一种等离子体放电过程模拟方法及系统技术方案

本发明专利技术公开一种等离子体放电过程模拟方法及系统，涉及等离子体源技术领域。该方法包括：在主等离子体区中，利用双极扩散近似和漂移扩散近似计算双极电场；利用双极电场和电子能量方程计算当前射频周期的电子温度；在鞘层区中，利用电子温度、连续性方程和动量方程确定正离子的密度和速度；利用泊松方程和电流平衡方程确定瞬时电场；若相邻两个射频周期的同种带电粒子密度之间的差值小于密度预设阈值，则利用鞘层区的正离子密度、正离子速度和瞬时电场采用离子蒙特卡洛方法确定离子能量分布和角度分布。本发明专利技术将主等离子体区和鞘层区分块处理，在主等离子体区采用双极扩散近似避免求解泊松方程，加快了模拟方法的运行效率，提高了模拟速度。

【技术实现步骤摘要】
一种等离子体放电过程模拟方法及系统
本专利技术涉及等离子体源
，特别是涉及一种等离子体放电过程模拟方法及系统。
技术介绍
芯片被广泛应用于计算机、通讯终端、消费电子、汽车电子、医疗仪器、航空航天和国防等领域中。芯片产业作为工业基础，直接关乎经济发展、信息安全和国防建设，是衡量一个国家综合实力的重要标志之一。在半导体芯片制造过程中，从前端处理到后端封装共有上千道工艺，其中三分之一要涉及到等离子体技术，如刻蚀、沉积、灰化、注入和清洗等，这里采用的等离子体，就是所谓的工业等离子体。由于半导体芯片处理技术正朝着几个纳米(nm)尺寸的刻蚀线宽以及450毫米(mm)的大晶圆处理工艺发展，因此工业等离子体源的设计与研发面临着一些亟待解决的关键科学问题。为了解决这些关键科学问题，就必须对工艺等离子体的产生、输运以及它与材料表面的相互作用过程进行深入细致的研究。在对工业等离子体源的研究过程中，仅采用实验的方法，成本较高且周期较长。因此提出一种能够完整、快速、有效地模拟工业等离子体放电过程的方法，就显得至关重要。然而泊松方程的稳定性直接制约了整个现有工业等离子体放电过程模拟方法的运行，在模拟方法中泊松方程的运算耗费了大量的时间，导致现有工业等离子体放电过程模拟方法存在模拟速度慢的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种等离子体放电过程模拟方法及系统，解决了现有工业等离子体放电过程模拟方法模拟速度慢的问题。为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：一种等离子体放电过程模拟方法，应用于一种等离子体腔室，所述等离子体腔室包括：射频源、线圈、介质窗、腔室侧壁、下极板、电容和偏压电源；所述射频源与所述线圈连接；所述线圈放置于所述介质窗的上表面；所述介质窗的侧面与所述腔室侧壁连接，所述腔室侧壁接地；所述下极板位于所述介质窗的下方，所述介质窗的下表面与所述下极板的上表面相对设置；所述介质窗、所述腔室侧壁和所述下极板之间的空间形成等离子体区域；所述电容的第一端与所述下极板的下表面连接，所述电容的第二端与所述偏压电源的一端连接，所述偏压电源的另一端接地；所述等离子体放电过程模拟方法包括：获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区；获取上一射频周期计算的电子温度、主等离子体区的正离子通量、主等离子体区的负离子通量、鞘层区的偏压源沉积功率和鞘层区的正离子速度；利用所述上一射频周期的电子温度、所述上一射频周期的主等离子体区的正离子通量和所述上一射频周期的主等离子体区的负离子通量求解离子的连续性方程和等离子体的准中性条件，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的带电粒子密度；所述主等离子体区的带电粒子密度包括所述主等离子体区的正离子密度、所述主等离子体区的负离子密度和所述主等离子体区的电子密度；利用所述主等离子体区的电子密度求解所述主等离子体区的亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率；利用所述主等离子体区的带电粒子密度求解所述主等离子体区的带电粒子通量的漂移扩散近似和双极扩散近似，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中的双极电场；所述主等离子体区的带电粒子通量包括所述主等离子体区的正离子通量、所述主等离子体区的负离子通量和所述主等离子体区的电子通量；利用所述双极电场、所述射频电磁场的沉积功率、所述上一射频周期的鞘层区的偏压源沉积功率求解电子能量方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子温度；利用所述当前射频周期的电子温度和所述上一射频周期的鞘层区的正离子速度求解正离子的连续性方程和正离子的动量方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的正离子密度和所述鞘层区的正离子速度；利用所述当前射频周期的所述鞘层区的带电粒子密度求解泊松方程和电流平衡方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的瞬时电场和鞘层电势降；所述鞘层区的带电粒子密度包括所述鞘层区的电子密度、所述鞘层区的负离子密度和所述鞘层区的正离子密度；判断相邻两个射频周期的同一种带电粒子密度之间的差值是否小于对应的密度预设阈值，得到第一判断结果；若所述第一判断结果为是，则利用所述鞘层区的正离子密度、所述鞘层区的正离子速度和所述瞬时电场，采用离子蒙特卡洛方法确定入射到所述下极板的离子能量分布和角度分布；若所述第一判断结果为否，则利用所述主等离子体区的带电粒子密度和所述双极电场计算所述当前射频周期的所述主等离子体区的正离子通量和所述主等离子体区的负离子通量，利用所述鞘层区的带电粒子密度计算所述当前射频周期的鞘层厚度，利用所述当前射频周期的鞘层厚度和所述鞘层电势降计算所述当前射频周期的所述鞘层区的偏压源沉积功率，将下一射频周期更新为当前射频周期，并返回“获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区”。