍，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：