基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于同伦法的稀疏正交频分复用(OFDM)信道估计方法，其按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。本发明专利技术方法可实现重构均方误差与收敛速度的有效折衷，能完成OFDM稀疏信道估计，以提高信号解调质量，因而具有较高应用价值。

【技术实现步骤摘要】
基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法
本专利技术属于信息与通信工程
，具体涉及一种稀疏OFDM信道估计和信号处理中的采用同伦法实现稀疏信道估计的方法。
技术介绍
在无线通信系统中，信道估计是极为重要的研究方向。其信号估计质量优劣将影响相干解调性能。与传统奈奎斯特采样相比，压缩感知理论摒弃复杂的编码算法，同时进行数据的采集与压缩，其采样速率更低，重构信号更加精确。因无线多径信道多数都具有稀疏特性，且信道估计在很大程度上也属于信号重构问题，故可自然地应用压缩感知(CompressiveSensing,CS)理论，将信道估计问题转化为压缩感知Homotopy算法中的信号重构问题。压缩感知理论指出，可以用一个与变换基不相关的观测矩阵来观测信号，将信号映射到一个低维空间上，这样重构问题就会转化为一个最优化问题，最后通过求解此优化方程就可将信号较为精确地重构出来。当然，如果想要进行以上的过程，信号需要满足一个前提条件，即信号在此变换域内可稀疏表示或者具有压缩性。压缩感知主要包括3个步骤：信号稀疏变换，观测矩阵设计及信号重构，且最后的信号重构步骤最为关键。常用的信号重构算法主要有三种，一种是凸优化方法，凸优化是在凸函数限制的情况下，通过求解最小l1范数的凸优化问题恢复原始信号。凸优化方法主要包括基追踪(BasisPursuit,BP)算法(算法见“焦李成,杨淑媛,刘芳,等.压缩感知回顾与展望[J].电子学报,2011,39(7):1651-1662.”)、迭代收缩阈值(IterativeShrinkageThresholding,IST)算法(算法见“WrightSJ,NowakRD,FigueiredoMAT.Sparsereconstructionbyseparableapproximation.[J].SignalProcessing,IEEETransactionson,2009,57(7):3373-3376.”)、梯度投影稀疏重构(GradientProjectionforSparseReconstruction,GPSR)算法(算法见“FigueiredoMAT,NowakRD,WrightSJ.Gradientprojectionforsparsereconstruction:Applicationtocompressedsensingandotherinverseproblems[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,2007,1(4):586-597.”)以及同伦(Homotopy)法等。另一种是贪婪追踪算法，它在搜索支撑集的过程中，利用了非零元素幅值的高低并求出它的具体值，之后再通过压缩测量值与估计出的稀疏解之间的残差来不断地更新支撑集。其中，研究最多的两种方法是匹配追踪(MatchingPursuits,MP)算法以及正交匹配追踪(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)算法(算法见“TroppJ,GilbertAC.SignalRecoveryFromRandomMeasurementsViaOrthogonalMatchingPursuit[J].InformationTheory,IEEETransactionson,2007,53(12):4655-4666.”)。再一种是贝叶斯法(算法见“何岩,王东辉,朱淼良.贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究[C]//中国智能机器人学术研讨会.2011.”)，利用贝叶斯理论中参数的先验分布和后验分布去研究信号恢复问题。利用贪婪追踪算法重建信号虽然速度很快，但是恢复精度却很低。而凸优化算法虽然重建信号的计算负担重，易受收敛停止准则影响，但是观测点数少，在局部求得的最优解就是整个区域上的最优值，同时当目标函数是严格的凸函数时，全局上只有一个最优值点。因此，可将压缩感知中的Homotopy算法应用于OFDM信道估计中。与传统最小二乘法(LS)信道估计方法相比，采用该方法不仅可以使得频谱利用率有效提高，同时还可以使得导频开销极大降低；此外，估计性能也得到了改善。
技术实现思路
