一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法技术

本发明专利技术公开的属于结构减振动力学计算方法技术领域，具体为一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，该种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法具体操作步骤如下：S1：建立结构件和阻尼器扇区动力学方程，S2：建立扇区有限元模型，获取扇区质量、刚度矩阵，S3：应用模态综合法对扇区模型做自由度压缩，S4：为压缩后模型添加复约束边界条件，S5：干摩擦力的时域表示，S6：应用混合时频法求解非线性方程组，该种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，大幅度节约存储资源和计算时间，计算时间节约比率与存储资源的节约比率相当，减少了参与迭代的非线性自由度数量，有效降低收敛风险，形成高效、健壮的频响求解算法。

【技术实现步骤摘要】
一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法
本专利技术涉及结构减振动力学计算方法
，具体为一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法。
技术介绍
航空工业通常将旋转结构件制为薄壁结构，薄壁结构易在动载荷激励下发生整体大幅度振动，产生大的动应力，使疲劳裂纹过早萌生，在特定频率段内突然断裂，使动力或传动关重件失效，引发事故，引入干摩擦可使薄壁旋转构件振动幅值得到明显抑制，其减振机理为：利用结构大幅度振动时，摩擦接触面间发生相对运动产生的阻尼效应，达到减振目的。为保持旋转结构动平衡，干摩擦阻尼器也应设计为简单的轴对称结构或循环对称结构，这样干摩擦阻尼器将和旋转结构件一并形成新的循环对称组合结构体。干摩擦阻尼器的结构虽简单，但设计一件减振性能良好的干摩擦阻尼器却存在困难，主要有：(1)干摩擦阻尼器属位移依赖型阻尼器，即其阻尼效应的发挥要依赖于结构件振动位移，同时这种阻尼效应又影响着结构振动历程，两者之间相互耦合，一旦摩擦面相对位移无法求出，干摩擦力、阻尼效应、频响、能耗、粘-滑比及结构动应力均无法求出，这意味着阻尼器的设计无据可依；(2)干摩擦力对振动位移的依赖是强非线性依赖，这意味着稳态解的获取需用迭代方式完成，而迭代方式的收敛性始终是制约计算能否完成的关键；(3)现代设计方法强调分析模型的高保真，以便准确刻画被分析物体细节，这就不可避免的牵涉到更多的结构自由度和摩擦面局部滑移，这同样意味着需设置更多的摩擦触点描述不同接触部位的粘-滑特征，多自由度参与下频响求解过程的迭代运算，将给动力学方程的收敛带来额外负担，如不能有效减少参与迭代的自由度数量，动力学方程很可能难以收敛。目前附加干摩擦阻尼器的频响分析，主要分为两种方法：(1)等效阻尼法，商业有限元软件(ANSYS,ABAQUS,NASTRAN,MARC等)无法分析非线性频响问题，学者和工程师们用一阶谐波近似干摩擦滞回特性，用等效阻尼和等效刚度来描述其滞回特性，对商业有限元软件进行二次开发，计算结构频响，(2)忽略结构循环对称特点，直接取出扇区，不施加循环对称边界条件进行计算，这种计算方法忽略了这一事实：干摩擦阻尼效应的发挥不仅与计算扇区相关，与相邻扇区也相关；当扇区间的刚度存在较大耦合时，这种方法的求解结果与真实响应将存在更大偏差，甚至错误。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，以解决上述
技术介绍
中提出的现有的方法精度低、无法节约存储资源的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，该种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法具体操作步骤如下：S1：建立结构件和阻尼器扇区动力学方程：附加干摩擦阻尼器的结构-阻尼器组合体扇区动力学方程为：式中，MG,D为结构件和阻尼器扇区质量矩阵；KG,D为结构件和阻尼器扇区刚度矩阵；QG,D为结构件和阻尼器扇区自由度位移；其上一点和两点表示一阶和二阶导数；FCF，G,D分别表示相邻扇区作用于本扇区的力；FG表示外部激励力；FNL表示干摩擦力。S2：建立扇区有限元模型，获取扇区质量、刚度矩阵：可用商业有限元软件(如ABAQUS，ANSYS等)建立扇区有限元模型，导出结构扇区和阻尼器扇区的质量和刚度值，将其按照节点顺序和自由度顺序整理成质量矩阵(对角阵)和刚度矩阵，导出的质量及刚度矩阵即为式(1)动力学模型中的MG,MD及KG,KD，对于较简单结构，也可自行编制有限元计算程序代码，计算出其质量及刚度矩阵；若刚度矩阵为有限元软件导出矩阵，应注意该矩阵是在直角坐标系下导出的，在扇区上必有一侧的节点(左侧或右侧)不属于该扇区(属于其相邻扇区)，因此需要对不属于扇区的自由度对应的刚度值做出变换，公式为：上式中，To为转换矩阵，kii(i＝x,y,z)为直角坐标系下，刚度沿x,y,z方向分量。S3：应用模态综合法对扇区模型做自由度压缩：对扇区模型自由度做出分类：对结构件扇区，保留摩擦点、激励点、拾振点和扇区左右两侧面的节点对应的自由度为主自由度；对于干摩擦阻尼器，保留摩擦点和扇区左右两侧面节点自由度为主自由度，其余节点自由度为从自由度，将主自由度固定不动，应用Craig-Bampton方法对模型做第一步压缩：上式中，I为单位阵，Qm为主自由度，G为静态压缩矩阵，Φ为模态分析后所保留的基向量，为对应于这些保留基向量的坐标。S4：为压缩后模型添加复约束边界条件：选取结构件和阻尼器扇区左、右两个侧面的节点自由度为主自由度，其余节点自由度全部为从自由度，对扇区模型做静态(Guyan)缩减：上式中，Qm,aux和Qs,aux分别为主、从自由度；Gaux即静态压缩后的矩阵，类似于式(3)中的G矩阵；QL和QR分别表示左、右侧面上的节点自由度；Raux为辅助模态，与该辅助模态对应的刚阵和质量阵为：经式(4)～(5)后，主自由度只有左右两个边界节点的自由度，辅助刚度、质量矩阵的自由度也与减少至主自由度数量；将循环对称边界条件应用于压缩后的辅助模态质量和辅助模态刚度矩阵，进行模态分析，获取一系列振型，将这些振型记为Ψ，这样，左、右两侧面上的节点自由度的运动可以表示为：式中ηI为对应于基底Ψ的模态坐标，经过上述2步压缩，原有限元扇区模型的节点自由度可写为：式中Γ为最终的缩减矩阵，是式(3)中的转换矩阵与式(6)缩减结果的乘积，最终的刚度矩阵和质量矩阵可写为：S5：干摩擦力的时域表示：阻尼器对结构的减振效果是通过摩擦接触实现的，阻尼器与结构的接触运动状态可分为三种情况：粘滞、分离和滑移，下式给出了三种状态下接触摩擦力Fnl的计算方法：S6：应用混合时频法求解非线性方程组：结构受周期载荷作用时，其稳态响应可认为是周期的，因此结构的位移序列及外部激励力可用傅里叶谐波序列来表示，假设nh个谐波可足够准确描述结构的动态响应，则位移和激励力可写为：式中ω为激励力的角频率，Re表示取实操作，X，F表示位移及激励力的傅里叶系数，k表示谐波阶数，j为复数根，j*j＝-1，类似的，由运动而引起的摩擦力fnl可写为位移序列的函数：上式表示干摩擦力是位移的函数，将式(10)代入式(11)，应用谐波平衡法(HBM)，可以得到nh组的复非线性耦合方程组：上式中Λk＝-(kω)2M+jkωC+K，即动刚度矩阵,M,K即式(8)中经变换后的值，C值按照步骤2中的等效阻尼法得到，将式(12)写为如下格式：Θ(u)＝Λu-F-Fnl(u)(13)。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：在求解轮次特性载荷作用下，附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响计算方法，方法考虑旋转结构件的循环对称特点，将动力学约化技术、模态综合法、外激励的轮次特性、及时-频域转化法综合运用，求解强边界非线性方程组，与整体模型本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，其特征在于：该种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法具体操作步骤如下：/nS1：建立结构件和阻尼器扇区动力学方程：/n附加干摩擦阻尼器的结构-阻尼器组合体扇区动力学方程为：/n