可选的，所述利用所述上一射频周期的电子温度、所述上一射频周期的主等离子体区的正离子通量和所述上一射频周期的主等离子体区的负离子通量求解离子的连续性方程和等离子体的准中性条件，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的带电粒子密度，具体包括：利用所述电子温度和所述等离子体腔室中反应气体的类型确定所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项；利用所述主等离子体区的正离子通量、所述主等离子体区的负离子通量和所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项求解离子的连续性方程确定所述当前射频周期的所述主等离子体区的正离子密度和负离子密度；利用所述主等离子体区的正离子密度和所述主等离子体区的负离子密度求解等离子体的准中性条件确定所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子密度；式中，nj表示所述主等离子体区的正离子或负离子的密度，j＝+时，nj＝n+表示所述主等离子体区的正离子密度，j＝-时，nj＝n_表示所述主等离子体区的负离子密度；t表示时间；表示所述主等离子体区的正离子通量的散度或负离子通量的散度；Sj表示所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项；e表示元电荷；ne表示所述主等离子体区的电子密度；Z+表示所述主等离子体区的正离子所带电荷量；Z-表示所述主等离子体区的负离子所带电荷量。可选的，所述利用所述主等离子体区的电子密度求解所述主等离子体区的亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率，具体包括：将所述主等离子体区的麦克斯韦方程组转化为亥姆霍兹方程；利用所述主等离子体区的电子密度求解所述亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区域中的射频电场；利用所述射频电场和公式确定所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率；式中，Pind表示所述射频电磁场的沉积功率；σp表示等离子体电导率；Er表示所述射频电场在等离子体区域径向的分量；Ez表示所述射频电场在等离子体区域轴向的分量；Eθ表示所述射频电场在等离子本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，应用于一种等离子体腔室，所述等离子体腔室包括：射频源、线圈、介质窗、腔室侧壁、下极板、电容和偏压电源；/n所述射频源与所述线圈连接；所述线圈放置于所述介质窗的上表面；所述介质窗的侧面与所述腔室侧壁连接，所述腔室侧壁接地；所述下极板位于所述介质窗的下方，所述介质窗的下表面与所述下极板的上表面相对设置；所述介质窗、所述腔室侧壁和所述下极板之间的空间形成等离子体区域；所述电容的第一端与所述下极板的下表面连接，所述电容的第二端与所述偏压电源的一端连接，所述偏压电源的另一端接地；/n所述等离子体放电过程模拟方法包括：/n获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区；/n获取上一射频周期计算的电子温度、主等离子体区的正离子通量、主等离子体区的负离子通量、鞘层区的偏压源沉积功率和鞘层区的正离子速度；/n利用所述上一射频周期的电子温度、所述上一射频周期的主等离子体区的正离子通量和所述上一射频周期的主等离子体区的负离子通量求解离子的连续性方程和等离子体的准中性条件，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的带电粒子密度；所述主等离子体区的带电粒子密度包括所述主等离子体区的正离子密度、所述主等离子体区的负离子密度和所述主等离子体区的电子密度；/n利用所述主等离子体区的电子密度求解所述主等离子体区的亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率；/n利用所述主等离子体区的带电粒子密度求解所述主等离子体区的带电粒子通量的漂移扩散近似和双极扩散近似，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中的双极电场；所述主等离子体区的带电粒子通量包括所述主等离子体区的正离子通量、所述主等离子体区的负离子通量和所述主等离子体区的电子通量；/n利用所述双极电场、所述射频电磁场的沉积功率、所述上一射频周期的鞘层区的偏压源沉积功率求解电子能量方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子温度；/n利用所述当前射频周期的电子温度和所述上一射频周期的鞘层区的正离子速度求解正离子的连续性方程和正离子的动量方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的正离子密度和所述鞘层区的正离子速度；/n利用所述当前射频周期的所述鞘层区的带电粒子密度求解泊松方程和电流平衡方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的瞬时电场和鞘层电势降；所述鞘层区的带电粒子密度包括所述鞘层区的电子密度、所述鞘层区的负离子密度和所述鞘层区的正离子密度；/n判断相邻两个射频周期的同一种带电粒子密度之间的差值是否小于对应的密度预设阈值，得到第一判断结果；/n若所述第一判断结果为是，则利用所述鞘层区的正离子密度、所述鞘层区的正离子速度和所述瞬时电场，采用离子蒙特卡洛方法确定入射到所述下极板的离子能量分布和角度分布；/n若所述第一判断结果为否，则利用所述主等离子体区的带电粒子密度和所述双极电场计算所述当前射频周期的所述主等离子体区的正离子通量和所述主等离子体区的负离子通量，利用所述鞘层区的带电粒子密度计算所述当前射频周期的鞘层厚度，利用所述当前射频周期的鞘层厚度和所述鞘层电势降计算所述当前射频周期的所述鞘层区的偏压源沉积功率，将下一射频周期更新为当前射频周期，并返回“获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区”。/n...

