一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法技术

本发明专利技术提出了一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法，属于机器人领域的导航定位授时服务中的系统信息处理技术，具体涉及利用导航定位传感数据构建机器人运动载体非线性状态空间模型。本发明专利技术基于最小均方误差准则的椭球集员滤波算法，引入新型的最大协熵MCC准则，通过非线性系统预测噪声误差与观测噪声联合实施系统模型扩展操作来获得新的系统噪声表达式，基于系统状态变量预测向量与观测向量间的最大协熵准则构造误差代价函数，从而设计出椭球集员滤波算法的观测更新计算过程，由此构造出一种新型的基于最大协熵的椭球集员滤波算法计算框架；达到了有效改善传统集员滤波算法的计算稳定性问题，从而完成机器人载体组合导航定位服务功能。

【技术实现步骤摘要】
一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法
本专利技术涉及机器人导航定位
，特别是指一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法。
技术介绍
集员滤波目的是根据提出的模型，噪声界和观测值来实时更新包含系统参数真值的参数可行集合(FeasibleParameterSet，FPS)，这种方法用集合来替代传统的估计向量描述系统的滤波参数，任何处于参数可行集合内部的参数均可认为是可行的。集员滤波算法根据描述参数可行集合形状不同，可以分为椭球算法、多面体算法、盒子算法、全对称多胞形算法以及超平行提速拿法及区间算法等，它们分别采用对应的几何形状来近似描述各自的参数可行集合。椭球集员滤波算法最早是由Schweppe提出的，首次采用了椭球近似描述参数可行集合，并且在预测更新过程中给出了计算两椭球矢量和的运算法则，可以得到包含两椭球所有区域的外包椭球，在量测更新中，Schweppe给出了计算两椭球交集的外包椭球计算方法，这两种计算法则确定了椭球集员滤波算法最根本的理论基础，但是其没有给出椭球的最优化计算法则，随后Chernousko提出了预测更新中矢量和运算后外包椭球达本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，其步骤如下：/n步骤一、构建陆基自主移动机器人的非线性离散系统状态空间模型，并初始化非线性离散系统的系统状态变量，给出系统状态变量的椭球集合；其中，非线性离散系统状态空间模型包括动力学运动模型方程和离散化观测模型方程；/n步骤二、根据非线性离散系统状态空间模型的初始化结果获得第k-1时刻的系统状态变量估计值

【技术特征摘要】
1.一种最大协熵扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一、构建陆基自主移动机器人的非线性离散系统状态空间模型，并初始化非线性离散系统的系统状态变量，给出系统状态变量的椭球集合；其中，非线性离散系统状态空间模型包括动力学运动模型方程和离散化观测模型方程；
步骤二、根据非线性离散系统状态空间模型的初始化结果获得第k-1时刻的系统状态变量估计值和系统状态变量椭球形状矩阵Pk-1，并对系统状态变量椭球形状矩阵Pk-1进行Cholesky分解操作；
步骤三、采用Stirling插值多项式对第k-1时刻的系统状态变量估计值进行线性化逼近计算，并将线性化后的二阶多项式作为非线性离散系统的Lagrange余子式；
步骤四、利用椭球将非线性离散系统的Lagrange余子式外包得到线性化误差，并计算线性化误差的外包椭球；
步骤五、将线性化误差与非线性离散系统的过程噪声相加得到虚拟过程噪声误差，并计算虚拟过程噪声误差椭球，对虚拟过程噪声误差椭球进行实施Cholesky分解操作；
步骤六、利用线性椭球集员滤波算法计算系统状态变量的状态参数椭球边界和系统状态变量预测值并根据虚拟过程噪声误差椭球预测系统状态变量的椭球形状矩阵；
步骤七、基于离散化观测模型方程和第k-1时刻的系统状态变量估计值对非线性离散系统的状态变量进行预测更新获得观测向量的预测值和预测椭球形状矩阵，并根据预测椭球形状矩阵的平方根和步骤六中的椭球形状矩阵的平方根计算预测协方差矩阵；
步骤八、根据步骤六中的系统状态变量预测值计算状态变量预测误差，并将步骤六中的系统状态变量预测值和观测方程相结合获得系统误差扩展方程；利用系统误差扩展方程的扩展噪声项构造的方差矩阵，根据方差矩阵获得转换扩展状态模型；
步骤九、根据步骤八的转换扩展状态模型，利用MCC准则构造代价函数，通过计算代价函数的最优解获得第k时刻的系统状态变量的最优估计值
步骤十、利用线性椭球集员滤波算法更新系统状态变量的状态参数椭球边界，根据状态参数椭球边界计算第k时刻的系统状态向量的预测值和预测方差矩阵。


2.根据权利要求1所述的最大协熵扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，所述非线性离散系统状态空间模型为：



其中，xk∈Rn表示k时刻的状态变量，xk-1表示k-1时刻的状态变量，f(·)和h(·)均表示非线性二阶可导函数，qk-1表示第k-1时刻的过程噪声项，rk∈Rm表示随时间变化的观测噪声项，yk表示观测向量；
所述系统状态变量的椭球集合为：
E(a,P)＝{x∈Rn|(x-a)TP-1(x-a)≤1}，
其中，a表示椭球集合的中心，P为正定性椭球包络矩阵，系统初始状态估计椭球集合为


3.根据权利要求2所述的最大协熵扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，所述采用Stirling插值多项式对第k-1时刻的系统状态变量估计值进行线性化逼近计算的表达式为：



其中，xk表示k时刻的状态变量，D△x项称为差分算子；






其中，△xp表示系统状态变量解耦后的估计偏差量，μp为偏差算子，δp为平均算子，表示第k-1时刻的系统状态变量的估计偏差，s为插值步长；
所述偏差算子μp为：



所述平均算子δp为：



其中，为沿轴向的单位向量；
所述Lagrange余子式为：



其中，表示以第k-1时刻的状态估计值为中心的Lagrange余子项。


4.根据权利要求3所述的最大协熵扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，所述利用椭球将非线性离散系统的Lagrange余子式外包得到线性化误差为：



其中，表示第k-1时刻由...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁国强，赵朋朋，凌丹，赵素娜，刘娜，娄泰山，张焕龙，王晓雷，王妍，
申请(专利权)人：郑州轻工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41