【技术特征摘要】
1.一种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法，其特征在于：该种附加干摩擦阻尼器的循环对称结构频响分析方法具体操作步骤如下：
S1：建立结构件和阻尼器扇区动力学方程：
附加干摩擦阻尼器的结构-阻尼器组合体扇区动力学方程为：



式中，MG,D为结构件和阻尼器扇区质量矩阵；KG,D为结构件和阻尼器扇区刚度矩阵；QG,D为结构件和阻尼器扇区自由度位移；其上一点和两点表示一阶和二阶导数；FCF，G,D分别表示相邻扇区作用于本扇区的力；FG表示外部激励力；FNL表示干摩擦力。
S2：建立扇区有限元模型，获取扇区质量、刚度矩阵：
可用商业有限元软件(如ABAQUS，ANSYS等)建立扇区有限元模型，导出结构扇区和阻尼器扇区的质量和刚度值，将其按照节点顺序和自由度顺序整理成质量矩阵(对角阵)和刚度矩阵，导出的质量及刚度矩阵即为式(1)动力学模型中的MG,MD及KG,KD，对于较简单结构，也可自行编制有限元计算程序代码，计算出其质量及刚度矩阵；
若刚度矩阵为有限元软件导出矩阵，应注意该矩阵是在直角坐标系下导出的，扇区上必有一侧节点(左侧或右侧)不属于该扇区(属于其相邻扇区)，因此需对不属于扇区的自由度对应的刚度值做变换，公式为：



上式中，To为转换矩阵，kii(i＝x,y,z)为直角坐标系下刚度沿x,y,z方向分量。
S3：应用模态综合法对扇区模型做自由度压缩：
对扇区模型自由度做出分类：对结构件扇区，保留摩擦点、激励点、拾振点和扇区左右两侧面的节点对应的自由度为主自由度；对于干摩擦阻尼器，保留摩擦点和扇区左右两侧面节点自由度为主自由度，其余节点自由度为从自由度，将主自由度固定不动，应用Craig-Bampton方法对模型做第一步压缩：



上式中，I为单位阵，Qm为主自由度，G为静态压缩矩阵，Φ为模态分析后所保留的基向量，为对应于这些保留基向量的坐标。
S4：为压缩后模型添加复约束边界条件：
选取结构件和阻尼器扇区左、右两个侧面的节点自由度为主自由度，其余节点自由度全部为从自由度，对扇区模型做静态(Guyan)缩减：

【专利技术属性】
技术研发人员：蔺彦虎，秋朋园，张靖，
申请(专利权)人：台州学院，
类型：发明
国别省市：浙江;33