【技术特征摘要】
1.一种等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，应用于一种等离子体腔室，所述等离子体腔室包括：射频源、线圈、介质窗、腔室侧壁、下极板、电容和偏压电源；
所述射频源与所述线圈连接；所述线圈放置于所述介质窗的上表面；所述介质窗的侧面与所述腔室侧壁连接，所述腔室侧壁接地；所述下极板位于所述介质窗的下方，所述介质窗的下表面与所述下极板的上表面相对设置；所述介质窗、所述腔室侧壁和所述下极板之间的空间形成等离子体区域；所述电容的第一端与所述下极板的下表面连接，所述电容的第二端与所述偏压电源的一端连接，所述偏压电源的另一端接地；
所述等离子体放电过程模拟方法包括：
获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区；
获取上一射频周期计算的电子温度、主等离子体区的正离子通量、主等离子体区的负离子通量、鞘层区的偏压源沉积功率和鞘层区的正离子速度；
利用所述上一射频周期的电子温度、所述上一射频周期的主等离子体区的正离子通量和所述上一射频周期的主等离子体区的负离子通量求解离子的连续性方程和等离子体的准中性条件，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的带电粒子密度；所述主等离子体区的带电粒子密度包括所述主等离子体区的正离子密度、所述主等离子体区的负离子密度和所述主等离子体区的电子密度；
利用所述主等离子体区的电子密度求解所述主等离子体区的亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率；
利用所述主等离子体区的带电粒子密度求解所述主等离子体区的带电粒子通量的漂移扩散近似和双极扩散近似，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中的双极电场；所述主等离子体区的带电粒子通量包括所述主等离子体区的正离子通量、所述主等离子体区的负离子通量和所述主等离子体区的电子通量；
利用所述双极电场、所述射频电磁场的沉积功率、所述上一射频周期的鞘层区的偏压源沉积功率求解电子能量方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子温度；
利用所述当前射频周期的电子温度和所述上一射频周期的鞘层区的正离子速度求解正离子的连续性方程和正离子的动量方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的正离子密度和所述鞘层区的正离子速度；
利用所述当前射频周期的所述鞘层区的带电粒子密度求解泊松方程和电流平衡方程，得到所述当前射频周期的所述鞘层区的瞬时电场和鞘层电势降；所述鞘层区的带电粒子密度包括所述鞘层区的电子密度、所述鞘层区的负离子密度和所述鞘层区的正离子密度；
判断相邻两个射频周期的同一种带电粒子密度之间的差值是否小于对应的密度预设阈值，得到第一判断结果；
若所述第一判断结果为是，则利用所述鞘层区的正离子密度、所述鞘层区的正离子速度和所述瞬时电场，采用离子蒙特卡洛方法确定入射到所述下极板的离子能量分布和角度分布；
若所述第一判断结果为否，则利用所述主等离子体区的带电粒子密度和所述双极电场计算所述当前射频周期的所述主等离子体区的正离子通量和所述主等离子体区的负离子通量，利用所述鞘层区的带电粒子密度计算所述当前射频周期的鞘层厚度，利用所述当前射频周期的鞘层厚度和所述鞘层电势降计算所述当前射频周期的所述鞘层区的偏压源沉积功率，将下一射频周期更新为当前射频周期，并返回“获取上一射频周期计算的鞘层厚度，并根据所述鞘层厚度将当前射频周期的所述等离子体区域划分为主等离子体区和鞘层区”。


