基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，在SRF(Smoothed Rank Function)低秩矩阵恢复算法基础上进行改进，在原算法上采用牛顿法与梯度法相结合的混合优化算法对其求解。本发明专利技术方法减小信道状态信息矩阵的重构误差，提高信道信息矩阵的恢复精度，发射端可以得到准确的信道状态信息来扩大信道容量，提高通信系统的质量。

【技术实现步骤摘要】
基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法
本专利技术涉及水声通信
，尤其是一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法。
技术介绍
近年来，由于军事应用和海洋资源开发的力度不断加大，水声通信技术的研究越来越引起人们的关注。与陆地上的无线电通信环境不同，海洋环境中高背景噪声、来自海面、海底的反射及海洋中声线折射影响的多径传输、传播时延长等诸多不利因素，使得水声通信的频谱利用率低下，通信质量受到严重影响。目前已在水声通信中引入MIMO和OFDM技术，用来提升水声通信的频谱效率和系统性能。而MIMO技术的引入使得信道状态信息变得更加复杂，获得准确信道状态信息的重要性变得更加突出，对于多用户MIMO技术，获得准确的信道状态信息对于消除用户间的干扰至关重要。对于接收端和发射端，获得信道状态信息都有助于扩大信道容量。由于发射端本身不能获得信道状态信息，为此需要建立由接收端到发射端的反馈信道，将信道信息反馈至发射端。在反馈的过程中，实现信道状态信息的精确重构是反馈的关键。目前已有的重构方法有压缩感知：压缩感知是利用信号所对应向量或者矩阵的稀疏性进行信号的采样与重建；但是对于大规模MIMO信道而言，用户之间存在一定的相关性，导致信道信息矩阵呈现低秩特性，传统的压缩感知方法不能解决相关性信道矩阵。对于MIMO水声信道信息矩阵的低秩这一特性，采用低秩矩阵恢复方法对反馈信道信息进行重构。因此设计一种能够实现MIMO水声信道状态信息精确重构的低秩矩阵恢复方法尤为关键。
技术实现思路
本专利技术目的在于提供一种提高信道信息重构精度、扩大信道容量、提高水声通信质量的基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法。为实现上述目的，采用了以下技术方案：本专利技术所述方法步骤如下：步骤1，建立MIMO水声信道状态信息系统模型，体现信道信息矩阵的低秩性；步骤2，建立信道矩阵恢复的数学模型；步骤3，初始化信道信息矩阵，设置算法循环过程中的参数；步骤4，进行牛顿算法迭代，首先计算信道信息矩阵的奇异值，把每个奇异值代入修正后高斯函数的二阶导函数中，得出的导函数值作为对角线矩阵上的元素，然后根据奇异值分解公式求得牛顿方向，用初始信道信息矩阵减去牛顿方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤5，进行梯度算法迭代，计算矩阵的奇异值，把奇异值代入高斯函数的一阶导函数中，然后利用导函数值求得梯度下降方向，用牛顿迭代后的信道信息矩阵减去梯度下降方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤6，当牛顿算法与梯度算法两个内循环结束后，计算的值，然后与阈值参数比较，直到d小于迭代阈值的时候算法结束，得到最终重构的信道信息矩阵；式中，Hj和Hj-1分别表示本次内循环结束后输出的恢复矩阵和上一次内循环结束后输出的恢复矩阵；K为接收端天线数量，M为发射端天线数量；F为Frobenius范数：A*为A的共轭转置，σi是A的奇异值。进一步的，步骤1中，在MIMO水声信道状态信息反馈系统中，发射端有M个发射天线，接收端有K个接收天线；发射端在第t个信道发送信息为φt∈cM×1(t＝1,2,…,T)，发射端与接收端第k个接收天线之间的信道向量为：其中，P为水声信道中可分解的稀疏路径数，gk,p为第p条路径的路径增益，θp是第p条路径的发射角度，为发射天线的方向向量；D和λ分别表示各个发射天线之间的距离和载波波长，λ与水声环境中的传播速度和载波频率相关λ＝v/f，考虑到在水声环境中由于多普勒效应的影响，在频率中加入多普勒效应因素，波长变为λ＝v/(1+ap)f，ap为多普勒效应参数；对hk进行求和即得到总的MIMO水声信道信息矩阵：H＝GA(2)式中，G∈cK×P，A＝[a(θ1)T,a(θ2)T,…,a(θP)T]T∈cP×M，MIMO水声信道信息矩阵的维数为：H∈cK*M，MIMO水声信道信息矩阵的秩rank(H)≤min(K,M,P)，在MIMO水声通信系统中，发射和接收天线数量比较大，而水声信道路径数稀疏，所以P远远小于K、M的数量，信道状态信息矩阵的秩比路径数还要小，MIMO水声信道信息矩阵具有低秩性。进一步的，步骤2中，信道信息矩阵表现出低秩性，利用低秩性对信道信息的重构可以等效为矩阵秩最小化问题；式中，H为信道信息矩阵，n是环境噪声，A:RK×M→Rm为线性映射，由于矩阵的秩等于矩阵非零奇异值的个数，所以矩阵秩最小化问题中秩函数可以等效为矩阵奇异值的l0范数：采用连续可微的高斯函数来逼近l0范数进行求解：式中，x为矩阵的奇异值σi(H)，选择合适的δ值，当σi(H)不为零时，fδ(x)为零；当σi(H)为零时，σi(H)不为零，因此fδ(x)实现了对l0范数的逼近。与现有技术相比，本专利技术方法具有如下优点：1、提出低秩矩阵恢复的方法，充分利用信道信息矩阵的低秩性，实现在反馈系统中发射端对信道状态信息的重构。2、在现有的SRF(SmoothedRankFunction)算法基础上对其进行改进，采用牛顿法与梯度法相结合的混合优化算法，提高信道状态信息重构的精度，使发射端获得准确的信道信息，从而扩大信道容量，提高水声通信的质量。附图说明图1为本专利技术适用MIMO水声信道状态信息反馈系统模型示意图。图2为本专利技术方法的流程图。图3为在变化的噪声下本专利技术方法MSRF与SRF、SVP-G和SVP-H方法的恢复精度仿真对比图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步说明：本专利技术所述方法步骤如下：步骤1，建立MIMO水声信道状态信息系统模型，体现信道信息矩阵的低秩性；考虑一个多发射天线、多接收天线的水声信道反馈系统，如图1所示。设置系统发射天线为M＝30，接收天线设置为K＝30，发射端在每个信道中发送出的信息为φ∈c30×1，所以发射端与接收端的第k个接收天线之间的信道状态信息为水声信道稀疏路径数P＝8，gk,p为第p条路径的增益，θp为第p条路径的发射角，a(θp)为发射天线的方向向量，方向向量涉及到波长与发射天线间的距离：其中波长λ＝v/f，在水声环境中存在多普勒效应，波长变为λ＝v/(1+ap)f；在这里ap为多普勒效应因数，在水下环境多普勒因数在一个有限范围内ap∈[-amax,amax]；amax为多普勒效应因数的最大值，实际测量结果证明amax通常小于0.001，由于发射天线为30，接收天线为30，由H＝GA得出信道状态信息矩阵H∈c30×30。由矩阵的秩求解得出信道矩阵H的秩为5，相对于系统中的发射天线和接收天线的数目来说相对较小，体现了信道信息矩阵的低秩性。步骤2，建立信道矩阵恢复的数学模型；由于信道矩阵具有低秩性，由(1)中可得G的维数为K×P，A的维数为P×M，并且H＝GA，所以rank(H)≤min(K,P,M)，即信道信息矩阵的秩小于稀疏路径数，路径数相对于信道矩阵的维数来说要小的多，所以对信道信息矩阵的重构可以等效为矩阵秩最小问题式(3)来求解；在式(3)中A(H)为采样过程，在实际求解过程表示为Avec(H)，A是一个高斯随机测量矩阵：A∈cm×K*M，vec(H)是把信道信息矩阵表示为cK*M×1的向量，m为测量矩阵采样到信道信息矩阵中元素的数目，相当于把原始矩阵进行压缩。考虑到式(3)不能直接本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于，所述方法步骤如下：步骤1，建立MIMO水声信道状态信息系统模型，体现信道信息矩阵的低秩性；步骤2，建立信道矩阵恢复的数学模型；步骤3，初始化信道信息矩阵，设置算法循环过程中的参数；步骤4，进行牛顿算法迭代，首先计算信道信息矩阵的奇异值，把每个奇异值代入修正后高斯函数的二阶导函数中，得出的导函数值作为对角线矩阵上的元素，然后根据奇异值分解公式求得牛顿方向，用初始信道信息矩阵减去牛顿方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤5，进行梯度算法迭代，计算矩阵的奇异值，把奇异值代入高斯函数的一阶导函数中，然后利用导函数值求得梯度下降方向，用牛顿迭代后的信道信息矩阵减去梯度下降方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤6，当牛顿算法与梯度算法两个内循环结束后，计算

