【技术实现步骤摘要】
基于低秩矩阵重建的水声宽频散射源的定位方法
本专利技术涉及信号处理
，具体为阵列信号处理中，一种水声宽频散射源的定位方法，具体涉及一种基于低秩矩阵重建的水声宽频散射源的定位方法。
技术介绍
波达方向(DOA)估计是阵列信号处理领域的一个基本问题，也是水下目标定位的重要任务之一。波达方向技术发展至今，已经提出了许多高分辨DOA估计方法。但是多数方法均是针对窄带信号提出的。在水下目标定位中，通常需要采用宽带信号，因为宽带信号可以比窄带信号更为丰富的目标信息。对于宽带信号，由于不同频率下的阵列流形不同，因此不同频率下的信号子空间也不同，这使现有的窄带高分辨率方位估计的方法无法直接用于宽频信号处理。另外多数波达方向的研究工作都是基于点源模型假设，在实际的水声场景中，由于信号的多径效应和空间扩散等导致信号的DOA展宽，信号通常并不满足点源模型的假设，此时需将信号建模为散射源模型。目前，对散射源的定位方法也有大量的研究成果，但大多数都是针对窄带散射源的参数估计，而针对宽频散射源的参数估计也存在许多局限。例如一些方法...
【技术保护点】
1.一种基于低秩矩阵重建的水声宽频散射源的定位方法，其特征在于，所述的定位方法包括下列步骤：/nS1、初始化参数，设定包括阵元数M和阵列形状在内的阵列参数、感兴趣的角度范围和频率、离散化重建的精度；/nS2、利用傅里叶变换将接受信号表示为频域模型，再利用傅里叶逆变换建立包含空间与频域信息的时域信号模型；/nS3、根据步骤S1中初始化的参数以及步骤S2中建立的时域信号模型，构造重建基底
【技术特征摘要】
1.一种基于低秩矩阵重建的水声宽频散射源的定位方法，其特征在于，所述的定位方法包括下列步骤：
S1、初始化参数，设定包括阵元数M和阵列形状在内的阵列参数、感兴趣的角度范围和频率、离散化重建的精度；
S2、利用傅里叶变换将接受信号表示为频域模型，再利用傅里叶逆变换建立包含空间与频域信息的时域信号模型；
S3、根据步骤S1中初始化的参数以及步骤S2中建立的时域信号模型，构造重建基底
S4、获得接收信号的采样矩阵X，将采样矩阵向量化并重写成向量形式x；
S5、根据步骤S3和S4中分别得到的及x，将x构造为低秩矩阵重建形式，并对空间-频率的联合分布矩阵施加低秩约束，形成低秩矩阵重建的优化问题：
式中为待求解的联合分布密度矩阵，rank()为取矩阵的秩函数，argmin为取最小值函数，T为矩阵变量，vec()为向量化函数，因所构造低秩矩阵重建问题包含的秩函数为非凸和离散的，可将上式转化为特征值投影的框架来求解：
s.t.rank(T)≤K
式中为待求解的联合分布密度矩阵，||·||2为2范数，K为信号个数；
S6、求解步骤S5的低秩矩阵重建优化问题，得到的空间-频率联合分布密度矩阵，进而求得到散射源的中心角和角度扩散：
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