偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法技术

本发明专利技术公开了一种偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法。本发明专利技术的主动轮是偏心圆同步带轮；从动轮是傅里叶非圆同步带轮；张紧轮是非圆同步带轮，它起到实时补偿主动轮、从动轮传动过程中带来的同步带松弛量变化。本发明专利技术首先建立同步带主从动轮的节曲线方程，并利用切极坐标理论计算主从动同步带轮传动比；然后计算同步带的周长，根据同步带周长松弛量变化通过迭代方法计算非圆张紧同步带轮节曲线的各项参数。本发明专利技术为实现大中心距的非匀速直接精确传动提供一种新传动机构和新方法，同时满足非匀速传动和实时张紧的要求。

【技术实现步骤摘要】
偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法
本专利技术涉及一种非圆同步带传动的设计方法，具体涉及一种变松弛量自补偿的偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法。
技术介绍
传动机构改变了输入输出构件的运动形式和速度，以满足不同工作环境要求，其中非匀速传动机构占据非常重要地位，常见的有连杆机构、凸轮机构、非圆齿轮机构等。相对于连杆机构和凸轮机构，非圆齿轮机构具有结构紧凑、传动平稳、传递功率较大、容易实现动平衡等优点，因此已成功应用于加工机床、自动机械、运输、仪器仪表、泵类、流量计、纺织机械和农业机械上。但是非圆齿轮传动只适合用于中心距较小、润滑方便的非匀速传动场合，因此适合于大中心距、润滑不方便和低制造成本场合的非圆挠性件(带/链)传动应运而生。其中非圆链传动的多边形效应明显，因此在对非匀速传动比变化规律有严格要求时就受到限制；同时普通的摩擦式带传动由于弹性滑动而不能保证准确的传动比规律。目前的非圆带(链)传动，都只有2个非圆的带(链)轮——主动轮和从动轮，在传动过程中由于其节曲线是非圆，带(链)的松弛量是实时变化的，因此就不能同时保证工作所要求的非匀速传动比变化规律和带(链)的实时张紧。实际应用中为了补偿在传动中带(链)的松弛量变化，通过附加弹簧以实现张紧，由于在一个运动周期中其张紧力是变化的，而且随着非匀速特性的加剧张紧力的变化幅度越大，这样反过来会影响非匀速传动的精度，并且动力学特性变差；因此在实际工程中，非圆带(链)传动很少应用于精确的负载高速传动场合。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对以上问题，提出一种变松弛量自补偿的偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法，为非圆同步带轮在实际应用中提供了一整套完善的设计理论基础，实现大中心距之间的非匀速直接精确传动。该设计方法首先建立同步带主从动轮的节曲线方程，并利用切极坐标理论计算主从动同步带轮传动比；然后计算同步带的周长，根据同步带周长松弛量变化通过迭代方法计算非圆张紧同步带轮节曲线的各项参数。为解决上述技术问题，本专利技术的技术方案是：本专利技术的具体步骤如下：步骤一、根据传动规律确定偏心圆主动同步带轮节曲线与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线方程；偏心圆主动同步带轮轮为匀速转动的输入构件，其切极坐标方程：p1＝r1+e1×cos(θ1)(1)s1＝2π×r1(2)式中，p1为偏心圆主动同步带轮节曲线的切径，θ1为p1到动坐标系x1o1y1中x1轴的切角，e1为偏心圆主动同步带轮节曲线的偏心距，r1为偏心圆主动同步带轮节曲线半径，s1为偏心圆主动同步带轮节曲线周长。傅里叶非圆从动同步带轮为输出轮，傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切极坐标方程为：式中，r21,r22分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线第一段曲线与第二段曲线的极径，n21为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的阶数，m21为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线第一段曲线的变形系数，a0,a1,a2,b1,b2为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的参数，为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角。式中，p2为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的切径，θ2为p2到动坐标系x2o2y2中x2轴的切角。