一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法技术

本发明专利技术涉及一种基于“连接关系‑位置”迭代优化的网格修复方法，属于孔洞修复技术领域。首先识别输入的三维网格模型的孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系；然后识别孔洞边界一对特征点，并用两特征点及其法向拟合跨越孔洞的特征线，以特征线为导向调整孔洞区域连接关系，即连接关系优化；再基于孔洞及其邻域信息，构建基于三角面片表示的三维网格模型局部修复的变分框架，利用增值拉格拉日方法迭代求解孔洞及其邻域的顶点位置，即顶点位置优化；最后重复连接关系优化与顶点位置优化，直到不再发生连接关系调整，从而实现了保特征的三维网格模型修复。所提方法在孔洞修复过程中，在恢复缺失的显著特征方面，具有明显优势。

A grid repair method based on \connection position\ iterative optimization

【技术实现步骤摘要】
一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法
本专利技术涉及一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法，属于孔洞修复

技术介绍
随着三维建模技术和逆向工程的发展，三维物体表面重建技术广泛的应用于医学诊断，数字娱乐，虚拟现实，CAD等领域。逆向工程就是将现实世界的真实模型转换为计算机表达的数字几何模型，通过扫描设备获取三维点云数据，经过去噪、拼接、配准、曲面重建等操作得到三维数字几何模型。但往往由于测量设备和技术的局限性以及待测模型自身的缺陷和复杂性，导致获取的数据不完整，重建的网格存在孔洞。这些孔洞会影响后续基于三维网格模型的一系列操作，如有限元分析、曲面重建、快速成型等。因此三维网格模型修复至关重要。如何最大限度的还原孔洞区域的特征是三维网格模型修复方法的重要衡量标准，现有方法可以较好的修复模型缺失的光滑特征，但是对于显著特征(折痕，角点等)的修复仍然不够理想。依据处理对象的不同大致分为两类修复方法：基于体表达的修复方法和基于网格的修复算法。基于体表达的修复方法首先将待修复的三维网格模型转换为体数据，然后在体空间采本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法，其特征在于：具体步骤如下：/n步骤一、识别输入的三维网格模型的孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系，得到具有完整连接关系的初始三维网格模型，即实现孔洞区域的连接关系修复；/n其中，输入的三维网格模型记为M

【技术特征摘要】
20191122 CN 20191115672061.一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤一、识别输入的三维网格模型的孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系，得到具有完整连接关系的初始三维网格模型，即实现孔洞区域的连接关系修复；
其中，输入的三维网格模型记为M0，初始三维网格模型记为M；
步骤二、记网格中发生调整的边的个数为number，初始值为0；
步骤三、识别孔洞边界一对特征点，基于特征点及其法向拟合跨越孔洞的特征线，以特征线为导向，调整孔洞区域连接关系，即连接关系优化，具体为：
步骤3.1识别孔洞边界一对特征点，基于特征点及其法向拟合跨越孔洞的特征线；计算孔洞边界顶点所有邻接边的二面角，若值大于θf，则该边为特征边，其邻接边界顶点即为特征点；依据特征边确定该点的法向，从而得到孔洞一对边界特征点vx,vy以及其对应的法向n1,n2；然后利用三次贝塞尔曲线(1)粗略拟合孔洞区域特征线lB：
B(t)＝vx(1-t)+(n1+3vy-n2)t(1-t)2+(3vy-n2)t2(1-t)+vyt3,t∈[0,1](1)
其中，θf代表角度，t代表时间，B(t)代表t时刻贝塞尔曲线上一个坐标点；
步骤3.2以步骤3.1拟合的特征线为导向，调整孔洞区域连接关系，具体如下：
步骤3.2.1在特征线lB上选取采样点集合VB＝{VBi}i＝1,2…b，将点集VB向孔洞区域做投影，得到投影面片集合TB＝{ti}i＝1,2…b，投影面片上边构成投影边集合LB＝{lBi}i＝1,2…b，利用特征点vx,vy确定孔洞区域特征线大致方向为向量的方向；
步骤3.2.2从特征点vx出发，遍历与vx相邻接投影三角形中的边；首先计算所有与vx相邻接边与夹角大小，记录夹角最小的边的另一个顶点vtmp以及夹角值θ1；然后计算所有与vx相对的投影边若发生边交换后，形成的新边与夹角大小，记录夹角最小的边对应的另一个顶点v'tmp以及夹角值θ2；若θ1≥θ2,则连接关系不变，将vtmp替换特征点vx；否则发生边交换，number＝number+1，并将v'tmp替换特征点vx；
步骤3.2.3判断vx与vy是否相等，若vx＝vy，则此次连接关系优化结束；否则重复步骤3.2.2；
步骤四、判断number取值是否为0，若number＞0，执行步骤五；否则，结束修复；
步骤五、基于孔洞及其邻域信息，构建基于三角面片表示的三维网格模型局部修复的变分框架，利用增值拉格拉日方法迭代求解孔洞及其邻域的顶点位置，即顶点位置优化；
步骤五，具体包括如下子步骤；
步骤5.1基于孔洞及其邻域信息，构建基于三角面片表示的三维网格模型局部修复的变分框架；
记孔洞区域及其邻域为孔洞局部，输入的模型M0的孔洞邻域网格为顶点集合为其中，m是孔洞邻域网格中的顶点个数，孔洞区域为DH；修复后的网格M的孔洞局部网格为MH，顶点集合为V＝{v1,v2,...,vn}，边集合为E＝{e1,e2,...,ed}，边长度集合为L＝{l1,l2,...,ld}，内二面角集合为θ＝{θ1,θ2,...,θd}，其中，n(n＞m)是修复连接关系后的孔洞局部MH中的顶点个数，d是MH中边的个数，边集合E中的边ei的长度即为长度集合L中的li，内面角集合θ中的角度θi表示共享边ei的两个三角面片间的内二面角；保持孔洞局部连接关系不变，通过最小化如下(2)式的能量函数得到最优的孔洞局部顶点位置；



其中，是求满足最小的孔洞局部顶点位置，即MH；为数据项Efidelity，使得修复后的网格MH尽可能地逼近给定的初始网格||MH||TV为总变差正则项Eregularizer；λv(MH)为数据项截断参数，当v∈DH时，λv(MH)＝0；时，λv(MH)＝λ＞0；
步骤5.1.1计算数据项，具体通过如下公式(3)计算：



其中，vi代表修复后网格孔洞局部MH的顶点集合，V＝{v1,v2,...,vn}中第i项；代表输入的残缺网格孔洞邻域的顶点集合，中第i项；||PV-V0||1表示FV-V0的L1正则化；P表示m×n的投影矩阵，定义如(4)：



步骤5.1.2计算正则项,具体通过公式(5)计算：



其中，li代表孔洞局部MH中边ei的边长，即边长度集合l＝{l1,l2,...,ld}中第i项；θi表示ei的两个邻接三角面片间的内二面角，(π-θi)表示内二面角θi的补角；假设边ei的两个邻接三角面片为Δv1v3v4和Δv1v2v3，边的两端点为v1，v3，对应第三个顶点分别为v2和v4；定义T1和...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴晓群，翟羽佳，
申请(专利权)人：北京工商大学，
类型：发明
国别省市：北京;11