一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法，包括以下步骤：一、设置虚拟动态扫频器的扫频算法模块；二、分别设置低频区域和高频区域，在不同频率区域以不同的步长进行采样、扫频；三、设置扫频截至频率，同时规定扫频最大点数；四、将系统接入最小二乘法虚拟动态扫频器，给定一个指令信号，通过扫频得到系统的幅频与相频特性；五、对于未知的系统，根据扫频结果，计算系统的模和相角，构造传递函数的复数形式。构造辨析模型，通过模型辨析的方法反向求得系统的传递函数，最终得到系统准确的数学模型。本发明专利技术的有益效果如下：解决了传统扫频器成本高、无法改变模式的缺点，克服了传统扫频器对控制系统数学模型的高度依赖性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法
本专利技术涉及自动控制
，尤其涉及控制系统的系统建模领域，具体为一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法。
技术介绍
在自动控制发展历程中，基于被控对象数学模型的控制方法比如PID控制是存在时间最长，发展潜力最大，也是应用最成熟的控制方式。PID控制作为典型的通过反馈信号与控制器组成的自动控制系统，极易满足工业控制中的日常需求。目前在工程上可以利用扫频仪来得到控制对象的数学模型，但扫频仪的使用需要实际的控制系统，然而在很多的研究中，特别是在方案的制定和前期的仿真阶段，无法使用扫频仪来得到控制系统的数学模型，这样给工程方案设计和科学仿真研究带来很大的不便。并且对于未知的控制系统而言，分析系统扫频得到的幅频特性与相频特性是得到其准确数学模型的有效手段。现有的扫频器多为传统的实体扫频器，存在用户无法改变模式以及成本较高等缺点。
技术实现思路
针对现有技术中存在的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法，解决了当前扫频器对搭建实际系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一、设置虚拟动态扫频器的扫频算法模块：首先给PID控制系统输入一个正弦信号

【技术特征摘要】
1.一种基于最小二乘法设计虚拟动态扫频器的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、设置虚拟动态扫频器的扫频算法模块：首先给PID控制系统输入一个正弦信号
其中，Am为输入信号的振幅，ω为输入信号的角频率，为输入信号的相角，取值为0；
PID控制系统的输出信号表示为：



其中，Ao为输出信号的振幅，为输出信号的相角；
取采样周期为：t＝0,F,2F,...,nF，其中F为取点周期，n为扫频最大点数；
令YT＝[y(0)y(F)...y(nF)]，其中Y为输出信号采样点的集合，



将输出信号表示为矩阵形式：
其中ψ为输出信号采样点的三角函数的集合，c1、c2为中间变量；
其次，依据最小二乘法对c1、c2进行数据拟合，求得最小二乘解为：最后根据测得的最小二乘解和计算输出信号的振幅的估计值和相角的估计值如下式所示：






将上述算法封装在Simulink软件中的S函数中，基于最小二乘法的扫频算法模块封装完成；
步骤二、为减少计算时间，提高扫频效率，分别设置低频区域和高频区域，在不同频率区域以不同的步长进行采样、扫频：首先设置低频区域的开始频率，低频步长以及转折频率，再设置高频区域的高频步长，在每一个扫频区域，计算PID控制系统传递函数的振幅和相角的估计值：






其中，为系统传递函数的相角，为系统传递函数的振幅；
对待测量的频率段取角频率序列{ωi}，i＝0,1,....,n，n为扫频最大点数，对角频率序列中的每一个频率均采用步骤一和步骤二的方法计算得到PID控制系统的振幅和相角的数值，然后得到PID控制系统的频率特性；
最后，将扫频得到的结果，通过Matlab软件的半对数坐标函数，将频率按半对数坐标绘制成横轴，系统的振幅和相角绘制成纵轴，即得到扫频绘制的伯德图；
步骤三、设置扫频终止频率，同时设置扫频最大点数，使得扫频在到达终止频率或最大扫频点数时，停...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐春梅，刁利军，王磊，张逸飞，任晓雨，张新月，林庚毅，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：北京;11