步骤二、计算偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮初始位置的传动比；初始位置，偏心圆主动同步带轮节曲线的动坐标系x1o1y1中x1轴到静坐标系xo1y中x轴的转角傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角根据切极坐标理论得：式中，p1(θ12)和p2(θ21)分别为偏心圆主动同步带轮节曲线与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线公切线上切点C1、C2对应的切径，p1(θ13)和p3(θ31)分别为偏心圆主动同步带轮节曲线与张紧同步带轮节曲线公切线上切点C6、C5对应的切径，p2(θ23)和p3(θ32)分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线与张紧同步带轮节曲线公切线上切点C3、C4对应的切径，θ120为偏心圆主动同步带轮节曲线切径p1(θ12)与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ21)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ130为偏心圆主动同步带轮节曲线切径p1(θ13)与张紧同步带轮节曲线切径p3(θ31)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ230为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ23)与张紧同步带轮节曲线切径p3(θ32)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ12、θ13分别为偏心圆主动同步带轮节曲线上切点C1、C6对应切径到动坐标系x1o1y1中x1轴的切角，θ21、θ23分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线上切点C2、C3对应切径到动坐标系x2o2y2中x2轴的切角，θ31、θ32为张紧同步带轮节曲线上切点C4、C5对应切径到动坐标系x3o3y3中x3轴的切角，L1为偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮中心距，L2为傅里叶非圆从动同步带轮与张紧同步带轮中心距，L3为张紧同步带轮与偏心圆主动同步带轮中心距；初始位置偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮传动比为：步骤三、计算偏心圆主动同步带轮、傅里叶非圆从动同步带轮和张紧同步带轮中每两轮之间的公切线段长度。初始时刻，设定张紧同步带轮节曲线为给定半径的圆，偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮两切点之间的公切线段长度T0、傅里叶非圆从动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T1、偏心圆主动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T2分别为：式中，p’1(θ120)、p’1(θ130)分别为p1(θ120)、p1(θ130)的一阶微分，p'2(θ120)、p'2(θ230)分别为p2(θ120)、p2(θ230)的一阶微分，p'3(θ130)、p'3(θ230)分别为p3(θ130)、p3(θ230)的一阶微分。当偏心圆主动同步带轮转过角度傅里叶非圆从动同步带轮相应转过角度偏心圆主动同步带轮节曲线上切点C1、C6对应的弧长变化量为s1、s6，傅里叶非圆从动同步带轮节曲线上切点C2、C3对应的弧长变化量为s2、s3，张紧同步带轮节曲线上切点C4、C5对应的弧长变化量为s4、s5。则有：式中，p1"(θ1)为p1(θ1)的二阶微分，p2"(θ2)为p2(θ2)的二阶微分，p3"(θ3)为p3(θ3)的二阶微分，θ3为张紧同步带轮切径p3到动坐标系x3o3y3中x3轴的切角。任意时刻，偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮两切点之间的公切线段长度T12、傅里叶非圆从动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T23、偏心圆主动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T13分别为：式中，p’1(θ12)、p’1(θ13)分别为p1(θ12)、p1(θ13)的一阶微分，p'2(θ21)、p'2(θ23)分别为p2(θ21)、p2(θ23)的一阶微分，p'3(θ32)、p'3(θ31)分别为p3(θ32)、p3(θ31)的一阶微分，为张紧同步带轮节曲线动坐标系x3o3y3中x3轴到静坐标系xo1y中x轴的转角。步骤四、计算任意时刻偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮的传动比；偏心圆主动同步带轮匀速转动，根据式(1)，(4)解得p1，p2，则瞬时传动比为：步本文档来自技高网...

