一种基于深度学习的电磁散射计算方法技术

本发明专利技术公开一种基于深度学习的电磁散射计算方法。计算得到样本电流数据，并采用深度学习网络来训练学习对比度

【技术实现步骤摘要】
一种基于深度学习的电磁散射计算方法
本专利技术属于电磁散射领域，具体涉及一种基于深度学习的电磁散射计算方法。
技术介绍
自麦克斯韦方程组提出至今，已经有100多年的历史了。在这期间。电磁技术与理论发展迅速，并且得到了广泛的应用，如无线电通信，雷达与天线，地质勘测，生物医学成像等等。电磁波在实际环境中传播十分复杂，因此，研究电磁波特性具有重要的意义，实验和理论分析计算是相辅相成的重要手段。在理论分析计算中，大多数求解电磁学问题都无法直接通过麦克斯韦方程组解析形式来实现，只能依靠数值方法。如发展迅速的计算电磁学方法(CEM)，总体可以分为两类：1.积分方程求解；2.偏微分方程求解。基于偏微分方程求解的方法包括有限差分法(FDM)，有限元法(FEM)，边界元法(BEM)。同时，基于积分方程的电磁计算方法由矩量法(MoM)以及由其衍生的计算方法组成。虽然以上提到的前向电磁散射问题快速求解已经取得了很大的进步，但是对于大多数全波问题来说，这依然需要大量的时间和内存空间计算成本。近年来，深度神经网络(DNNs)在实际应用中非常广泛。计算机视觉、图像处理(分类、分割、恢复)、大数据处理和学习等。虽然基于深度神经网络的电磁技术发展才刚刚开始，但最近已经有很多研究将其应用在逆散射问题，微波成像，雷达和遥感，合成孔径重建(SAR)，多输入/多输出(MIMO)系统等等。由于其强大的非线性逼近能力和快速的预测能力，深度学习也逐渐成为一种强大的框架，为计算电磁学领域提供了前所未有的低计算时间消耗和高精度性能。特别是在电磁反演问题中，已有一些结合深度学习技术的优秀成果被报道。DNNs采用卷积神经网络(CNNs)来解决逆散射问题，能够快速生成良好的定量结果。结果表明，基于深度学习的反演方法在图像质量和计算时间上都明显优于传统的迭代反演方法。受到以上工作的启发，我们设计专利技术了一种基于深度学习的前向电流学习方法(FICLM)来解决电磁散射问题。利用深度学习网络得到已知信息(对比度入射场)到感应电流的映射关系。训练所用的感应电流可用传统算法计算得到，如MoM，FEM，时域有限差分法(FDTD)等。深度学习网络可采用可采用普通CNN，U-net网络，GAN等框架。本专利技术的FICLM中，并没有通过网络直接去获取散射场信息，而是以入射场以及与散射体相关的信息作为输入，通过深度学习网络来学习得到前向电流，之后才根据电流信息来计算得到散射场。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对传统算法在求解散射场的过程中，计算前向电流时需要大量的时间成本和计算空间成本，提出了一种在入射天线的入射角度和照射强度固定时，以对比度对比度和入射场的乘积，即两种作为输入，用深度学习网络学习预测前向电流，最后计算得到散射场的方法。一种基于深度学习的电磁散射计算方法，计算得到样本电流数据，并采用深度学习网络来训练学习对比度入射波到感应电流之间的非线性关系，包括样本设计和网络设计，所述样本设计：为了引入已知信息，网络输入采用两种方案作为输入，并计算得到前向电流数据作为深度学习网络真实样本；所述网络设计：本专利技术设计采用深度学习网络作为模型来完成训练预测过程，从而表征输入信息，也就是散射体，入射场，到感应电流的关系。进一步的，所述的感应电流计算方法采用矩量法MoM，边界元法FEM，时域有限差分法FDTD。进一步的，所述的感应电流计算方法采用矩量法，计算步骤如下：总场积分方程为：其中，和分别表示总场和入射场，r与r′分别表示第p次入射的场点与源点。为二维自由空间格林公式，表示一个位于空间r处的点源对其周围空间某一点r′所产生的场，其中，为第一类零阶汉克尔函数，i表示虚数，k0是弹性波的波数，χ(r′)＝(∈(r′)-∈0)/∈0，它为∈r的对比度函数，∈0表示弹性波穿过的介质的某种物理特性。Ω表示计算区域。感应电流J(r′)可以定义为在观测区域S中，散射场带有电流项J(r′)的电场积分方程可以定义为：为了便于引入MoM来离散公式(1)和(2)，计算区域Ω被离散为M个小方块单元，M＝M1×M2,M1,M2分别表示x轴与y轴方向的数量。如果被分离的小单元变长远小于十分之一的波长，每个单元格内的感应电流与总场可以视为相同的。因此，公式(1)可以离散为：其中，与分别表示在第p次入射时，相应对第m个网格的总场与入射场。Am′表示第m′个网格的面积；在第p次入射时，第m′个网格的感应电流。综合计算区域Ω中所有的网格，式子(3)可以写成以下矩阵形式：其中表示从感应电流到计算区域Ω中散射场之间的二维自由空间格林公式，其可以表示为：向量形式的感应电流表示在第p次入射时，所有单元格离散的电流分布，其可以表示为：其中，是一个对角矩阵，对角线上的每个元素对应于每个网格的对比度。将式子(4)代入式子(6)，可以得到状态方程，表示如下：相同地，位于观测区域S的散射场可以离散为数据方程，表示如下：其中，表示位于计算区域Ω的感应电流到观测区域S中散射场之间关系的二维格林公式。利用MoM求解感应电流的状态方程可以表示为：其中，表示单位矩阵。利用公式(9)求出感应电流后，便可利用公式(8)求出散射场。进一步的，公式(9)感应电流的计算方法替换为采用共轭梯度快速傅立叶变换(CG-FFT)求解感应电流，在复数空间中，共轭梯度法可求解以下线性方程组，等同于求解以下最小化问题：以感应电流作为未知量可将公式(9)转为公式(10)的形式，进而利用共轭梯度法求解。进一步的，所述的共轭梯度法求解步骤如下：1)设置初值x0，r0＝g0＝Ax0-b；2)确定第一次梯度搜索方向：P0＝-A*r0；3)xk+1＝xk+αkPk,rk+1＝rk+αkAPk；4)Pk+1＝-A*rk+1+βkPk；5)设置迭代终止条件并判断是否满足迭代终止条件，若否，转向步骤3)，若是，得到x。其中，变量右上角*表示共轭转置符号。在利用共轭梯度法求解时，涉及大量的矩阵运算，考虑到公式(9)进行转换后为Toeplitz矩阵，故可利用快速傅立叶变换(FFT)进行矩阵运算，该变换大大降低了计算复杂度，求解步骤中，形如A*rk，APk都可以利用FFT进行运算，APk运算可以简化为其中，a为由矩阵A中第一行与第一列的数据构成的向量，FFT为离散傅立叶变换，.*表示矩阵间的数据两两相乘。进一步的，所述深度学习网络框架采用普通CNN，U-net网络，GAN。进一步的，所述深度学习网络框架采用GAN的变种pix2pixGAN网络，Pix2pixGAN网络由两部分网络构成，即生成网络G与对抗网络D。进一步的，所述的G网络是一个5层的U-net网络，可以分为三部分，下采样、上采样、跳跃连接层，在G网络最后一层，网络最后输出的便是散射体实际值，未使用类似于tanh本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于深度学习的电磁散射计算方法，计算得到样本电流数据，并采用深度学习网络来训练学习对比度

