基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩方法技术

本发明专利技术公开了一种基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩方法，包括：1)运动分析(刚性块聚类)；2)姿态对齐(低秩刚性块对齐)；3)主成分分析；4)预测与量化；5)解压与重构处理五个步骤。主要流程：给定输入三维形状序列，该方法首先通过分析该输入序列的运动方式来对其分割并据此估计刚性变换矩阵从而得到顶点轨迹在低秩子空间上对齐的形状序列，接着通过主成分向量矩阵得到主成分系数矩阵，之后通过线性预测算子得到预测后的残差，以二进制文件的方式保存，最后可利用此文件重构原始的动画网格序列。本发明专利技术解决的是动画网格序列的高效压缩问题，可以应用到动态网格序列的压缩表示、高效存储和高效传输。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机图形学和三维动画制作领域，尤其是指一种基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法。
技术介绍
随着动画产业的持续发展，如何高效地存储或传输这些倾注动画师心血的产品，是另一个重要且迫切的问题。我们希望能够用较少的代价存储和传输拥有大量冗余信息的几何序列，这涉及到几何序列的紧凑表示和压缩。实际上，压缩可以看作紧凑表示的一种特例。不同于图片或视频的压缩，动画序列在传输之前，往往经过去噪平滑、顶点稠密对应等处理，因此数据的质量高，而且帧间的拓扑结构非常类似，甚至几乎完全一样。这种独特的数据模式，决定了几何序列压缩一般具有极高的压缩率和独特的处理手段。任何高效的算法都离不开处理对象自身的结构和表示方式，而紧凑表示与几何序列的表示方式密切相关。传统的、用于计算机动画的几何序列主要由三角形面网格或四边形面网格构成。因此，形状的紧凑表示可以转化为对多边形网格序列的预测(在传输前的预处理阶段，一般无法避免由量化造成的精度损失)，基本思想是利用帧内的空间连续性、帧间的时间连续性来估计顶点的运动轨迹。最近，针对网格质量度量的一些研究指出，重构的绝对误差并不是决定网格视觉质量的最重要因素,换句话，在相同视觉误差的条件下，基于视觉感知的压缩技术能够达到更高的压缩比。因此，如何将视觉感知等心理学范畴的概念用数学进行建模，并最终在工程上实现，将成为未来又一重大挑战。网格压缩技术的基本思想主要有两点：数据预测和数据量化。在预测阶段，提取源网格的子集，并利用该子集对其补集使用某种预测方法进行估计，得到对源数据的逼近。完毕后，由估计数据和源数据做差得到的余项将采用熵编码对其进行压缩。预测方法的好坏，将影响后续余项量化的效率，当预测方法适合数据自身的特点，那么余项的熵值较小，相反，则需要花费更多的比特存贮余项。预测一般分为两种：姿态的运动预测和几何细节的预测。当运动和几何细节在相邻两帧中不发生明显变化时，序列将体现较强的时空连续性。现有很多关于网格重建质量的评估手段，用于压缩，滤波和水印等的几何处理应用。这些评估手段着眼于形状的扭曲程度。早期的方法直接计算两个待比较网格之间的几何距离，而目前的工作主要聚焦于感知角度。尽管静态网格的评估方法能够直接应用至动态网格，但也有工作专门针对动画网格序列。在这些评估方法当中，KG错误和STED错误成功地、广泛地用于动态几何压缩之中，成为最常用的评估方法。这两种方法成为常用标准的原因，是考虑了边长变化对视觉感知的影响——KG错误考虑了单个模型内部每个顶点的欧氏距离误差及其一邻域的平滑程度；STED错误则考虑了单个模型内部每个顶点的邻域边集之长度变化，以及连接相邻帧对应顶点之间的虚拟边之长度变化。
技术实现思路
本专利技术针对早期压缩工作中并没有考虑不同刚性块的不同运动对整个网格上所有顶点轨迹线的相关性影响的缺陷，提出了提出一种基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，使得通过刚性变换后的顶点轨迹位于维度更低的子空间中，提高压缩率。