针对现有技术的上述现状，本专利技术公开了一种基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法。本专利技术在OFDM系统中，基于压缩感知中的同伦法的稀疏信道估计。利用无线信道多数都具有系数特性，即信道估计问题很大程度上属于信号重构问题，所以将压缩感知理论中的同伦法应用于稀疏OFDM信道的估计中。同伦法以同伦思想为基础，根据前一次的估计值来估计信号的路径变化方向和步进估计本次估计值。其主要针对小规模平稳信号，即幅值变化较小的目标信号。将同伦机制引入恢复算法中，可得动态更新最小化l1范数的恢复算法(DynamicX)。该算法利用前一次所估计出的数值来估计本次解的方向，同时也要制定相应的准则来不断的改变激活基的个数，符合停止准则的条件时即可结束。而DynamicX算法所选的同伦路径是正则因子的变化方向，正则因子的选取需要符合最优解的条件，即观测矩阵与残差相关度需不大于正则因子。由此可得：该算法不断变化同伦因子，跟踪正则因子，进而得到解的方向和迭代步进。本专利技术采取以下技术方案：由于OFDM信道具有稀疏的特性，将信道估计问题转化为信号重构问题，应用压缩感知(CompressiveSensing,CS)理论来重构原始信号，提出了一种基于压缩感知中的同伦法的稀疏信道估计方法。利用无线信道多数都具有系数特性，即信道估计问题很大程度上属于信号重构问题，所以将压缩感知理论中的同伦法应用于稀疏OFDM信道的估计中。同伦法以同伦思想为基础，根据前一次的估计值来估计信号的路径变化方向和步进估计本次估计值。本专利技术具体方案如下所述：一种基于同伦法的稀疏正交频分复用(OFDM)信道估计方法，其按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。本专利技术方法可实现重构均方误差与收敛速度的有效折衷，能完成OFDM稀疏信道估计，以提高信号解调质量，因而具有较高应用价值。优选的，步骤一具体如下：步骤1.1，对具有稀疏性的信号作稀疏变换，即将N×1维的实信号列向量x表示为：其中，x中的元素属于实数，N为自然数；Ψ＝[Ψ1,Ψ2,...,ΨN]是N×N维的正交基(稀疏基)；Ψi为N×1维的向量，且元素为实数；是N×1维的稀疏向量，且有以下关系：α＝ΨTx。另外，向量或矩阵的稀疏性表示向量或矩阵中非零系数个数与总向量元素个数的比值很低(如小于10％以下等)。如果向量α中的非零系数有K个，那么称x具有K-稀疏(K-Sparsity)性。且信道都具备稀疏性，故输入信号通常都具有稀疏特性。优选的，步骤二具体如下：步骤2.1观测数据y可写成：y＝Φx＝ΦΨα＝Θα(1)其中，Φ是M×N(M需远小于N)维测量矩阵或观测矩阵；x＝Ψα为原始信号；Ψ是稀疏基；Θ是压缩感知矩阵；α是稀疏系数。观测矩阵Φ需符合约束等距特性(RestrictedIsometryProperty,RIP)条件，即K-稀疏矢量v和Φ满足δk是约束等距实常数，且0＜δk＜1。有限等距性质是压缩感知理论能求解出确定解的充要条件。随机高斯矩阵中元素服从期望本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法，其特征是按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。

【技术特征摘要】
1.一种基于同伦法的稀疏OFDM信道估计方法，其特征是按如下步骤：步骤一，对信号稀疏变换；步骤二，设计观测矩阵；步骤三，采用同伦法重构原信号，完成信道估计。2.如权利要求1所述的稀疏OFDM信道估计方法，其特征在于：步骤一具体如下：步骤1.1，将N×1维的实信号列向量x表示为：其中，x中的元素属于实数，N为自然数；Ψ＝[Ψ1,Ψ2,...,ΨN]是N×N维的正交基；Ψi为N×1维的向量，且元素为实数；是N×1维的稀疏向量，且有以下关系：α＝ΨTx。3.如权利要求2所述的稀疏OFDM信道估计方法，其特征在于：步骤二具体如下：步骤2.1,观测数据y写成：y＝Φx＝ΦΨα＝Θα(1)其中，Φ是M×N(M需远小于N)维测量矩阵或观测矩阵；x＝Ψα为原始信号；Ψ是稀疏基；Θ是压缩感知矩阵；α是稀疏系数；观测矩阵Φ需符合约束等距特性条件，即K-稀疏矢量v和Φ满足δk是约束等距实常数，且0＜δk＜1。4.如权利要求3所述的稀疏OFDM信道估计方法，其特征在于：步骤三具体如下：步骤3.1,信号x缓慢变成x′，则y′＝Φx′+n′，其中，n′是M×1维的随机高斯噪声矩阵；通过求解得x′,其中，符号||||是范数符号，即若x＝[x1,x2,…,xn]T，有||x||p＝(|x1|p+|x2|p。+…+|xn|p)1/p，p属于正整数；同伦法其特征在于引入同伦因子τ，以估计原信号，有：其中，ε是正则因子；定义集合Γ，对任意τ，满足以下条件：...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜斌，包建荣，钱方，王天枢，唐向宏，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33