【技术特征摘要】
1.一种基于深度学习的电磁散射计算方法，计算得到样本电流数据，并采用深度学习网络来训练学习对比度入射波到感应电流之间的非线性关系，其特征在于包括样本设计和网络设计，所述样本设计：为了引入已知信息，网络输入采用两种方案作为输入，并计算得到前向电流数据作为深度学习网络真实样本；所述网络设计：本发明设计采用深度学习网络作为模型来完成训练预测过程，从而表征输入信息，也就是散射体，入射场，到感应电流的关系。


2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法，其特征在于所述的感应电流计算方法采用矩量法MoM，边界元法FEM，时域有限差分法FDTD。


3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法，其特征在于所述的感应电流计算方法采用矩量法，计算步骤如下：
总场积分方程为：



其中，和分别表示总场和入射场，r与r′分别表示第p次入射的场点与源点。为二维自由空间格林公式，表示一个位于空间r处的点源对其周围空间某一点r′所产生的场，其中，为第一类零阶汉克尔函数，i表示虚数，k0是弹性波的波数，χ(r′)＝(∈(r′)-∈0)/∈0，它为∈r的对比度函数，∈0表示弹性波穿过的介质的某种物理特性。Ω表示计算区域。感应电流J(r′)可以定义为
在观测区域S中，散射场带有电流项J(r′)的电场积分方程可以定义为：



为了便于引入MoM来离散公式(1)和(2)，计算区域Ω被离散为M个小方块单元，M＝M1×M2,M1,M2分别表示x轴与y轴方向的数量。如果被分离的小单元变长远小于十分之一的波长，每个单元格内的感应电流与总场可以视为相同的。因此，公式(1)可以离散为：



其中，与分别表示在第p次入射时，相应对第m个网格的总场与入射场。Am′表示第m′个网格的面积；在第p次入射时，第m′个网格的感应电流。综合计算区域Ω中所有的网格，式子(3)可以写成以下矩阵形式：



其中表示从感应电流到计算区域Ω中散射场之间的二维自由空间格林公式，其可以表示为：



向量形式的感应电流表示在第p次入射时，所有单元格离散的电流分布，其可以表示为：



其中，是一个对角矩阵，对角线上的每个元素对应于每个网格的对比度。将式子(4)代入式子(6)，可以得到状态方程，表示如下：



相同地，位于观测区域S的散射场可以离散为数据方程，表示如下：



其中，表示位于计算区域Ω的感应电流到观测区域S中散射场之间关系的二维格林公式。
利用MoM求解感应电流的状态方程可以表示为：



其中，表示单位矩阵。利用公式(9)求出感应电流后，便可利用公式(8)求出散射场。<...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐魁文，马振超，陈旭东，松仁成，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33