为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：一种基于低秩顶点轨迹子空间提取的压缩算法，包括以下步骤：1)刚性块聚类将运动物体分割为若干接近于刚性运动的块；计算每个顶点在帧间的刚性变换，并对这些刚性变换进行K-means聚类，使得每个顶点即轨迹位于相应的刚性块中；刚性块表示为其中，NS是块的数目；2)低秩刚性块对齐对步骤1)进行刚性变换后的新轨迹进行低秩分析，目的是估计可以令到所有轨迹位于低秩子空间的刚性变换；记这些变换序列的集合为用来表示对齐后的网格序列，其中，是第f帧中新的三维空间嵌入；类似地，采用Pf以及来分别表示对齐后的顶点位置、形状矩阵以及形状序列矩阵；根据上述记号，建立关系：其中，j(i)表示顶点i所在刚性块的索引；3)主成分分析对步骤2)对齐后的形状序列矩阵进行主成份分析，计算对应的主成份方向和混合系数；在这个阶段，处理的数据不再是轨迹本身，而是每条顶点轨迹相对于平均网格的偏移轨迹；4)预测与量化对步骤3)产生的数据进行进一步的预测和量化；这个阶段主要利用网格自身的几何信息以及运动时的连贯性来预测既得数据，从而得到与既得数据非常接近的预测数据；其后，保存的是预测数据及其与既得数据之间的残差；残差通常是用过浮点数来表示；最终，通过算术编码器量化浮点数并得到残差的整数即近似表达，以二进制文件的方式保存；5)解压与重构处理解压端将利用步骤4)保存好的整数数据，包括PCA基、PCA混合系数以及锚点，通过泊松方程重构对齐后序列；紧接着，解压刚性变换并将其作用到对齐序列，最终重构原始的动画网格序列；由于涉及泊松方程，需要为原始数据寻找锚点，一方面用于使得该方程有唯一解，另一方面用于补偿由于PCA和量化过程引起的拉普拉斯轨迹误差所导致变形；新的压缩算法的计算框架可以用下面的公式来大致描述：其中，M是给定的数据矩阵，是作用到M上的刚性变换，Φ是主成份向量矩阵，其取值取决于变换后的M，L则是作用至主成份系数矩阵的线性预测算子，代表预测后的残差。在步骤1)中，所述的刚性块聚类，其方法为：通过计算每个顶点一邻域包含顶点本身的刚性变换，作为该顶点在某一时间段内的变形；具体地，对于顶点i的位置向量拟合旋转与平移变换参数最小化以下能量：其中，表示第i个顶点的一邻域；根据帧的先后顺序，将第i个顶点的刚性变换参数排成一个序列：这个序列可以看作顶点i的刚性变换轨迹；变换参数确定下来后，应用K-means方法对顶点进行聚类以获得近似刚性运动块；除了考虑运动的相似性外，在刚性块分割时还考虑空间上的近邻关系；因此，给定顶点i和顶点j，定义两点间的距离如下：d(i,j)＝dm(i,j)+λ1de(i,j)+λ2dg(i,j) (3)其中， d m ( i , j ) = Σ f = 1 N F - 1 ( | | R i f - R j f | | F 2 + | | t i f - 本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于，包括以下步骤：1)刚性块聚类将运动物体分割为若干接近于刚性运动的块；计算每个顶点在帧间的刚性变换，并对这些刚性变换进行K‑means聚类，使得每个顶点即轨迹位于相应的刚性块中；刚性块表示为其中，NS是块的数目；2)低秩刚性块对齐对步骤1)进行刚性变换后的新轨迹进行低秩分析，目的是估计可以令到所有轨迹位于低秩子空间的刚性变换；记这些变换序列的集合为用来表示对齐后的网格序列，其中，是第f帧中新的三维空间嵌入；类似地，采用Pf以及来分别表示对齐后的顶点位置、形状矩阵以及形状序列矩阵；根据上述记号，建立关系：其中，j(i)表示顶点i所在刚性块的索引；3)主成分分析对步骤2)对齐后的形状序列矩阵进行主成份分析，计算对应的主成份方向和混合系数；在这个阶段，处理的数据不再是轨迹本身，而是每条顶点轨迹相对于平均网格的偏移轨迹；4)预测与量化对步骤3)产生的数据进行进一步的预测和量化；这个阶段主要利用网格自身的几何信息以及运动时的连贯性来预测既得数据，从而得到与既得数据非常接近的预测数据；其后，保存的是预测数据及其与既得数据之间的残差；残差通常是用过浮点数来表示；最终，通过算术编码器量化浮点数并得到残差的整数即近似表达，以二进制文件的方式保存；5)解压与重构处理解压端将利用步骤4)保存好的整数数据，包括PCA基、PCA混合系数以及锚点，通过泊松方程重构对齐后序列；紧接着，解压刚性变换并将其作用到对齐序列，最终重构原始的动画网格序列；由于涉及泊松方程，需要为原始数据寻找锚点，一方面用于使得该方程有唯一解，另一方面用于补偿由于PCA和量化过程引起的拉普拉斯轨迹误差所导致变形；新的压缩算法的计算框架可以用下面的公式来大致描述：其中，M是给定的数据矩阵，是作用到M上的刚性变换，Φ是主成份向量矩阵，其取值取决于变换后的M，L则是作用至主成份系数矩阵的线性预测算子，代表预测后的残差。...