【技术保护点】
偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法，其特征在于：该方法具体如下：步骤一、根据传动规律确定偏心圆主动同步带轮节曲线与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线方程；偏心圆主动同步带轮轮为匀速转动的输入构件，其切极坐标方程：p

【技术特征摘要】
1.偏心圆—傅里叶非圆—非圆三轮同步带传动设计方法，其特征在于：该方法具体如下：步骤一、根据传动规律确定偏心圆主动同步带轮节曲线与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线方程；偏心圆主动同步带轮轮为匀速转动的输入构件，其切极坐标方程：p1＝r1+e1×cos(θ1)(1)s1＝2π×r1(2)式中，p1为偏心圆主动同步带轮节曲线的切径，θ1为p1到动坐标系x1o1y1中x1轴的切角，e1为偏心圆主动同步带轮节曲线的偏心距，r1为偏心圆主动同步带轮节曲线半径，s1为偏心圆主动同步带轮节曲线周长；傅里叶非圆从动同步带轮为输出轮，傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切极坐标方程为：式中，r21,r22分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线第一段曲线与第二段曲线的极径，n21为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的阶数，m21为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线第一段曲线的变形系数，a0,a1,a2,b1,b2为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的参数，为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角；式中，p2为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的切径，θ2为p2到动坐标系x2o2y2中x2轴的切角；步骤二、计算偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮初始位置的传动比；初始位置，偏心圆主动同步带轮节曲线的动坐标系x1o1y1中x1轴到静坐标系xo1y中x轴的转角傅里叶非圆从动同步带轮节曲线的动坐标系x2o2y2中x2轴到静坐标系xo1y中x轴的转角根据切极坐标理论得：式中，p1(θ12)和p2(θ21)分别为偏心圆主动同步带轮节曲线与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线公切线上切点C1、C2对应的切径，p1(θ13)和p3(θ31)分别为偏心圆主动同步带轮节曲线与张紧同步带轮节曲线公切线上切点C6、C5对应的切径，p2(θ23)和p3(θ32)分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线与张紧同步带轮节曲线公切线上切点C3、C4对应的切径，θ120为偏心圆主动同步带轮节曲线切径p1(θ12)与傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ21)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ130为偏心圆主动同步带轮节曲线切径p1(θ13)与张紧同步带轮节曲线切径p3(θ31)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ230为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线切径p2(θ23)与张紧同步带轮节曲线切径p3(θ32)到各自动坐标系水平轴的转角初值，θ12、θ13分别为偏心圆主动同步带轮节曲线上切点C1、C6对应切径到动坐标系x1o1y1中x1轴的切角，θ21、θ23分别为傅里叶非圆从动同步带轮节曲线上切点C2、C3对应切径到动坐标系x2o2y2中x2轴的切角，θ31、θ32为张紧同步带轮节曲线上切点C4、C5对应切径到动坐标系x3o3y3中x3轴的切角，L1为偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮中心距，L2为傅里叶非圆从动同步带轮与张紧同步带轮中心距，L3为张紧同步带轮与偏心圆主动同步带轮中心距；初始位置偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮传动比为：步骤三、计算偏心圆主动同步带轮、傅里叶非圆从动同步带轮和张紧同步带轮中每两轮之间的公切线段长度；初始时刻，设定张紧同步带轮节曲线为给定半径的圆，偏心圆主动同步带轮与傅里叶非圆从动同步带轮两切点之间的公切线段长度T0、傅里叶非圆从动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T1、偏心圆主动同步带轮与张紧同步带轮两切点之间的公切线段长度T2分别为：式中，p′1(θ120)、p′1(θ130)分别为p1(θ120)、p1(θ130)的一阶微分，p'2(θ120)、p'2(θ230)分别为p2(θ120)、p2(θ230)的一阶微分，p'3(θ130)、p'3(θ230)分别为p3(θ130)、p3(θ230)的一阶微分；当偏心圆主动同步带轮转过角度傅里叶非圆从动同步带轮相应转过角度偏心圆主动同步带轮节曲线上切点C1、C6对应的弧长变化量为s1、s6，傅里叶非圆从动同步带轮节曲线上切点C2、C3对应的弧长变化量为s2、s3，张紧同步带轮节曲线上切点C4、C5对应的弧长变化量为s4、s5；则有：

【专利技术属性】
技术研发人员：陈建能，叶军，陈之威，马培峰，周赟，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33