基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术专利提供了一种基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，属于工业机器人控制领域。该方法将子空间辨识和模型预测控制理论相结合，子空间辨识不断为预测控制更新模型，再利用模型预测控制方法实现机械臂的轨迹跟踪。与现有技术相比，本发明专利技术的轨迹跟踪控制方法是无模型控制方法，可以直接利用被控系统的输入输出数据以及未来的输入量实现对系统的控制，不需要传统的参数模型，从而避免了传统基于模型控制方法中第一步建立动力学模型的复杂过程，同时本发明专利技术采用了滚动优化策略，即在线反复进行优化计算，滚动实施，可以使模型失配、畸变、扰动等引起的不确定性得到及时弥补，保证系统的跟随控制性能最优。系统的跟随控制性能最优。系统的跟随控制性能最优。

【技术实现步骤摘要】
基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及工业机器人控制领域，具体而言是一种子空间辨识和模型预测控制相结合的控制方法。

技术介绍

[0002]预测控制经过几十年的发展与应用，从线性时不变预测控制发展出应用非线性、时变系统的多种新的预测控制技术，成为控制工程界的一个研究热点。预测控制是一种基于模型的控制算法，在过程模型中可以得到预测矩阵，预测矩阵通常用来预测未来输出。状态空间模型是过程模型中一种常用的模型，状态空间模型不仅能够反映系统的外部关系，更能揭示系统的内部特性。基于状态空间模型的控制方法既适用于单输入单输出(SISO)系统，又适用于多输入多输出(MIMO)系统，既可以处理定常系统又可处理时变系统。利用状态空间理论方法来分析和设计系统，提高了设计控制系统的层次。但是，人们试图将状态空间控制方法应用到工业过程时，发现在理论与实践之间依然存在着较大的差距。主要原因在于人们无法获取工业过程准确的状态空间模型，而基于数据驱动的控制方法可以很好地解决这一问题。
[0003]基于数据驱动的控制方法将子空间辨识与预测控制相结合，子空间辨识方法自从提出以来就获得了广泛的关注并得到了迅速发展，在理论研究的基础上，子空间辨识方法的应用也取得了诸多成果。例如，在过程工业如石油、化工、电力、造纸等行业，在机械工业如机械臂、振动分析等，以及在数据融合、军事等领域，子空间辨识方法都得到了广泛的应用。子空间辨识方法是一种基于数据驱动的方法，最典型特征是适用于多输入多输出系统的建模。随着对子空间辨识算法研究的不断开展，人们可以清楚地看到，子空间方法直接基于所得到的输入输出数据，不需要模型机理结构知识，只需要事先确定系统阶次，通过计算直接得到可以表示预测输出的子空间预估器模型。而且，由于子空间方法在辨识中利用了线性代数工具，与传统的辨识方法相比，不需要非线性的迭代及搜索过程，简化了很多计算量。因此基于数据驱动的控制方法在机器人的应用领域上具有广泛前景。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，该方法不需要传统的动参数模型，可以直接利用被控系统的输入输出数据以及未来的输入量就可以实现对系统的优化控制。
[0005]本专利技术用以下方案实现：
[0006]一种利用基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，将子空间辨识和模型预测控制理论相结合，子空间辨识不断为预测控制更新模型，再利用模型预测控制方法实现机械臂的轨迹跟踪。每个采样T时间，子空间对以往的输出数据进行辨识，将更新后的模型传递到预测控制器中，预测控制器求解系统最优控制问题，在随后的采样间隔[T，T+1)内应用生成的最优输入信号控制机械臂沿跟踪轨迹运动，在下一个时刻T+1，控制系统基于上个状态
的测量值重复上述操作。
[0007]本专利技术涉及的方法包括以下步骤：
[0008]第一步：采用状态空间模型来描述机械臂控制系统的模型，其中：x(t)为系统的过程状态，y(t)位系统的输出测量值，u(t)为系统的输入测量值，为状态空间方程的系数矩阵。对状态空间模型离散化，得到离散状态模型：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，y(k)＝Cx(k)+Du(k)。
[0009]加入带有增量形式的目标函数，从而减小系统的稳态误差，提高控制效果，得到新的状态空间模型Δx(k+1)＝AΔx(k)+BΔu(k)，Δy(k)＝CΔx(k)+DΔu(k)。