【技术特征摘要】
1.基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于，包括以下步骤：1)刚性块聚类将运动物体分割为若干接近于刚性运动的块；计算每个顶点在帧间的刚性变换，并对这些刚性变换进行K-means聚类，使得每个顶点即轨迹位于相应的刚性块中；刚性块表示为其中，NS是块的数目；2)低秩刚性块对齐对步骤1)进行刚性变换后的新轨迹进行低秩分析，目的是估计可以令到所有轨迹位于低秩子空间的刚性变换；记这些变换序列的集合为用来表示对齐后的网格序列，其中，是第f帧中新的三维空间嵌入；类似地，采用Pf以及来分别表示对齐后的顶点位置、形状矩阵以及形状序列矩阵；根据上述记号，建立关系：其中，j(i)表示顶点i所在刚性块的索引；3)主成分分析对步骤2)对齐后的形状序列矩阵进行主成份分析，计算对应的主成份方向和混合系数；在这个阶段，处理的数据不再是轨迹本身，而是每条顶点轨迹相对于平均网格的偏移轨迹；4)预测与量化对步骤3)产生的数据进行进一步的预测和量化；这个阶段主要利用网格自身的几何信息以及运动时的连贯性来预测既得数据，从而得到与既得数据非常接近的预测数据；其后，保存的是预测数据及其与既得数据之间的残差；残差通常是用过浮点数来表示；最终，通过算术编码器量化浮点数并得到残差的整数即近似表达，以二进制文件的方式保存；5)解压与重构处理解压端将利用步骤4)保存好的整数数据，包括PCA基、PCA混合系数以及锚点，通过泊松方程重构对齐后序列；紧接着，解压刚性变换并将其作用到对齐序列，最终重构原始的动画网格序列；由于涉及泊松方程，需要为原始数据寻找锚点，一方面用于使得该方程有唯一解，另一方面用于补偿由于PCA和量化过程引起的拉普拉斯轨迹误差所导致变形；新的压缩算法的计算框架可以用下面的公式来大致描述：其中，M是给定的数据矩阵，是作用到M上的刚性变换，Φ是主成份向量矩阵，其取值取决于变换后的M，L则是作用至主成份系数矩阵的线性预测算子，代表预测后的残差。2.根据权利要求1所述的基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于：在步骤1)中，所述的刚性块聚类，其方法为：通过计算每个顶点一邻域包含顶点本身的刚性变换，作为该顶点在某一时间段内的变形；具体地，对于顶点i的位置向量拟合旋转与平移变换参数最小化以下能量：其中，表示第i个顶点的一邻域；根据帧的先后顺序，将第i个顶点的刚性变换参数排成一个序列：这个序列可以看作顶点i的刚性变换轨迹；变换参数确定下来后，应用K-means方法对顶点进行聚类以获得近似刚性运动块；除了考虑运动的相似性外，在刚性块分割时还考虑空间上的近邻关系；因此，给定顶点i和顶点j，定义两点间的距离如下：d(i,j)＝dm(i,j)+λ1de(i,j)+λ2dg(i,j) (3)其中， d m ( i , j ) = Σ f = 1 N F - 1 ( | | R i f - R j f | | F 2 + | | t i f - t j f | | 2 2 ) ]]> d g ( i , j ) = 1 N F Σ f = 1 N F d g ( p i f , p j f ) , d e ( i , j ) = 1 N F Σ f = 1 N F d e ( p i f , p j f ) ]]>使用两种距离的理由有二；第一，考虑欧氏距离能够令刚性块之间的过渡更加平滑；第二，引入测地距离可以避免因为欧氏距离很近而把位于两个拓扑不连通的刚性块聚成一类的问题；分割结束后得到若干不重合的顶点集其中，NS代表物体包含的刚性块数目。