2.根据权利要求1所述的等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，所述利用所述上一射频周期的电子温度、所述上一射频周期的主等离子体区的正离子通量和所述上一射频周期的主等离子体区的负离子通量求解离子的连续性方程和等离子体的准中性条件，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的带电粒子密度，具体包括：
利用所述电子温度和所述等离子体腔室中反应气体的类型确定所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项；
利用所述主等离子体区的正离子通量、所述主等离子体区的负离子通量和所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项求解离子的连续性方程确定所述当前射频周期的所述主等离子体区的正离子密度和负离子密度；
利用所述主等离子体区的正离子密度和所述主等离子体区的负离子密度求解等离子体的准中性条件确定所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子密度；
式中，nj表示所述主等离子体区的正离子或负离子的密度，j＝+时，nj＝n+表示所述主等离子体区的正离子密度，j＝-时，nj＝n-表示所述主等离子体区的负离子密度；t表示时间；表示所述主等离子体区的正离子通量的散度或负离子通量的散度；Sj表示所述主等离子体区中碰撞导致的第j种离子的产生和损失源项；e表示元电荷；ne表示所述主等离子体区的电子密度；Z+表示所述主等离子体区的正离子所带电荷量；Z-表示所述主等离子体区的负离子所带电荷量。


3.根据权利要求1所述的等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，所述利用所述主等离子体区的电子密度求解所述主等离子体区的亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率，具体包括：
将所述主等离子体区的麦克斯韦方程组转化为亥姆霍兹方程；
利用所述主等离子体区的电子密度求解所述亥姆霍兹方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区域中的射频电场；
利用所述射频电场和公式确定所述当前射频周期的所述主等离子体区中射频电磁场的沉积功率；
式中，Pind表示所述射频电磁场的沉积功率；σp表示等离子体电导率；Er表示所述射频电场在等离子体区域径向的分量；Ez表示所述射频电场在等离子体区域轴向的分量；Eθ表示所述射频电场在等离子体区域θ方向的分量，θ表示绕所述等离子体区域对称轴的角度。


4.根据权利要求1所述的等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，所述利用所述主等离子体区的带电粒子密度求解所述主等离子体区的带电粒子通量的漂移扩散近似和双极扩散近似，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区中的双极电场，具体包括：
利用所述主等离子体区的带电粒子密度求解所述主等离子体区的带电粒子通量的漂移扩散近似和双极扩散近似得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的双极电场；
上式中，μ+表示所述主等离子体区的正离子的迁移率；n+表示所述主等离子体区的正离子密度；Es表示双极电场；D+表示所述主等离子体区的正离子的扩散系数；表示所述主等离子体区的正离子密度梯度；μ-表示所述主等离子体区的负离子的迁移率；n-表示所述主等离子体区的负离子密度；D-表示所述主等离子体区的负离子的扩散系数；表示所述主等离子体区的负离子密度梯度；μe表示所述主等离子体区的电子的迁移率；ne表示所述主等离子体区的电子密度；De表示所述主等离子体区的电子的扩散系数；表示所述主等离子体区的电子密度梯度。


5.根据权利要求1所述的等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，所述利用所述双极电场、所述射频电磁场的沉积功率、所述上一射频周期的鞘层区的偏压源沉积功率求解电子能量方程，得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子温度，具体包括：
利用所述双极电场、所述射频电磁场的沉积功率和所述上一射频周期的鞘层区的偏压源沉积功率求解电子能量方程得到所述当前射频周期的所述主等离子体区的电子温度；
式中，ne表示所述主等离子体区的电子密度；Te表示所述主等离子体区的电子温度；t表示时间；表示电子能流密度的散度；e表示元电荷；Es表示所述双极电场；Γe表示所述主等离子体区的电子通量；Pind表示所述射频电磁场的沉积功率，Pbias表示所述偏压源沉积功率；We表示碰撞引起的能量损失。


6.根据权利要求1所述的等离子体放电过程模拟方法，其特征在于，所述利用所...

【专利技术属性】
技术研发人员：张钰如，高飞，王友年，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21