[0010]其中Δ也被称为差分算子。
[0011]第二步：在子空间辨识方法中利用已获得的输入、输出数据，建立Hankel矩阵U
p
、U
f
、Y
p
、Y
f
。其中：p和f分别代表过去和将来，U
p
、U
f
表示系统过去和将来的输入Hankel矩阵，Y
p
、Y
f
表示系统过去和将来的输出Hankel矩阵。
[0012]将U
p
、U
f
、Y
p
、Y
f
的第一列定义为u
p
、u
f
、y
p
、y
f
，将其加入增量形式：Δu
p
、Δu
f
、Δy
p
、Δy
f
。
[0013]第三步：将系统最优预测输出值表示为：Y
f
＝L
w
W
p
+L
u
U
f
，其中其中L
u
和L
w
为预测模型参数矩阵，W
p
＝[Y
p U
p
]T
，利用最小二乘法求出L
w
、L
u
。
[0014]将最优预测输出值表示为增量形式：Δy
f
＝L
w
Δw
p
+L
u
Δu
f
。
[0015]系统的最优预测值可以表示为将其改写成：
[0016][0017]其中S
P，G
为预测输入的系数矩阵，
[0018][0019]为便于计算，我们定义：
[0020]和为带有增量的预测模型参数矩阵，
[0021]第四步：引入工业生产中常用的预测控制代价函数：
[0022][0023]其中：r代表参考轨迹，代表最优预测输出值，为在t时刻对t+k时刻的预测输出，Q代表控制过程的权重，λ代表控制过程的权重，P代表预测时域，G代表控制时域。结合
GPC(广义预测)理论，将代价函数改写成：
[0024][0025]J＝(r
f-F-S
P，G
Δu
f
)
T
Q(r
f-F-S
P，G
Δu
f
)
T
+u
fT
λIu
f
[0026]第五步：对u
f
进行求导，从而最小化目标函数J，令得到控制变量的最优值：
[0027][0028][0029]第六步：控制系统通过将Δu
f
中的第一行Δu(k)添加到当前的输入u(k)中，得到新的控制输入u(k+1)，并同时得到新的模型输出y(k+1)，从而在线反复进行优化计算即滚动优化策略。
[0030]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是解决了机械臂在控制过程中，由于其多变量、高度非线性、强耦合的特性所导致建模复杂且不准确的缺点，通过基于子空间辨识的预测控制器，直接利用输入输出数据进行轨迹跟踪控制，并且保证了系统的控制性能，具有实用价值。
附图说明
[0031]图1为专利技术控制流程图。
[0032]图2为专利技术实例中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种利用基于数据驱动的机械臂轨迹跟踪控制方法，将子空间辨识和模型预测控制理论相结合，子空间辨识不断为预测控制更新模型，再利用模型预测控制方法实现机械臂的轨迹跟踪，该控制方法包括如下步骤：第一步：采用状态空间模型来描述机械臂控制系统的模型，其中：x(t)为系统的过程状态，y(t)位系统的输出测量值，u(t)为系统的输入测量值，为状态空间方程的系数矩阵，对状态空间模型离散化，得到离散状态模型：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)，y(k)＝Cx(k)+Du(k)。第二步：在子空间辨识方法中利用已获得的输入、输出数据，建立Hankel矩阵U
p
、U
f
、Y
p
、Y
f
。其中：p和f分别代表过去和将来，U
p
、U
f
表示系统过去和将来的输入Hankel矩阵，Y
p
、Y
f
表示系统过去和将来的输出Hankel矩阵。第三步：将系统最优预测输出值表示为：Y
f
＝L
w
W
p
+L
u
U
f
，其中L
u
和L
w
为预测模型参数矩阵，W
p
＝[Y
p U
p
]
T
，利用最小二乘法求出参数矩阵L
w
、L
u
。第四步：引入工业生产中常用的预测控制代价函数：其中：r代表参考轨迹，代表最优预测输出值，为在t时刻对t+k时刻的预测输出，Q代表控制过程的权重，λ代表控制过程的权重，P代表预测时域，G代表控制时域。结合GPC(广义预测)理论，将代价函数改写成：将子空间辨识同预测控制代价函数相结合：J＝(r
f-L
w
w
p-L
u
u
f
...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾庆轩，杨名硕，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：