【技术特征摘要】
1.一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于，所述方法步骤如下：步骤1，建立MIMO水声信道状态信息系统模型，体现信道信息矩阵的低秩性；步骤2，建立信道矩阵恢复的数学模型；步骤3，初始化信道信息矩阵，设置算法循环过程中的参数；步骤4，进行牛顿算法迭代，首先计算信道信息矩阵的奇异值，把每个奇异值代入修正后高斯函数的二阶导函数中，得出的导函数值作为对角线矩阵上的元素，然后根据奇异值分解公式求得牛顿方向，用初始信道信息矩阵减去牛顿方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤5，进行梯度算法迭代，计算矩阵的奇异值，把奇异值代入高斯函数的一阶导函数中，然后利用导函数值求得梯度下降方向，用牛顿迭代后的信道信息矩阵减去梯度下降方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；步骤6，当牛顿算法与梯度算法两个内循环结束后，计算的值，然后与阈值参数比较，直到d小于迭代阈值的时候算法结束，得到最终重构的信道信息矩阵；式中，Hj和Hj-1分别表示本次内循环结束后输出的恢复矩阵和上一次内循环结束后输出的恢复矩阵；K为接收端天线数量，M为发射端天线数量；F为Frobenius范数：A*为A的共轭转置，σi是A的奇异值。2.根据权利要求1所述的基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于：步骤1中，在MIMO水声信道状态信息反馈系统中，发射端有M个发射天线，接收端有K个接收天线；发射端在第t个信道发送信息为φt∈cM×1(t＝1,2,…,T)，发射端与接收端第k个接收天线之间的信道向量为：其中，P为水声信道中可分解的稀疏路径数，gk,p为第p条路径的路径增益，θp是第p条路径的发射角度，为发...

【专利技术属性】
技术研发人员：李鑫滨，焦建洲，闫磊，韩松，王超，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：河北,13