3.根据权利要求1所述的基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于：在步骤2)中，所述的低秩刚性块对齐，其方法为：定义为对齐后的序列的平均形状矩阵，即将寻找轨迹低维子空间的问题形式化为如下的能量：其中，A则为的低秩估计；注意到公式(4)是一个非线性优化问题，因为A依赖于未知的刚性变换；其中一种简单的求解方法，是通过块坐标下降法，对两种不同类型的变量轮流求解；当变换估计完毕，固定变换，则A能够通过收缩阈值操作来求解；当A求解完毕并固定，求解关于变换矩阵的线性方程组；当变换被约束为刚性时，即则和能够通过SVD获得；初始化为单位矩阵，为零向量；给出替代的建模方法，能够获得较好的局部解:s.t.rank(A)≤NB,λ＞0,n其中，λ控制数据项与调整项之间的权重关系；公式(5)的调整项用于防止陷入较差的局部最优解；为了理解陷入局部次优的原因，观察不带第二项的能量(5)，其实这等价于直接对源矩阵进行PCA，并取前NB个主成份；利用平均姿态约束来进一步松弛公式(5)，其形式化描述如下：s.t.rank(A)≤NB,λ＞0.其中，NB是用户指定的参数，用以控制矩阵A的秩；将NB设为PCA基的个数；最小化能量(6)的方法与最小化能量(4)的类似，依然采用块坐标下降法迭代求解与A。4.根据权利要求1所述的基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于：在步骤3)中，所述的主成分分析，其方法为：对齐后的网格序列减去平均姿态，得到每个顶点相对平均姿态对应顶点的偏移量；采用类似P的组织方式，将上述的偏移量组合为一个新的残差矩阵，即寻找NB个主成即每个行向量构成一个主成份，使得下面的公式成立：D＝CΦ, (7)其中，是PCA的混合系数所构成的矩阵。5.根据权利要求1所述的基于低秩顶点轨迹子空间提取的动画网格序列压缩算法，其特征在于：在步骤4)中，所述的预测与量化过程中包括的刚性变换的预测结果通过混合预测器得到PCA系数矩阵与锚点矩阵Y，周期检测后得到的PCA基与稀疏矩阵H，以及平均姿态网格数据a)刚性变换的预测：考察相邻两个刚性块边界之间的相对位移，定义分别为第f帧的刚性块Vi、Vj的边界点矩阵，由边界点的三维笛卡尔坐标构成；假设现在已重构了前面的一些帧，并且第f帧的刚性快Vi的所有顶点位置已重构，即近似地恢复至原始时的位置包括现在须要估计第f帧的刚性块Vj所对应的变换；该估计由两个变换插值得到，而这两个变换分别是：第f帧前k帧的刚性变换以及前1帧Vi与Vj的相对位置关系；具体如下式：其中，分别是COBRA的预测函数，即当前时刻变换参数能够使用前k帧的对应变换参数来预测；k的取值视乎预测函数的阶数，当k＝1时，使用前1帧变换参数的值；当k＝2，使用前1帧变换参数的速度即由前2帧的参数差分得到；当k＝3时，使用前1帧变换参数的加速度即由前3帧的参数二次差分得到，依此类推；与分别由公式(9)得到： ( q ^ j f , t ^ j f ) = arg min R ^ j ...

【专利技术属性】
技术研发人员：李桂清，何华赟，张智邦，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44